מספרים טבעיים — קודם סוגריים, אחר כך כפל

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

מאיה מתכוננת למבחן של בר-אילן 🧠. אין שם מחשבון. אבל יש סדר קבוע, ויש קיצורי דרך. מי שמכיר אותם — עונה מהר ונכון.

1. מה עושים קודם?

לפני שממשיכים: כמה זה 5+2×35 + 2 \times 3?

להציג את התשובה והפתרון

1111. קודם הכפל: 2×3=62 \times 3 = 6, ואז 5+6=115 + 6 = 11. מי שענה 2121 חיבר קודם.

זה הסדר. הוא תמיד אותו סדר:

( )(\ )

סוגריים — תמיד ראשונים

× :\times \ :

כפל וחילוק — אחריהם

+ −+ \ -

חיבור וחיסור — אחרונים

5+2×35 + 2 \times 3

לא מחברים קודם.

2×3=62 \times 3 = 6

הכפל

5+6=115 + 6 = 11

(5+2)×3(5 + 2) \times 3

עכשיו יש סוגריים — והם ראשונים.

5+2=75 + 2 = 7
7×3=217 \times 3 = 21

המלכודת: לחשב לפי הסדר שבו התרגיל כתוב.

5+2×3=215 + 2 \times 3 = 21
=11= 11

בלי סוגריים, הכפל קודם

30−6×4=9630 - 6 \times 4 = 96
=6= 6

24 קודם, ורק אז החיסור

2. אותה דרגה? משמאל לימין ⬅️

כפל וחילוק — באותה דרגה. חיבור וחיסור — גם. כששניים מאותה דרגה נפגשים, עובדים לפי הסדר שבו הם כתובים, משמאל לימין. 10−4+210 - 4 + 2 הוא 6+2=86 + 2 = 8, ולא 10−6=410 - 6 = 4.

כמה זה 50−25−1550 - 25 - 15?

להציג את התשובה והפתרון

1010. משמאל לימין: 50−25=2550 - 25 = 25, ואז 25−15=1025 - 15 = 10. מי שחיסר 25−1525 - 15 קודם קיבל 4040 — סדר הפוך.

3. לוח הכפל — גם אחורה

המבחן לא שואל רק ״כמה זה 7×87 \times 8״. הוא שואל גם ״במה להכפיל את 77 כדי לקבל 6363״. זה אותו לוח כפל, רק מהכיוון השני.

63:7=963 : 7 = 9

במה להכפיל

8×8=648 \times 8 = 64

כפול עצמו

72:8=972 : 8 = 9

כמה קופסאות

4. חישוב בראש: לפרק

זה הסוד: מפרקים מספר גדול לחלקים קלים. גם בחיבור: 250+130250 + 130 הוא 250+100=350250 + 100 = 350, ואז +30+30 — 380380. ובחיסור הולכים דרך מספר עגול: 400−175400 - 175 הוא 400−200=200400 - 200 = 200. חיסרנו 2525 יותר מדי, אז מחזירים אותם: 225225.

840:4840 : 4

מפרקים למאות ולעשרות.

800:4=200800 : 4 = 200
40:4=1040 : 4 = 10
200+10=210200 + 10 = 210

מאיה מצאה קיצור דרך. כמה זה 25×425 \times 4? ואיך זה עוזר לחשב 25×3625 \times 36?

להציג את התשובה והפתרון

25×4=10025 \times 4 = 100. ו-36=4×936 = 4 \times 9, לכן 25×36=100×9=90025 \times 36 = 100 \times 9 = 900. אותה תשובה כמו במלבן — בלי ארבעה חלקים.

לפני שמחשבים, תחשבו בערך. אם התשובה צריכה להיות קרובה ל-400400, ואחת האפשרויות היא 4040 — היא לא נבדקת בכלל. ההערכה חוסכת חצי מהזמן.

5. מי מתחלק במי — הספרה האחרונה

ראיתם? כדי לדעת אם מספר מתחלק ב-22, ב-55 או ב-1010, מסתכלים רק על ספרת היחידות. זוגית — מתחלק ב-22. 00 או 55 — מתחלק ב-55. רק 00 — מתחלק ב-1010.

האם 235235 מתחלק ב-55? והאם הוא מתחלק ב-22?

להציג את התשובה והפתרון

מתחלק ב-55 (נגמר ב-55), אבל לא ב-22 — 55 אינה ספרה זוגית.

זוגי בוודאות? בכפל מספיק מספר זוגי אחד, והתוצאה זוגית: 7×8=567 \times 8 = 56. וכפל של שני אי-זוגיים נותן תמיד אי-זוגי: 3×5=153 \times 5 = 15.

6. אתגר 🎮

ועכשיו כמה תרגילים לפני הסדרות 👇

תרגילים

תרגיל 1

שימו את הכרטיסים 22, 55 ו-66 במשבצות, כך שהתוצאה תהיה 3232.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

2+5×6=2+30=32\begin{aligned}2 + 5 \times 6 &= 2 + 30 \\ &= 32\end{aligned}
2+6×5=322 + 6 \times 5 = 32

גם זה נכון

הכפל קודם! מי שחיבר קודם חישב (2+5)×6=42(2 + 5) \times 6 = 42.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

שימו את הכרטיסים 33, 44 ו-55 במשבצות, כך שהתוצאה תהיה 3535.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

(3+4)×5=7×5=35\begin{aligned}(3 + 4) \times 5 &= 7 \times 5 \\ &= 35\end{aligned}

הסוגריים ראשונות

מחפשים שני מספרים שסכומם כופל ל-3535: 35=7×535 = 7 \times 5, ו-7=3+47 = 3 + 4.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

חשבו בראש: 25×36=25 \times 36 =

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 900

הפתרון:

36=4×936 = 4 \times 9
25×4=10025 \times 4 = 100
100×9=900100 \times 9 = 900

המלכודת: 20×30+5×6=63020 \times 30 + 5 \times 6 = 630 — שוכחים שני חלקים של המלבן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

כופלים מספר זוגי במספר כלשהו. התוצאה תמיד זוגית.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

2×7=142 \times 7 = 14
4×9=364 \times 9 = 36

נכון. מספיק מספר זוגי אחד בכפל — והתוצאה זוגית. לא צריך לבדוק את המספר השני.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת