מבחן סימולציה 4

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

מבחן סימולציה — בר-אילן, לקראת כיתה ז׳. 2424 שאלות אמריקאיות, 6060 דקות, בלי מחשבון. פרק א׳ (1515 שאלות) בודק ידע מתמטי, ופרק ב׳ (99 שאלות) בודק חשיבה מתמטית-לוגית. על תשובה שגויה לא מורידים נקודות: אם אתם לא בטוחים, סמנו את התשובה הסבירה ביותר והמשיכו הלאה.

״לא ניתן לדעת בוודאות״ היא תשובה אמיתית, ולפעמים היא הנכונה. לפני שבוחרים בה, בדקו אם באמת חסר נתון. לפני שפוסלים אותה, נסו למצוא שתי דוגמאות שמתאימות לשאלה ונותנות תשובות שונות — אם מצאתם, היא הנכונה.

תרגילים

פרק א׳ — ידע מתמטי

תרגיל 1

מיכאל שתה 15\frac{1}{5} מהמיץ שבבקבוק, ואחותו שתתה 14\frac{1}{4} מהכמות שנשארה. איזה חלק מהמיץ שהיה בבקבוק בהתחלה נשאר בו עכשיו?

  1. 920\frac{9}{20}
  2. 25\frac{2}{5}
  3. 1120\frac{11}{20}
  4. 35\frac{3}{5}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 35\frac{3}{5}

הפתרון:

1−15=451 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}

נשאר אחרי מיכאל

34×45=35\frac{3}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{3}{5}

האחות השאירה שלושה רבעים ממה שהיה

התשובה היא 35\frac{3}{5}. 1120\frac{11}{20} מתקבל ממי שמחסיר 15\frac{1}{5} ו-14\frac{1}{4} מהבקבוק המלא — אבל הרבע של האחות נלקח מ-45\frac{4}{5}, ולכן היא שתתה רק 15\frac{1}{5} מהבקבוק המקורי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

איזה מהמספרים הבאים נמצא בין 23\frac{2}{3} לבין 34\frac{3}{4}?

  1. 710\frac{7}{10}
  2. 45\frac{4}{5}
  3. 0.660.66
  4. 0.760.76
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 710\frac{7}{10}

הפתרון:

23=0.666…34=0.75\begin{aligned}\frac{2}{3} &= 0.666\ldots \qquad \frac{3}{4} \\ &= 0.75\end{aligned}

הגבולות כמספרים עשרוניים

0.666…<0.7<0.750.666\ldots < 0.7 < 0.75

התשובה היא 710\frac{7}{10}. 0.660.66 נראה שווה ל-23\frac{2}{3}, אבל 23=0.666…\frac{2}{3} = 0.666\ldots גדול ממנו במעט — ולכן 0.660.66 נמצא מחוץ לתחום.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

במבחן הראשון קיבלה רוני 6060. במבחן השני הציון שלה עלה ב-25%25\%, ובמבחן השלישי הציון ירד ב-20%20\% לעומת המבחן השני. מה הציון של רוני במבחן השלישי?

  1. 6363
  2. 6060
  3. 6565
  4. 5757
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 6060

הפתרון:

60+25%×60=60+15=75\begin{aligned}60 + 25\% \times 60 &= 60 + 15 \\ &= 75\end{aligned}

המבחן השני

75−20%×75=75−15=60\begin{aligned}75 - 20\% \times 75 &= 75 - 15 \\ &= 60\end{aligned}

המבחן השלישי

התשובה היא 6060 — בדיוק הציון שהתחילה בו. 6363 מתקבל ממי ש״מקזז״ את האחוזים: 25%−20%=5%25\% - 20\% = 5\%. אבל 20%20\% מ-7575 הם 1515 נקודות, בדיוק כמו 25%25\% מ-6060.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

20%20\% מתלמידי בית הספר לומדים בכיתות ז׳, ו-40%40\% מתלמידי כיתות ז׳ משחקים כדורגל. איזה אחוז מכל תלמידי בית הספר הם תלמידי ז׳ שמשחקים כדורגל?

  1. 60%60\%
  2. 20%20\%
  3. 12%12\%
  4. 8%8\%
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 8%8\%

הפתרון:

1,000×20%=2001{,}000 \times 20\% = 200

נניח שבבית הספר 1,000 תלמידים: 200 בכיתות ז׳

200×40%=80200 \times 40\% = 80

מהם משחקים כדורגל

801,000=8%\frac{80}{1{,}000} = 8\%

התשובה היא 8%8\%: 40%40\% מתוך 20%20\%. 60%60\% מחבר את שני האחוזים, אבל הם מחושבים משני שלמים שונים — וחלק מחלק תמיד קטן משניהם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בכיתה היחס בין מספר הבנים למספר הבנות הוא 4:54:5. הצטרפו לכיתה 66 בנים, ועכשיו מספר הבנים שווה למספר הבנות. כמה תלמידים יש בכיתה עכשיו?

  1. 5454
  2. 6666
  3. 6060
  4. 3030
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 6060

הפתרון:

5−4=15 - 4 = 1

ההפרש בין הבנים לבנות הוא חלק אחד

1→61 \to 6

6 הבנים שהצטרפו סגרו את ההפרש, ולכן חלק אחד הוא 6 תלמידים

30+30=6030 + 30 = 60

עכשיו 30 בנות ו-30 בנים

התשובה היא 6060. 5454 הוא מספר התלמידים לפני שהבנים הצטרפו (24+3024 + 30), ו-3030 הוא מספר הבנות בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

אורכו של נהר א׳ גדול פי 1.51.5 מאורכו של נהר ב׳. נהר ב׳ קצר פי 22 מנהר ג׳. מה היחס בין אורך נהר א׳ לאורך נהר ג׳?

  1. 4:34:3
  2. 1:31:3
  3. 3:13:1
  4. 3:43:4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 3:43:4

הפתרון:

ב׳=2\text{ב׳} = 2

נניח שאורך נהר ב׳ הוא 2

א׳=1.5×2=3ג׳=2×2=4\begin{aligned}\text{א׳} &= 1.5 \times 2 \\ &= 3 \qquad \text{ג׳} \\ &= 2 \times 2 \\ &= 4\end{aligned}
3:43:4

התשובה היא 3:43:4. ״קצר פי 22״ פירושו שנהר ג׳ ארוך פי 22 מנהר ב׳. מי שהופך את הכיוון מקבל 3:13:1. בחירת מספר נוח לנהר ב׳ חוסכת את כל השברים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

גלגל מזל מחולק ל-88 חלקים שווים, ממוספרים מ-11 עד 88. מסובבים את הגלגל פעמיים. מה ההסתברות שבשני הסיבובים ייצא מספר זוגי?

  1. 18\frac{1}{8}
  2. 116\frac{1}{16}
  3. 12\frac{1}{2}
  4. 14\frac{1}{4}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 14\frac{1}{4}

הפתרון:

48=12\frac{4}{8} = \frac{1}{2}

בכל סיבוב: 2, 4, 6, 8

12×12=14\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

שני הסיבובים אינם תלויים זה בזה

התשובה היא 14\frac{1}{4}. 12\frac{1}{2} היא ההסתברות לזוגי בסיבוב אחד. כדי ששני אירועים יקרו יחד, כופלים את ההסתברויות — ומקבלים מספר קטן יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

בקופסה כדורים אדומים וכדורים כחולים, ויש בה יותר אדומים מכחולים. מוסיפים לקופסה 33 כדורים אדומים ו-33 כדורים כחולים. מה קרה להסתברות להוציא כדור אדום?

  1. היא ירדה
  2. היא עלתה
  3. לא ניתן לדעת
  4. היא לא השתנתה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א היא ירדה

הפתרון:

45→711\frac{4}{5} \to \frac{7}{11}

דוגמה: 4 אדומים ו-1 כחול

45=0.8>711=0.63…\begin{aligned}\frac{4}{5} &= 0.8 > \frac{7}{11} \\ &= 0.63\ldots\end{aligned}

התשובה היא היא ירדה. כשמוסיפים כמויות שוות משני הצבעים, הקופסה מתקרבת ל״חצי-חצי״. כיוון שהאדומים היו יותר מחצי, ההסתברות שלהם יורדת לכיוון 12\frac{1}{2}. ״לא השתנתה״ מבלבל בין ההפרש, שבאמת לא השתנה, לבין היחס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

חתול רודף אחרי עכבר. כשהמרדף מתחיל, העכבר נמצא 3030 מטר לפני החתול. החתול רץ 88 מטר בשנייה, והעכבר 55 מטר בשנייה. כמה מטרים ירוץ החתול עד שישיג את העכבר?

  1. 5050
  2. 1010
  3. 3030
  4. 8080
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 8080

הפתרון:

8−5=38 - 5 = 3

בכל שנייה הפער קטן ב-3 מטר

30÷3=1030 \div 3 = 10

החתול משיג אחרי 10 שניות

8×10=808 \times 10 = 80

התשובה היא 8080 מטר. 1010 הוא הזמן בשניות, לא המרחק. 5050 הוא המרחק שרץ העכבר — והחתול רץ יותר ממנו בדיוק ב-3030 המטרים של הפער.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

לרון יש 1010 מטבעות, וכולם של 22 ש״ח או של 55 ש״ח. איזה מהסכומים הבאים יכול להיות הסכום שיש לרון?

  1. 5252 ש״ח
  2. 3838 ש״ח
  3. 3636 ש״ח
  4. 1919 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 3838 ש״ח

הפתרון:

10×2=2010×5=50\begin{aligned}10 \times 2 &= 20 \qquad 10 \times 5 \\ &= 50\end{aligned}

הסכום בין 20 ל-50

50,47,44,41,38,…50, 47, 44, 41, 38, \ldots

כל החלפה של 5 ב-2 מורידה 3

4×2+6×5=384 \times 2 + 6 \times 5 = 38

התשובה היא 3838 ש״ח. 1919 ו-5252 מחוץ לתחום: פחות מ-2020 או יותר מ-5050. 3636 בתוך התחום, אבל הסכומים האפשריים קופצים ב-33 מ-5050 למטה (50,47,44,41,38,…50, 47, 44, 41, 38, \ldots), ו-3636 אינו ביניהם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

בטבלה מספר הילדים בכל חוג ואחוז הבנות בו: תיאטרון — 2020 ילדים, 60%60\% בנות; מחול — 1515 ילדים, 80%80\% בנות; רובוטיקה — 3030 ילדים, 30%30\% בנות. באיזה חוג יש הכי הרבה בנות?

  1. במחול
  2. בתיאטרון ובמחול — אותו מספר
  3. בתיאטרון
  4. ברובוטיקה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב בתיאטרון ובמחול — אותו מספר

הפתרון:

60%×20=1260\% \times 20 = 12

תיאטרון

80%×15=1280\% \times 15 = 12

מחול

30%×30=930\% \times 30 = 9

רובוטיקה

התשובה היא בתיאטרון ובמחול אותו מספר: 1212 בנות בכל אחד. במחול האחוז הגבוה ביותר, וברובוטיקה הכי הרבה ילדים — אבל מספר הבנות תלוי בשניהם יחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

הגובה הממוצע של 1010 שחקני כדורסל הוא 170170 ס״מ. שחקן שגובהו 180180 ס״מ עזב את הקבוצה, ובמקומו הצטרף שחקן שגובהו 160160 ס״מ. מה הגובה הממוצע עכשיו?

  1. 168168 ס״מ
  2. 150150 ס״מ
  3. 169169 ס״מ
  4. 170170 ס״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 168168 ס״מ

הפתרון:

180−160=20180 - 160 = 20

סכום הגבהים ירד ב-20 ס״מ

20÷10=220 \div 10 = 2

הירידה מתחלקת בין 10 שחקנים

170−2=168170 - 2 = 168

התשובה היא 168168 ס״מ. 150150 מוריד את כל 2020 הסנטימטרים מהממוצע, כאילו יש שחקן אחד בלבד. 170170 שוכח שהשחקן החדש נמוך מזה שעזב.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

במקבילית, אחת הזוויות גדולה פי 22 מהזווית הסמוכה לה. מה גודל הזווית הקטנה במקבילית?

  1. 60∘60^\circ
  2. 45∘45^\circ
  3. 30∘30^\circ
  4. 120∘120^\circ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 60∘60^\circ

הפתרון:

x+2x=180∘x + 2x = 180^\circ

במקבילית סכום שתי זוויות סמוכות הוא 180 מעלות

x=60∘x = 60^\circ

התשובה היא 60∘60^\circ. 120∘120^\circ היא הזווית הגדולה. 30∘30^\circ מתקבל ממי שחושב שסכום שתי זוויות סמוכות הוא 90∘90^\circ — זה נכון רק במלבן, שבו כל הזוויות ישרות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

2727 קוביות קטנות מרכיבות קובייה גדולה של 3×3×33 \times 3 \times 3. צובעים את כל הפאות החיצוניות של הקובייה הגדולה, ואז מפרקים אותה. כמה קוביות קטנות צבועות בדיוק בשתי פאות?

  1. 88
  2. 66
  3. 1212
  4. 2424
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 1212

הפתרון:

88

קוביות הפינה צבועות ב-3 פאות

12×1=1212 \times 1 = 12

באמצע כל אחד מ-12 המקצועות יש קובייה אחת עם 2 פאות צבועות

66

במרכז כל פאה — קובייה עם פאה צבועה אחת

התשובה היא 1212: קובייה אחת באמצע כל מקצוע. 88 הן קוביות הפינה, והן צבועות בשלוש פאות. 66 הן קוביות מרכזי הפאות, הצבועות בפאה אחת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

שטחו של עיגול הוא 78.578.5 סמ״ר. מה ההיקף שלו? (π=3.14\pi = 3.14)

  1. 1010 ס״מ
  2. 2525 ס״מ
  3. 15.715.7 ס״מ
  4. 31.431.4 ס״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 31.431.4 ס״מ

הפתרון:

3.14×r×r=78.5⇒r×r=25\begin{aligned}3.14 \times r \times r &= 78.5 \quad \Rightarrow \quad r \times r \\ &= 25\end{aligned}

מחלקים ב-3.14

r=5r = 5
2×3.14×5=31.42 \times 3.14 \times 5 = 31.4

התשובה היא 31.431.4 ס״מ. 15.715.7 שוכח את ה-22 בנוסחת ההיקף (זה חצי היקף). 2525 הוא r×rr \times r ו-1010 הוא הקוטר — שני שלבים בדרך, ולא ההיקף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית

תרגיל 16

איזה מספר צריך לבוא במקום הריק בסדרה: 3,4,8,17,33,__3, 4, 8, 17, 33, \_\_ ?

  1. 4949
  2. 6666
  3. 5858
  4. 5050
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 5858

הפתרון:

1 4 9 16 = 1×1 2×2 3×3 4×4\begin{aligned}1 \\ \ 4 \\ \ 9 \\ \ 16 \ &= \ 1 \times 1 \\ \ 2 \times 2 \\ \ 3 \times 3 \\ \ 4 \times 4\end{aligned}

ההפרשים בין האיברים

33+5×5=5833 + 5 \times 5 = 58

התשובה היא 5858. בסדרה עצמה קשה לראות חוק, אבל ההפרשים הם מספרים ריבועיים. 4949 מוסיף 1616 שוב, ו-6666 מכפיל את 3333 — חוק שמתאים רק לצעד האחרון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

נגדיר פעולה חדשה: a△b=a×a+ba \triangle b = a \times a + b. לדוגמה, 3△1=9+1=103 \triangle 1 = 9 + 1 = 10. מהו (2△1)△(1△2)(2 \triangle 1) \triangle (1 \triangle 2) ?

  1. 6464
  2. 3434
  3. 2828
  4. 1414
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 2828

הפתרון:

2△1=4+1=51△2=1+2=3\begin{aligned}2 \triangle 1 &= 4 + 1 \\ &= 5 \qquad 1 \triangle 2 \\ &= 1 + 2 \\ &= 3\end{aligned}

שני הסוגריים

5△3=25+3=28\begin{aligned}5 \triangle 3 &= 25 + 3 \\ &= 28\end{aligned}

התשובה היא 2828. 1414 מתקבל ממי שמעלה בריבוע את המספר השני (5+3×35 + 3 \times 3). 6464 הוא (5+3)×(5+3)(5+3) \times (5+3) — גם הוא קריאה לא נכונה של ההגדרה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

באי אחד כל תושב הוא דובר אמת (תמיד אומר אמת) או שקרן (תמיד משקר). תושב א׳ אמר: ״גם אני וגם תושב ב׳ — שנינו שקרנים.״ מה אפשר לדעת בוודאות?

  1. לא ניתן לדעת דבר על ב׳
  2. א׳ שקרן, ו-ב׳ דובר אמת
  3. א׳ דובר אמת, ו-ב׳ שקרן
  4. שניהם שקרנים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב א׳ שקרן, ו-ב׳ דובר אמת

הפתרון:

א׳ אמת⇒א׳ שקרן\text{א׳ אמת} \Rightarrow \text{א׳ שקרן}

דובר אמת לא יכול לומר על עצמו ״אני שקרן״ — סתירה

א׳ שקרן\text{א׳ שקרן}

ולכן המשפט שלו שקרי: לא נכון ששניהם שקרנים

ב׳ דובר אמת\text{ב׳ דובר אמת}

א׳ שקרן, ולכן ב׳ חייב להיות דובר אמת

התשובה היא א׳ שקרן, ו-ב׳ דובר אמת. ״שניהם שקרנים״ נראה מפתה, אבל אז המשפט של א׳ היה נכון — ושקרן אינו אומר משפט נכון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

חמישה ילדים — שירה, תמר, אורי, נועם וגל — יושבים בשורה של 55 כיסאות. שירה יושבת בכיסא האמצעי. תמר ואורי יושבים זה ליד זה. נועם ותמר יושבים שניהם בקצוות השורה. גל יושב ליד נועם. מי הם שני הילדים שיושבים משני צידיה של שירה?

  1. אורי וגל
  2. אורי ונועם
  3. תמר וגל
  4. לא ניתן לדעת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א אורי וגל

הפתרון:

תמר, אורי, שירה, גל, נועם\text{תמר, אורי, שירה, גל, נועם}

סידור אפשרי אחד

נועם, גל, שירה, אורי, תמר\text{נועם, גל, שירה, אורי, תמר}

והסידור השני — ההפוך לו

התשובה היא אורי וגל. יש שני סידורים אפשריים, ולכן ״לא ניתן לדעת״ נראה מפתה — אבל בשניהם שירה יושבת בין אורי לגל. השאלה לא שואלת מי יושב בכל כיסא, רק מי השכנים שלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

aa ו-bb הם מספרים שלמים, והסכום a+ba+b הוא אי-זוגי. איזה מהביטויים הבאים הוא בהכרח זוגי?

  1. a×ba \times b
  2. a×a+b×ba \times a + b \times b
  3. a+b+2a+b+2
  4. a−ba-b
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א a×ba \times b

הפתרון:

a+b אי-זוגיa + b \ \text{אי-זוגי}

אחד המספרים זוגי והשני אי-זוגי

זוגי×אי-זוגי=זוגי\text{זוגי} \times \text{אי-זוגי} = \text{זוגי}

התשובה היא a×ba \times b. כשהסכום אי-זוגי, אחד מהשניים זוגי — והמכפלה איתו זוגית. שלושת הביטויים האחרים דווקא אי-זוגיים תמיד: הפרש מתנהג כמו סכום, וגם a×aa \times a ו-b×bb \times b הם אחד זוגי ואחד אי-זוגי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

aa, bb ו-cc הם שלושה מספרים ראשוניים שונים, ו-a+b=ca + b = c. איזו מהטענות הבאות נכונה בהכרח?

  1. אחד מהמספרים aa או bb הוא 22
  2. a×ba \times b הוא מספר אי-זוגי
  3. cc הוא מספר זוגי
  4. cc גדול מ-1010
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א אחד מהמספרים aa או bb הוא 22

הפתרון:

c>2⇒c אי-זוגיc > 2 \quad \Rightarrow \quad c \ \text{אי-זוגי}

c הוא סכום, ולכן גדול מ-2; ראשוני כזה הוא אי-זוגי

אי-זוגי=זוגי+אי-זוגי\text{אי-זוגי} = \text{זוגי} + \text{אי-זוגי}

אחד המחוברים זוגי — והראשוני הזוגי היחיד הוא 2

2+3=52 + 3 = 5

דוגמה

התשובה היא אחד מהם הוא 22. שני ראשוניים אי-זוגיים היו נותנים סכום זוגי, שאינו ראשוני. הדוגמה 2+3=52+3=5 פוסלת את ״c>10c > 10״, ומראה ש-cc אי-זוגי ושהמכפלה a×ba \times b זוגית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

איזה מהמשפטים הבאים אומר בדיוק אותו דבר כמו המשפט ״כל מי שעובר את המבחן מקבל תעודה״?

  1. מי שקיבל תעודה — עבר את המבחן
  2. יש מי שעבר את המבחן ולא קיבל תעודה
  3. מי שלא קיבל תעודה — לא עבר את המבחן
  4. מי שלא עבר את המבחן — לא קיבל תעודה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג מי שלא קיבל תעודה — לא עבר את המבחן

הפתרון:

עבר⇒תעודה\text{עבר} \Rightarrow \text{תעודה}

המשפט המקורי

אין תעודה⇒לא עבר\text{אין תעודה} \Rightarrow \text{לא עבר}

אילו עבר, היה מקבל תעודה

התשובה היא מי שלא קיבל תעודה — לא עבר. שני המשפטים הבאים הופכים את הכיוון: המשפט המקורי לא אומר דבר על מי שלא עבר — אולי גם הוא קיבל תעודה, למשל על השתתפות. המשפט האחרון סותר את המקורי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 23

כמה מספרים דו-ספרתיים שונים אפשר לכתוב בעזרת הספרות 1,2,3,41, 2, 3, 4, אם אסור להשתמש באותה ספרה פעמיים באותו מספר?

  1. 1616
  2. 88
  3. 66
  4. 1212
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 1212

הפתרון:

44

אפשרויות לספרת העשרות

33

לספרת האחדות — כל ספרה חוץ מזו שכבר נבחרה

4×3=124 \times 3 = 12

התשובה היא 1212. 1616 מרשה מספרים כמו 2222 ו-3333, שהשאלה אוסרת. 66 סופר זוגות ספרות בלי סדר — אבל 1212 ו-2121 הם שני מספרים שונים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 24

הממוצע של 44 מספרים שלמים, חיוביים ושונים זה מזה הוא 55. מהו הערך הגדול ביותר האפשרי של המספר הגדול מביניהם?

  1. 1414
  2. 2020
  3. 1717
  4. 1111
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1414

הפתרון:

4×5=204 \times 5 = 20

סכום ארבעת המספרים

1+2+3=61 + 2 + 3 = 6

כדי שהגדול יהיה גדול ככל האפשר, שלושת האחרים קטנים ככל האפשר — ושונים

20−6=1420 - 6 = 14

התשובה היא 1414: המספרים 1,2,3,141, 2, 3, 14. 1717 מניח שהשלושה האחרים הם 1,1,11, 1, 1 — אבל הם חייבים להיות שונים. 2020 מתעלם מכך שכולם חיוביים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת