מבחן לדוגמא — הנדסה. 15 שאלות, 45 דקות. יש כאן אלגברה והנדסה יחד, בדיוק כמו במבחן אמיתי.
עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.
תרגילים
אלגברה
תרגיל 1
ועוד — כמה שלמים יש בתוצאה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1
הפתרון:
שלם אחד וחצי.
תרגיל 2
כמה זה חמש פעמים רבע? (כתבו את המונה, המכנה 4)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
, שהם שלם ורבע.
תרגיל 3
מי גדול: או ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
אחרי הרחבה
אפשר גם בשיטת החסר: חסרה שישית מול חסר רבע, ושישית קטנה מרבע.
גיאומטריה
תרגיל 4
כמה מעלות יש ברבע סיבוב?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 90
הפתרון:
רבע מסיבוב שלם
וזו בדיוק זווית ישרה.
תרגיל 5
כמה זוויות יש במשושה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 6
הפתרון:
זווית אחת בכל קודקוד
מספר הזוויות שווה תמיד למספר הצלעות.
תרגיל 6
מלבן 3 על 8 ומלבן 4 על 6 — אותו שטח בדיוק
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
צורות שונות לגמרי — שטח זהה. שטח לא קובע צורה.
תרגיל 7
מהו היקף מלבן 12 על 5?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 34
הפתרון:
אורך ועוד רוחב
לכל צלע יש תאומה
אפשר גם — אותו דבר, רק ארוך יותר.
תרגיל 8
כמה קודקודים יש לקובייה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
ארבע פינות למעלה וארבע למטה
6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים — שלושת המספרים של כל תיבה.
תרגיל 9
בתיבה 36 קוביות והיא בנויה מ-3 קומות. כמה קוביות בכל קומה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 12
הפתרון:
מחלקים את הכול במספר הקומות
הכיוון ההפוך — מהמגדל אל הקומה.
תרגיל 10
ישר אחד מאונך לישר שני, וגם ישר שלישי מאונך לאותו ישר שני. מה היחס בין הראשון לשלישי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד הם מקבילים זה לזה
הפתרון:
שניהם באותו כיוון בדיוק
כמו שני פסי מעבר חצייה — שניהם מאונכים לכביש, ולכן מקבילים זה לזה.
תרגיל 11
שעון מחוגים מראה תשע בדיוק. המחוגים:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א מאונכים זה לזה
הפתרון:
מחוג על 12 ומחוג על 9
בדיוק כמו בשעה שלוש — רבע סיבוב בין המחוגים.
תרגיל 12
כמה קודקודים יש למחומש?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
כמספר הצלעות
תרגיל 13
התאימו כל מקרה למה שהוא אומר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — כל ארבע הזוויות ישרות. · — הצלעות הנגדיות שוות זו לזו ומקבילות. · — שני האלכסונים שווים באורכם. · — והאלכסונים חוצים זה את זה — נפגשים בדיוק באמצע.
הפתרון:
כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.
תרגיל 14
קיפלנו צורה על קו ופינה אחת בלטה. מה זה אומר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג הקו אינו קו סימטריה
הפתרון:
די בפינה אחת כדי לפסול.
תרגיל 15
לאיזו צורה יש סימטרייה סיבובית אך לא שיקופית?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד שבשבת (טחנת רוח) שכל כנפיה פונות לאותו כיוון
הפתרון:
רבע סיבוב מתלכד — אבל בבואת מראה נראית הפוכה
הכנפיים «מסתובבות» כולן לאותו כיוון, ולכן במראה הצורה מתהפכת. סיבובית — כן, שיקופית — לא. גם המקבילית שייכת למשפחה הזאת.