תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

שישה עשר תרגילים על כל הפרק: סימני ההתחלקות ב-2, 3, 5, 6, 9 ו-10, מספרים ראשוניים ופריקים, ופירוק לגורמים ראשוניים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

האם 6,035 מתחלק ב-5?

  1. כן — הספרה האחרונה 5
  2. רק ב-10
  3. לא
  4. צריך לחבר את הספרות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א כן — הספרה האחרונה 5

הפתרון:

…5\ldots 5

ספרת היחידות היא 5

מספר שמסתיים ב-0 או ב-5 מתחלק ב-5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מהו סכום הספרות של 5,382?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18

הפתרון:

5+3+8+2=185 + 3 + 8 + 2 = 18

מחברים את כל הספרות

הסכום 18 מתחלק ב-3, ולכן גם 5,382 מתחלק ב-3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

המספר 1,250 מתחלק ב-2, ב-5 וב-10.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

…0\ldots 0

הספרה האחרונה 0

מספר שמסתיים ב-0 מתחלק ב-10, ולכן גם ב-2 וגם ב-5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

23 הוא מספר ראשוני.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

23=1×2323 = 1 \times 23

23 אינו מתחלק ב-2, 3 או 5 — ו-5×5=255 \times 5 = 25 כבר גדול ממנו. יש לו שני מחלקים בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 5

איזה מהמספרים האלה מתחלק ב-3?

  1. 706
  2. 705
  3. 704
  4. 710
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 705

הפתרון:

7+0+5=127 + 0 + 5 = 12

12 מתחלק ב-3

7+0+4=11  7+0+6=13  7+1+0=8\begin{aligned}7 + 0 + 4 &= 11 \ \\ \ 7 + 0 + 6 &= 13 \ \\ \ 7 + 1 + 0 &= 8\end{aligned}

שאר הסכומים לא מתחלקים ב-3

רק 705 מתחלק ב-3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

כל מספר זוגי מתחלק ב-6.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

…4\ldots 4

14 זוגי

1+4=51 + 4 = 5

אבל הסכום 5 לא מתחלק ב-3

14 זוגי ואינו מתחלק ב-6. ל-6 צריך שני תנאים: זוגי וגם סכום ספרות שמתחלק ב-3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

המספר 3,114 — במה הוא מתחלק, מבין 2, 3, 5, 6, 10?

  1. ב-3 בלבד
  2. ב-2 וב-5
  3. ב-2, ב-3 וב-6
  4. רק ב-2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג ב-2, ב-3 וב-6

הפתרון:

…4\ldots 4

זוגי — מתחלק ב-2, אבל לא ב-5 ולא ב-10

3+1+1+4=93 + 1 + 1 + 4 = 9

מתחלק ב-3

מתחלק ב-2 וב-3, ולכן גם ב-6.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

כמה מספרים בין 40 ל-70 (כולל) מתחלקים ב-5?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

40,45,50,55,60,65,7040 , 45 , 50 , 55 , 60 , 65 , 70

המספרים שמסתיימים ב-0 או ב-5

שבעה מספרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

איזו ספרה צריך לכתוב במקום □\square כדי ש-7□17\square1 יתחלק ב-9?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

7+1=87 + 1 = 8

הסכום בלי הספרה החסרה

8+1=98 + 1 = 9

711. הסכום 18 היה דורש ספרה 10 — אין כזו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מהו הפירוק לגורמים ראשוניים של 45?

  1. 3×3×53 \times 3 \times 5
  2. 5×95 \times 9
  3. 3×153 \times 15
  4. 1×451 \times 45
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 3×3×53 \times 3 \times 5

הפתרון:

45=5×9=5×3×3\begin{aligned}45 &= 5 \times 9 \\ &= 5 \times 3 \times 3\end{aligned}

9 ו-15 אינם ראשוניים — הפירוק עוד לא נגמר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 11

איזו ספרה צריך לכתוב במקום הסימן □\square כדי ש-28□28\square יתחלק גם ב-5 וגם ב-3?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

280 , 285280 \ , \ 285

כדי להתחלק ב-5 — הספרה האחרונה 0 או 5

2+8+0=102 + 8 + 0 = 10

לא מתחלק ב-3

2+8+5=152 + 8 + 5 = 15

מתחלק ב-3

רק הספרה 5 מתאימה: 285.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

מורה רוצה לחלק 234 מחברות בין כמה כיתות, כך שכל כיתה תקבל אותו מספר מחברות ולא תישאר אף מחברת. מבין המספרים 2, 3, 5, 6, 10 — מהו מספר הכיתות הגדול ביותר שמתאים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

…4\ldots 4

לא מסתיים ב-0 או ב-5 — לא מתחלק ב-10 ולא ב-5

2+3+4=92 + 3 + 4 = 9

מתחלק ב-3

234:6=39234 : 6 = 39

זוגי ומתחלק ב-3 — מתחלק ב-6

6 כיתות, ובכל כיתה 39 מחברות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

לנועה יש קופסת עוגיות. אם היא מחלקת את העוגיות בשווה בין 2 ילדים — לא נשארת עוגייה, וגם אם היא מחלקת אותן בשווה בין 5 ילדים — לא נשארת עוגייה. בקופסה יותר מ-40 ופחות מ-60 עוגיות. כמה עוגיות בקופסה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 50

הפתרון:

2 , 5⇒102 \ , \ 5 \Rightarrow 10

מתחלק גם ב-2 וגם ב-5 — ולכן מסתיים ב-0

40<50<6040 < 50 < 60

המספר היחיד שמסתיים ב-0 בין 40 ל-60

בקופסה 50 עוגיות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

מהו המספר הראשוני הקטן ביותר שגדול מ-90?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 97

הפתרון:

91=7×1393=3×3195=5×19\begin{aligned}91 &= 7 \times 13 \quad 93 \\ &= 3 \times 31 \quad 95 \\ &= 5 \times 19\end{aligned}

האי-זוגיים שלפני

9797

ראשוני

91 הוא המלכודת: הוא לא מתחלק ב-2, 3 או 5 — אבל כן ב-7.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

השלימו את הטבלה

המספרמתחלק ב-2?מתחלק ב-3?מתחלק ב-6?מתחלק ב-9?מתחלק ב-10?
5,400____________________
7,311____________________
846____________________
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5,400: כן, כן, כן, כן, כן · 7,311: לא, כן, לא, לא, לא · 846: כן, כן, כן, כן, לא

הפתרון:

5400→2 ✓ 3 ✓ 6 ✓ 9 ✓ 10 ✓5400 \rightarrow 2\,\checkmark \ 3\,\checkmark \ 6\,\checkmark \ 9\,\checkmark \ 10\,\checkmark
7311→2 × 3 ✓ 6 × 9 × 10 ×7311 \rightarrow 2\,\times \ 3\,\checkmark \ 6\,\times \ 9\,\times \ 10\,\times
846→2 ✓ 3 ✓ 6 ✓ 9 ✓ 10 ×846 \rightarrow 2\,\checkmark \ 3\,\checkmark \ 6\,\checkmark \ 9\,\checkmark \ 10\,\times

שתי שאלות לכל מספר: מה הספרה האחרונה, ומה סכום הספרות. כל השאר נובע מהן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

צבעו בלוח את כל המספרים שמתחלקים ב-10.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

10,20,…,7010, 20, \ldots, 70

עמודה אחת — המספרים שמסתיימים ב-0.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת