שאלה מילולית היא סיפור קצר עם מספרים. הקושי הוא לא החישוב — הוא להבין מה שואלים. רוב הטעויות באות מקריאה מהירה מדי. 🐢
קוראים עד הסוף — מה שואלים?
מסמנים את המספרים שצריך
מחשבים צעד אחרי צעד
בודקים: התשובה הגיונית?
שני שלבים, לא אחד
לחצו ובנו את הסיפור. בכל לחיצה — חלק אחד.
המלכודת: לעצור אחרי השלב הראשון.
8 הוא מה שכל ילד קיבל, לא מה שנשאר לו
הנתון המיותר
״לרותי אחים, מדבקות ו- אלבומים. היא מחלקת את המדבקות שווה בשווה בין האלבומים.״ האחים לא קשורים: . לא כל מספר בסיפור משתתף בחישוב.
אוטובוס יוצא ב- עם נוסעים. בתחנה הראשונה יורדים ועולים . הנסיעה נמשכת דקות. כמה נוסעים באוטובוס אחרי התחנה?
להציג את התשובה והפתרון
. . השעה ואורך הנסיעה לא משתתפים — הם שם כדי להסיח.
בכמה? פי כמה? יחד?
המלכודת: ״פי״ ו״בכמה״ מתחלפים.
שאלו פי כמה — מחלקים, לא מחסרים
שאלו בכמה יותר — מחסרים, לא מחלקים
ובמבחן — הפוך: נותנים את היחד ואת ההפרש. ״ליואב ולדנה יחד קלפים, ליואב יותר.״ מורידים את ה- העודפים: . עכשיו שני חלקים שווים: לדנה, ו- ליואב.
לשתי אחיות יחד ש״ח. לגדולה ש״ח יותר מלקטנה. כמה כסף לקטנה?
להציג את התשובה והפתרון
ש״ח. , ואז . בדיקה: לגדולה , ו-.
גילים: ההפרש לא זז 👨👦
כל שנה שניהם גדלים בשנה. לכן ההפרש בין הגילים נשאר תמיד אותו דבר. ה״פי״ — משתנה.
האב בן , הבן בן . בעוד כמה שנים האב יהיה גדול מהבן פי 3? (אפשר לבדוק במחוון.)
להציג את התשובה והפתרון
בעוד שנים. ההפרש תמיד . פי פירושו שההפרש הוא פעמיים גיל הבן: . הבן יהיה בן בעוד שנים, והאב בן . ואכן .
נפגשים ומשיגים 🚗
שתי מכוניות: אחת נוסעת 60 ק״מ בשעה, השנייה 90 ק״מ בשעה. כשהן נוסעות זו מול זו, הפער ביניהן נסגר ב- ק״מ בכל שעה. כשהמהירה רודפת אחרי האיטית, הפער נסגר רק בהפרש: ק״מ בשעה.
זה מול זה — מחברים את המהירויות
אחד רודף אחרי השני — מחסרים
שני אחים עומדים מטר זה מזה והולכים זה לקראת זה. אחד הולך מטר בדקה, והשני מטר בדקה. אחרי כמה דקות ייפגשו?
להציג את התשובה והפתרון
אחרי דקות. בכל דקה הפער קטן ב- מטר, ו-.
לעבוד אחורה
חשבתי על מספר, הכפלתי ב-, הוספתי וקיבלתי . על איזה מספר חשבתי?
הולכים מהסוף להתחלה: סדר הפוך, פעולה הפוכה.
מבטלים את ״הוספתי 4״
מבטלים את ״הכפלתי ב-3״
בדיקה — נכון ✓
חשבתי על מספר, חיסרתי , הכפלתי ב- וקיבלתי . מהו המספר?
להציג את התשובה והפתרון
. אחורה: , ואז . בדיקה: , .
תמיד בודקים בסוף. אם יצא שלילד יש עפרונות, או חצי ילד — משהו לא נכון. חוזרים לצעד וקוראים שוב.
תרגילים
להתאמן
תרגיל 1
האב בן והבן בן . השלימו את הטבלה.
| היום | בעוד 5 שנים | |
|---|---|---|
| גיל האב | 32 | ____ |
| גיל הבן | 8 | ____ |
| ההפרש | ____ | ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: גיל האב: 37 · גיל הבן: 13 · ההפרש: 24, 24
הפתרון:
האב
הבן
ההפרש לא השתנה
המלכודת: לחשוב שההפרש גדל. שניהם גדלים ב-, ולכן ההפרש נשאר .
תרגיל 2
ליואב ולדנה יחד קלפים. ליואב קלפים יותר מלדנה. כמה קלפים יש לדנה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 11
הפתרון:
מורידים את העודף של יואב
שני חלקים שווים
בדיקה: ליואב 19
המלכודת: לחלק מיד . קודם מורידים את ה- העודפים.
תרגיל 3
מכונית אחת רודפת אחרי מכונית שנייה. הראשונה נוסעת ק״מ בשעה והשנייה ק״מ בשעה. בכל שעה הפער ביניהן קטן ב- ק״מ.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
באותו כיוון — מחסרים
המלכודת: לחבר את המהירויות. מחברים רק כשהן נוסעות זו לקראת זו. כאן הפער קטן ב- ק״מ בכל שעה.