מבחן סימולציה 1

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

מבחן סימולציה — בר-אילן, לקראת כיתה ז׳. 2424 שאלות אמריקאיות, 6060 דקות, בלי מחשבון. פרק א׳ (1515 שאלות) בודק ידע מתמטי, ופרק ב׳ (99 שאלות) בודק חשיבה מתמטית-לוגית. על תשובה שגויה לא מורידים נקודות: אם אתם לא בטוחים, סמנו את התשובה הסבירה ביותר והמשיכו הלאה.

יש לכם בערך 2.52.5 דקות לשאלה. שאלה שלוקחת יותר מ-44 דקות? סמנו את התשובה שנראית לכם סבירה, רשמו בצד את מספר השאלה, וחזרו אליה רק בסוף.

תרגילים

פרק א׳ — ידע מתמטי

תרגיל 1

לדנה ספר של 240240 עמודים. ביום הראשון קראה 14\frac{1}{4} מהספר, וביום השני קראה 23\frac{2}{3} ממה שנשאר. כמה עמודים נותרו לה לקרוא?

  1. 120120
  2. 2020
  3. 4545
  4. 6060
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 6060

הפתרון:

240−14×240=180240 - \frac{1}{4} \times 240 = 180

אחרי היום הראשון נשארו 180 עמודים

23×180=120\frac{2}{3} \times 180 = 120

ביום השני קראה שני שלישים מ-180

180−120=60180 - 120 = 60

התשובה היא 6060. מי שמחשב 23\frac{2}{3} מכל הספר (160160 עמודים) מקבל 2020 — אבל השאלה אומרת ״ממה שנשאר״, כלומר מ-180180 ולא מ-240240.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

איזה מהמספרים הבאים הוא הגדול ביותר?

  1. 0.630.63
  2. 711\frac{7}{11}
  3. 35\frac{3}{5}
  4. 58\frac{5}{8}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 711\frac{7}{11}

הפתרון:

35=0.658=0.625\begin{aligned}\frac{3}{5} &= 0.6 \qquad \frac{5}{8} \\ &= 0.625\end{aligned}

הופכים כל שבר למספר עשרוני

711=0.6363…>0.63\frac{7}{11} = 0.6363\ldots > 0.63

התשובה היא 711\frac{7}{11}. כל המספרים קרובים ל-0.60.6, ולכן אי אפשר ״להרגיש״ — צריך לכתוב כל אחד כמספר עשרוני. 0.630.63 נראה גדול, אבל 711=0.636…\frac{7}{11}=0.636\ldots גדול ממנו במעט.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מחיר של אופניים עלה ב-10%10\%, ואחרי חודש עלה המחיר החדש שוב ב-10%10\%. בכמה אחוזים עלה המחיר בסך הכול?

  1. 21%21\%
  2. 22%22\%
  3. 20%20\%
  4. 11%11\%
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 21%21\%

הפתרון:

100→110100 \to 110

נניח שהמחיר היה 100

110+11=121110 + 11 = 121

העלייה השנייה היא 10% מ-110, כלומר 11

121−100=21121 - 100 = 21

התשובה היא 21%21\%. התשובה 20%20\% מחברת את שני האחוזים, אבל העלייה השנייה מחושבת מהמחיר החדש, שכבר גדול יותר — ולכן היא גדולה מ-1010 שקלים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

בחוג שחייה 60%60\% מהמשתתפים הן בנות, ובחוג ציור 75%75\% מהמשתתפים הן בנות. איזו מהטענות הבאות נכונה בוודאות?

  1. לא ניתן לדעת באיזה חוג יש יותר בנות
  2. בשני החוגים יחד 67.5%67.5\% מהמשתתפים הן בנות
  3. בחוג הציור יש יותר בנות מאשר בחוג השחייה
  4. בחוג השחייה יש יותר בנים מאשר בחוג הציור
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א לא ניתן לדעת באיזה חוג יש יותר בנות

הפתרון:

60%×50=3060\% \times 50 = 30

אם בחוג השחייה 50 ילדים — 30 בנות

75%×20=1575\% \times 20 = 15

ואם בחוג הציור 20 ילדים — רק 15 בנות

התשובה היא לא ניתן לדעת. אחוזים משני שלמים שונים אי אפשר להשוות, כל עוד לא ידוע כמה ילדים יש בכל חוג. גם 67.5%67.5\% (הממוצע של שני האחוזים) נכון רק אם בשני החוגים אותו מספר ילדים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

היחס בין מספר הבנים למספר הבנות בכיתה הוא 3:53:5, ובכיתה 3232 תלמידים. כמה בנות צריכות לעבור לכיתה אחרת כדי שבכיתה יהיה מספר שווה של בנים ובנות?

  1. 22
  2. 88
  3. 1212
  4. 44
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 88

הפתרון:

3+5=832÷8=4\begin{aligned}3 + 5 &= 8 \qquad 32 \div 8 \\ &= 4\end{aligned}

כל חלק ביחס שווה 4 תלמידים

3×4=125×4=20\begin{aligned}3 \times 4 &= 12 \qquad 5 \times 4 \\ &= 20\end{aligned}

12 בנים ו-20 בנות

20−12=820 - 12 = 8

התשובה היא 88. התשובה 22 היא ההפרש בין מספרי היחס (5−35-3), אבל היחס מתאר חלקים ולא תלמידים — כל חלק כאן הוא 44 תלמידים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

המספר AA גדול פי 33 מהמספר BB, והמספר BB גדול פי 44 מהמספר CC. פי כמה גדול AA מ-CC?

  1. 77
  2. 11
  3. 1212
  4. 43\frac{4}{3}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 1212

הפתרון:

B=4CB = 4C
A=3B=3×4C=12C\begin{aligned}A &= 3B \\ &= 3 \times 4C \\ &= 12C\end{aligned}

התשובה היא פי 1212. פעמיים ״גדול פי״ מכפילים זה בזה ולא מחברים: 77 היא התשובה של מי שחיבר 3+43+4.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בשקית 44 כדורים אדומים, 66 כדורים כחולים ו-1010 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהכדור אינו כחול?

  1. 310\frac{3}{10}
  2. 710\frac{7}{10}
  3. 23\frac{2}{3}
  4. 12\frac{1}{2}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 710\frac{7}{10}

הפתרון:

4+6+10=204 + 6 + 10 = 20

סך כל הכדורים

4+10=144 + 10 = 14

הכדורים שאינם כחולים

1420=710\frac{14}{20} = \frac{7}{10}

התשובה היא 710\frac{7}{10}. 310\frac{3}{10} היא ההסתברות לכחול — המילה ״אינו״ הופכת את השאלה. 23\frac{2}{3} מתקבל ממי שמשווה את הצבעים זה לזה (22 צבעים מתוך 33) ושוכח שיש בכל צבע מספר שונה של כדורים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

מטילים מטבע פעמיים. מה ההסתברות שיתקבל ״עץ״ בדיוק פעם אחת?

  1. 34\frac{3}{4}
  2. 14\frac{1}{4}
  3. 13\frac{1}{3}
  4. 12\frac{1}{2}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 12\frac{1}{2}

הפתרון:

עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי\text{עץ-עץ}, \ \text{עץ-פלי}, \ \text{פלי-עץ}, \ \text{פלי-פלי}

ארבע תוצאות, כולן באותה הסתברות

24=12\frac{2}{4} = \frac{1}{2}

בשתיים מהן יש עץ אחד בדיוק

התשובה היא 12\frac{1}{2}. מי שבוחר 13\frac{1}{3} מונה שלוש תוצאות (שני עצים, עץ אחד, אפס) — אבל ״עץ אחד״ יכול לקרות בשתי דרכים: בהטלה הראשונה או בשנייה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

יוסי יצא מהבית בשעה 8:008{:}00 והלך במהירות 44 ק״מ לשעה. בשעה 9:009{:}00 יצא אחיו מהבית, באותה דרך, ורכב על אופניים במהירות 1212 ק״מ לשעה. באיזו שעה ישיג האח את יוסי?

  1. 10:0010{:}00
  2. 9:309{:}30
  3. 9:459{:}45
  4. 9:209{:}20
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 9:309{:}30

הפתרון:

4×1=44 \times 1 = 4

בשעה 9:00 יוסי כבר רחוק 4 ק״מ מהבית

12−4=812 - 4 = 8

בכל שעה האח מצמצם את הפער ב-8 ק״מ

4÷8=124 \div 8 = \frac{1}{2}

חצי שעה אחרי 9:00

התשובה היא 9:309{:}30. התשובה 9:209{:}20 מחלקת את הפער במהירות של האח בלבד (4÷124 \div 12) — אבל גם יוסי ממשיך ללכת, ולכן הפער נסגר רק ב-88 ק״מ בכל שעה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

בגן יש ילדים. כשהגננת מסדרת אותם בשורות של 44, נשאר ילד אחד בלי שורה. כשהיא מסדרת אותם בשורות של 55, לא נשאר אף ילד. איזה מהמספרים הבאים יכול להיות מספר הילדים בגן?

  1. 2525
  2. 3030
  3. 2020
  4. 2121
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 2525

הפתרון:

25=5×525=6×4+1\begin{aligned}25 &= 5 \times 5 \qquad 25 \\ &= 6 \times 4 + 1\end{aligned}

25 מתאים לשני התנאים

20=5×420 = 5 \times 4

ב-20 לא נשאר ילד בשורות של 4

21=4×5+121 = 4 \times 5 + 1

21 אינו מתחלק ב-5

30=7×4+230 = 7 \times 4 + 2

ב-30 נשארים שני ילדים

התשובה היא 2525. בשאלות ״איזה מספר יכול להיות״ לא מחשבים — בודקים כל אפשרות מול כל התנאים. 2020 ו-3030 מתחלקים ב-55, אבל נכשלים בתנאי הראשון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

בטבלה מספר הילדים ומספר הספרים שקראו בחודש בכל אחת מארבע קבוצות: קבוצה אדומה — 3030 ילדים, 120120 ספרים; קבוצה כחולה — 2525 ילדים, 110110 ספרים; קבוצה ירוקה — 3232 ילדים, 128128 ספרים; קבוצה צהובה — 2020 ילדים, 9090 ספרים. ״מדד הקריאה״ של קבוצה הוא מספר הספרים חלקי מספר הילדים. לאיזו קבוצה מדד הקריאה הגבוה ביותר?

  1. הצהובה
  2. האדומה
  3. הכחולה
  4. הירוקה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א הצהובה

הפתרון:

120÷30=4110÷25=4.4\begin{aligned}120 \div 30 &= 4 \qquad 110 \div 25 \\ &= 4.4\end{aligned}

האדומה והכחולה

128÷32=490÷20=4.5\begin{aligned}128 \div 32 &= 4 \qquad 90 \div 20 \\ &= 4.5\end{aligned}

הירוקה והצהובה

התשובה היא הצהובה. הקבוצה הירוקה קראה הכי הרבה ספרים, אבל יש בה גם הכי הרבה ילדים. המדד מחלק את הספרים בין הילדים, ולכן הקבוצה הקטנה מנצחת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

בכיתה 2020 בנים שממוצע הציונים שלהם 7070, ו-1010 בנות שממוצע הציונים שלהן 8585. מהו ממוצע הציונים של כל הכיתה?

  1. 7575
  2. 72.572.5
  3. 77.577.5
  4. 8080
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 7575

הפתרון:

20×70=1,40010×85=850\begin{aligned}20 \times 70 &= 1{,}400 \qquad 10 \times 85 \\ &= 850\end{aligned}

סכום הציונים בכל קבוצה

1,400+85030=2,25030=75\begin{aligned}\frac{1{,}400 + 850}{30} &= \frac{2{,}250}{30} \\ &= 75\end{aligned}

התשובה היא 7575. 77.577.5 הוא ממוצע שני הממוצעים, והוא נכון רק כשבשתי הקבוצות אותו מספר תלמידים. כאן יש פי 22 בנים, והם מושכים את הממוצע לכיוון 7070.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

לעיגול רדיוס של 1010 ס״מ. חותכים ממנו רבע עיגול (כמו פרוסה של פיצה). מה שטח החלק שנשאר? (π=3.14\pi = 3.14)

  1. 47.147.1 סמ״ר
  2. 314314 סמ״ר
  3. 78.578.5 סמ״ר
  4. 235.5235.5 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 235.5235.5 סמ״ר

הפתרון:

3.14×10×10=3143.14 \times 10 \times 10 = 314

שטח העיגול השלם

34×314=235.5\frac{3}{4} \times 314 = 235.5

נשארו שלושה רבעים

התשובה היא 235.5235.5 סמ״ר. 78.578.5 הוא שטח הרבע שנחתך, ולא מה שנשאר. 47.147.1 הם שלושה רבעים מהיקף העיגול (62.862.8 ס״מ) — אורך, ולא שטח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

לקובייה מקצוע באורך 33 ס״מ. מדביקים שתי קוביות כאלה זו לזו, כך שפאה של האחת מכסה בדיוק פאה של השנייה. מה שטח הפנים של הגוף שהתקבל?

  1. 9090 סמ״ר
  2. 9999 סמ״ר
  3. 108108 סמ״ר
  4. 5454 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 9090 סמ״ר

הפתרון:

6×3×3=546 \times 3 \times 3 = 54

שטח הפנים של קובייה אחת

2×54=1082 \times 54 = 108

שתי קוביות נפרדות

108−2×9=90108 - 2 \times 9 = 90

שתי פאות (אחת מכל קובייה) נעלמו בהדבקה

התשובה היא 9090 סמ״ר. 108108 שוכח שהפאות המודבקות כבר אינן בחוץ. ו-9999 מוריד רק פאה אחת — אבל בכל הדבקה נעלמות שתי פאות, אחת מכל קובייה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

איזו מהטענות הבאות נכונה תמיד?

  1. בכל מקבילית כל הזוויות שוות
  2. בכל מלבן האלכסונים שווים באורכם
  3. בכל טרפז יש שתי זוויות ישרות
  4. בכל מעוין האלכסונים שווים באורכם
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב בכל מלבן האלכסונים שווים באורכם

הפתרון:

מלבן⇒אלכסונים שווים\text{מלבן} \Rightarrow \text{אלכסונים שווים}

תכונה של כל מלבן, ובפרט של ריבוע

מעוין⇒אלכסונים מאונכים\text{מעוין} \Rightarrow \text{אלכסונים מאונכים}

במעוין האלכסונים מאונכים, אבל לא בהכרח שווים

התשובה היא בכל מלבן האלכסונים שווים באורכם. מעוין ״מעוך״ הוא דוגמה נגדית לטענה השנייה: אלכסון אחד ארוך והשני קצר. ״תמיד״ פירושו שאין אף דוגמה נגדית — ולכל אחת משלוש הטענות האחרות יש כזו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית

תרגיל 16

איזה מספר צריך לבוא במקום הריק בסדרה: 1,10,3,20,9,30,27,__1, 10, 3, 20, 9, 30, 27, \_\_ ?

  1. 5454
  2. 3636
  3. 4040
  4. 8181
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 4040

הפתרון:

1,3,9,271, 3, 9, 27

המקומות האי-זוגיים: כל פעם כפול 3

10,20,30,4010, 20, 30, 40

המקומות הזוגיים: כל פעם ועוד 10

התשובה היא 4040. אלה שתי סדרות שזורות זו בזו. 8181 הוא המספר שיבוא אחרי 4040 — מי שבוחר בו המשיך את הסדרה הלא נכונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

נגדיר פעולה חדשה: a#b=2a−ba \# b = 2a - b. לדוגמה, 5#3=2×5−3=75 \# 3 = 2 \times 5 - 3 = 7. מהו (3#1)#4(3 \# 1) \# 4 ?

  1. 55
  2. 66
  3. 88
  4. 44
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 66

הפתרון:

3#1=2×3−1=5\begin{aligned}3 \# 1 &= 2 \times 3 - 1 \\ &= 5\end{aligned}

קודם מה שבסוגריים

5#4=2×5−4=6\begin{aligned}5 \# 4 &= 2 \times 5 - 4 \\ &= 6\end{aligned}

התשובה היא 66. בפעולה הזאת הסדר חשוב: המספר הראשון מוכפל ב-22. 55 היא התוצאה של הסוגריים בלבד — עצירה באמצע הדרך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

אחד משלושה ילדים — אבי, בני או גיל — אכל את העוגה. אבי אמר: ״בני אכל אותה.״ בני אמר: ״לא אני אכלתי.״ גיל אמר: ״לא אני אכלתי.״ ידוע שרק אחד מהשלושה אמר אמת. מי אכל את העוגה?

  1. לא ניתן לדעת
  2. גיל
  3. בני
  4. אבי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב גיל

הפתרון:

אבי⇒2\text{אבי} \Rightarrow 2

אם אבי אכל, בני וגיל שניהם אומרים אמת

בני⇒2\text{בני} \Rightarrow 2

אם בני אכל, אבי וגיל שניהם אומרים אמת

גיל⇒1\text{גיל} \Rightarrow 1

אם גיל אכל, רק בני אומר אמת

התשובה היא גיל. בודקים כל אפשרות וסופרים כמה משפטים יוצאים נכונים. רק כשגיל אכל יש משפט נכון אחד — ולכן אפשר לדעת בוודאות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

ארבעה ילדים — דן, רון, טל ונוי — עומדים בתור. נוי עומדת ראשונה. דן אינו ראשון ואינו אחרון. רון עומד מיד אחרי טל. מי עומד אחרון בתור?

  1. רון
  2. דן
  3. טל
  4. לא ניתן לדעת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א רון

הפתרון:

1 נוי1 \ \text{נוי}

נוי ראשונה, ולכן דן במקום 2 או 3

2 דן3 טל4 רון2 \ \text{דן} \quad 3 \ \text{טל} \quad 4 \ \text{רון}

טל ורון צריכים שני מקומות צמודים — הם נשארים רק ב-3 ו-4

התשובה היא רון. אם דן היה במקום 33, לא היו נשארים לטל ולרון שני מקומות צמודים. לכן דן במקום 22, ואחריו טל ורון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

nn הוא מספר שלם כלשהו. איזה מהביטויים הבאים הוא בהכרח מספר זוגי?

  1. 2n+12n+1
  2. n+2n+2
  3. n×(n+1)n \times (n+1)
  4. 3n3n
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג n×(n+1)n \times (n+1)

הפתרון:

n×(n+1)n \times (n+1)

מכפלה של שני מספרים עוקבים

n=1:1+2=33×1=3\begin{aligned}n &= 1: \quad 1 + 2 \\ &= 3 \\ \quad 3 \times 1 &= 3\end{aligned}

דוגמה נגדית לשני ביטויים

התשובה היא n×(n+1)n \times (n+1). מבין שני מספרים עוקבים אחד תמיד זוגי, ולכן גם המכפלה זוגית. n+2n+2 ו-3n3n זוגיים רק כש-nn זוגי, ו-2n+12n+1 אף פעם אינו זוגי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

aa ו-bb הם מספרים ראשוניים, ו-a+b=15a + b = 15. מהי המכפלה a×ba \times b ?

  1. 2626
  2. לא ניתן לדעת
  3. 4444
  4. 5656
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 2626

הפתרון:

15=זוגי+אי-זוגי15 = \text{זוגי} + \text{אי-זוגי}

סכום אי-זוגי מתקבל רק מזוגי ועוד אי-זוגי

a=2 b=13\begin{aligned}a &= 2 \\ \ b &= 13\end{aligned}

המספר הראשוני הזוגי היחיד הוא 2

2×13=262 \times 13 = 26

התשובה היא 2626. נראה שיש הרבה זוגות אפשריים, אבל 1515 אי-זוגי — ולכן אחד המספרים זוגי, והראשוני הזוגי היחיד הוא 22. 56=7×856 = 7 \times 8 ו-44=4×1144 = 4 \times 11 משתמשים במספרים שאינם ראשוניים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

מתברר שהמשפט ״כל הילדים בכיתה אוהבים שוקולד״ אינו נכון. איזה מהמשפטים הבאים נכון בוודאות?

  1. רוב הילדים בכיתה אינם אוהבים שוקולד
  2. יש בכיתה לפחות ילד אחד שאינו אוהב שוקולד
  3. יש בכיתה בדיוק ילד אחד שאינו אוהב שוקולד
  4. אף ילד בכיתה אינו אוהב שוקולד
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב יש בכיתה לפחות ילד אחד שאינו אוהב שוקולד

הפתרון:

לא כולם=לפחות אחד לא\text{לא כולם} = \text{לפחות אחד לא}

השלילה של ״כולם״

התשובה היא יש לפחות ילד אחד שאינו אוהב שוקולד. כדי שהמשפט ״כולם אוהבים״ ייפול, מספיק ילד אחד. אולי יש יותר, אולי אף אחד לא אוהב — את זה אי אפשר לדעת, ולכן שלוש התשובות האחרות אינן בטוחות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 23

במסעדה 33 מנות ראשונות, 44 מנות עיקריות ו-22 סוגי קינוח. ארוחה כוללת מנה ראשונה אחת ומנה עיקרית אחת, ואפשר להוסיף קינוח אחד — או לוותר עליו. כמה ארוחות שונות אפשר להרכיב?

  1. 1414
  2. 3636
  3. 99
  4. 2424
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 3636

הפתרון:

3×4=123 \times 4 = 12

זוגות של ראשונה ועיקרית

2+1=32 + 1 = 3

לקינוח שלוש אפשרויות: הראשון, השני, או בלי

12×3=3612 \times 3 = 36

התשובה היא 3636. 2424 שוכח את האפשרות לוותר על הקינוח — גם ״בלי קינוח״ היא בחירה. 99 מחבר את מספרי המנות במקום להכפיל אותם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 24

aa ו-bb הם מספרים שלמים חיוביים, ו-a>ba > b. איזה מהביטויים הבאים הוא בהכרח הגדול ביותר?

  1. a−ba-b
  2. 2b2b
  3. 2a2a
  4. a+ba+b
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 2a2a

הפתרון:

2a=a+a>a+b2a = a + a > a + b

כי a גדול מ-b

a+b>2ba+b>a−ba + b > 2b \qquad a + b > a - b

התשובה היא 2a2a. אין צורך להציב מספרים: 2a2a הוא a+aa+a, ו-a+ba+b מחליף אחד מה-aa במספר קטן יותר. גם a−ba-b קטן מ-aa עצמו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת