כפל בעשרות ובמאות

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

לפני שכופלים במאונך — כפל במספרים עגולים, בראש. מספר עגול נגמר באפסים: 40, 300, 5,00040,\ 300,\ 5{,}000.

הסוד: להסתיר את האפסים.

למה זה עובד? 40 הוא 4×104 \times 10.

אז כופלים ב-4, ואחר כך ב-10. וכפל ב-10 מוסיף אפס בסוף המספר.

חשבו בראש: 32×3032 \times 30

להציג את התשובה והפתרון

960. מסתירים את האפס: 32×3=9632 \times 3 = 96. מחזירים אותו: 960.

מאות שלמות

חשבו בראש: 9×5009 \times 500

להציג את התשובה והפתרון

4,500. 9×5=459 \times 5 = 45, ועוד שני אפסים.

כשיש אפסים בשני המספרים

חשבו בראש: 80×5080 \times 50

להציג את התשובה והפתרון

4,000. 8×5=408 \times 5 = 40 — כבר עם אפס אחד — ועוד שני האפסים שהסתרנו.

שתי הטעויות של האפסים.

50×60=30050 \times 60 = 300
50×60=3,00050 \times 60 = 3{,}000

חשבו שהאפס של 30 הוא אחד מהאפסים שהוסתרו. הוא לא — הוא חלק מהכפל 5×65 \times 6.

40×300=1,20040 \times 300 = 1{,}200
40×300=12,00040 \times 300 = 12{,}000

הסתירו שלושה אפסים, אבל החזירו רק שניים.

בדיקה מהירה: 50×6050 \times 60 — כבר 60×1060 \times 10 הוא 600, ו-50 גדול בהרבה מ-10. אז התשובה חייבת להיות הרבה יותר מ-600.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

חשבו בראש: 14×2014 \times 20

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 280

הפתרון:

14×2=2814 \times 2 = 28

מסתירים אפס אחד וכופלים את מה שנשאר

14×20=28014 \times 20 = 280

מחזירים את האפס

מסתירים אפס אחד — מחזירים אפס אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חשבו בראש: 8×708 \times 70

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 560

הפתרון:

8×7=568 \times 7 = 56

מסתירים אפס אחד וכופלים את מה שנשאר

8×70=5608 \times 70 = 560

מחזירים את האפס

ל-56 מוסיפים את האפס: 560, לא 56 ולא 5,600.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

חשבו בראש: 5×3005 \times 300

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1500

הפתרון:

5×3=155 \times 3 = 15

מסתירים 2 אפסים וכופלים את מה שנשאר

5×300=1,5005 \times 300 = 1{,}500

מחזירים את 2 האפסים

שני אפסים ב-300 — שני אפסים בסוף: 1515 הופך ל-1,500.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

חשבו בראש: 12×3012 \times 30

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 360

הפתרון:

12×3=3612 \times 3 = 36

מסתירים אפס אחד וכופלים את מה שנשאר

12×30=36012 \times 30 = 360

מחזירים את האפס

כופלים ב-3 ואז ב-10.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

כמה זה 7×4007 \times 400?

  1. 2,0802{,}080
  2. 280280
  3. 28,00028{,}000
  4. 2,8002{,}800
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 2,8002{,}800

הפתרון:

7×4=287 \times 4 = 28

מסתירים 2 אפסים וכופלים את מה שנשאר

7×400=2,8007 \times 400 = 2{,}800

מחזירים את 2 האפסים

שני אפסים ב-400 — ולכן שני אפסים אחרי ה-28. ב-2,080 האפס עומד במקום הלא נכון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

התאימו כל תרגיל לתוצאה שלו

  • 3×43 \times 4
  • 3×403 \times 40
  • 3×4003 \times 400
  • 30×40030 \times 400
  • 1,2001{,}200
  • 12,00012{,}000
  • 1212
  • 120120
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3×43 \times 4 — 1212 · 3×403 \times 40 — 120120 · 3×4003 \times 400 — 1,2001{,}200 · 30×40030 \times 400 — 12,00012{,}000

הפתרון:

3×4=123 \times 4 = 12

מסתירים 3 אפסים וכופלים את מה שנשאר

30×400=12,00030 \times 400 = 12{,}000

מחזירים את 3 האפסים

בכל שורה אותו 3×4=123 \times 4 = 12 — ההבדל הוא רק כמה אפסים מוסיפים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

60×5=30060 \times 5 = 300

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

6×5=306 \times 5 = 30

מסתירים אפס אחד וכופלים את מה שנשאר

60×5=30060 \times 5 = 300

מחזירים את האפס

מסתירים את האפס של 60: 6×5=306 \times 5 = 30, ומחזירים אותו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

השלימו

25×4=25 \times 4 = ____ , ולכן 25×40=25 \times 40 = ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 25×4=25 \times 4 = 100 , ולכן 25×40=25 \times 40 = 1000

הפתרון:

25×4=10025 \times 4 = 100
25×40=1,00025 \times 40 = 1{,}000

ועוד אפס

ל-100 כבר יש שני אפסים משלו, ומוסיפים עוד אחד: 1,000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

באוטובוס 50 מקומות ישיבה. כמה מקומות יש ב-8 אוטובוסים כאלה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 400

הפתרון:

8×5=408 \times 5 = 40

מסתירים אפס אחד וכופלים את מה שנשאר

8×50=4008 \times 50 = 400

מחזירים את האפס

8×5=408 \times 5 = 40 — ועוד האפס: 400.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

חשבו בראש: 9×6009 \times 600

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5400

הפתרון:

9×6=549 \times 6 = 54

מסתירים 2 אפסים וכופלים את מה שנשאר

9×600=5,4009 \times 600 = 5{,}400

מחזירים את 2 האפסים

שני אפסים חוזרים אחרי ה-54.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

מיינו לפי מספר האפסים בסוף התוצאה

  • שני אפסים בדיוק
  • שלושה אפסים בדיוק
  • 20×5020 \times 50
  • 4×3004 \times 300
  • 5×2005 \times 200
  • 6×5006 \times 500
  • 8×3008 \times 300
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4×3004 \times 300 — שני אפסים בדיוק · 5×2005 \times 200 — שלושה אפסים בדיוק · 6×5006 \times 500 — שלושה אפסים בדיוק · 8×3008 \times 300 — שני אפסים בדיוק · 20×5020 \times 50 — שלושה אפסים בדיוק

הפתרון:

5×200=1,0005 \times 200 = 1{,}000

5×2=105 \times 2 = 10 מביא אפס משלו

6×500=3,0006 \times 500 = 3{,}000

6×5=306 \times 5 = 30 מביא אפס משלו

לפעמים הכפל הקטן עצמו נגמר ב-0 (כמו 5×25 \times 2) — ואז יש אפס אחד יותר ממה שהוסתר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 12

חשבו בראש: 60×4060 \times 40

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2400

הפתרון:

6×4=246 \times 4 = 24

מסתירים 2 אפסים וכופלים את מה שנשאר

60×40=2,40060 \times 40 = 2{,}400

מחזירים את 2 האפסים

אפס מכל מספר — שני אפסים בסוף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

חשבו בראש: 70×30070 \times 300

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 21000

הפתרון:

7×3=217 \times 3 = 21

מסתירים 3 אפסים וכופלים את מה שנשאר

70×300=21,00070 \times 300 = 21{,}000

מחזירים את 3 האפסים

שלושה אפסים מוסתרים — שלושה חוזרים: 21 ועוד 000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

חשבו בראש: 50×8050 \times 80

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4000

הפתרון:

5×8=405 \times 8 = 40

מסתירים 2 אפסים וכופלים את מה שנשאר

50×80=4,00050 \times 80 = 4{,}000

מחזירים את 2 האפסים

5×8=405 \times 8 = 40 כבר נגמר ב-0 — ולכן בתוצאה שלושה אפסים, לא שניים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

חשבו בראש: 43×2043 \times 20

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 860

הפתרון:

43×2=8643 \times 2 = 86

מסתירים אפס אחד וכופלים את מה שנשאר

43×20=86043 \times 20 = 860

מחזירים את האפס

קודם 43×2=8643 \times 2 = 86, ואחר כך האפס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

חשבו בראש: 25×3025 \times 30

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 750

הפתרון:

25×3=7525 \times 3 = 75

מסתירים אפס אחד וכופלים את מה שנשאר

25×30=75025 \times 30 = 750

מחזירים את האפס

25×3=7525 \times 3 = 75, ועוד האפס: 750 — לא 75 ולא 7,500.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

כמה זה 50×40050 \times 400?

  1. 2,4002{,}400
  2. 200,000200{,}000
  3. 2,0002{,}000
  4. 20,00020{,}000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 20,00020{,}000

הפתרון:

5×4=205 \times 4 = 20

מסתירים 3 אפסים וכופלים את מה שנשאר

50×400=20,00050 \times 400 = 20{,}000

מחזירים את 3 האפסים

5×4=205 \times 4 = 20 מביא אפס משלו, ועוד שלושה אפסים שהוסתרו: ארבעה אפסים בסך הכול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

50×4050 \times 40
=5×4×100= 5 \times 4 \times 100
=20×100= 20 \times 100
=200= 200
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: =200= 200 → =2,000= 2{,}000

הפתרון:

5×4=205 \times 4 = 20

מסתירים 2 אפסים וכופלים את מה שנשאר

50×40=2,00050 \times 40 = 2{,}000

מחזירים את 2 האפסים

כפל ב-100 מוסיף שני אפסים ל-20 — כולל האפס שכבר יש לו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

סדרו מהתוצאה הקטנה לגדולה

  • 20×5020 \times 50
  • 30×3030 \times 30
  • 4×3004 \times 300
  • 9×909 \times 90
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9×909 \times 90 · 30×3030 \times 30 · 20×5020 \times 50 · 4×3004 \times 300

הפתרון:

810<900<1,000<1,200810 < 900 < 1{,}000 < 1{,}200

מחשבים כל אחד בראש, ורק אז מסדרים. 9 כפול 90 נראה גדול, אבל הוא הקטן מכולם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

חקלאי בעמק יזרעאל שתל 40 שורות של עצי זית, ובכל שורה 70 עצים. כמה עצים שתל?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2800

הפתרון:

4×7=284 \times 7 = 28

מסתירים 2 אפסים וכופלים את מה שנשאר

40×70=2,80040 \times 70 = 2{,}800

מחזירים את 2 האפסים

שורות כפול עצים בשורה. 4×7=284 \times 7 = 28, ועוד שני אפסים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

80×50=40080 \times 50 = 400

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

8×5=408 \times 5 = 40

מסתירים 2 אפסים וכופלים את מה שנשאר

80×50=4,00080 \times 50 = 4{,}000

מחזירים את 2 האפסים

התוצאה 4,000. ה-0 של 40 שייך לכפל עצמו — ועליו מוסיפים את שני האפסים שהוסתרו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

השלימו את השרשרת

15×2=15 \times 2 = ____ , 15×20=15 \times 20 = ____ , 15×200=15 \times 200 = ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 15×2=15 \times 2 = 30 , 15×20=15 \times 20 = 300 , 15×200=15 \times 200 = 3000

הפתרון:

15×2=3015 \times 2 = 30
15×20=30015 \times 20 = 300

אפס אחד נוסף

15×200=3,00015 \times 200 = 3{,}000

שני אפסים נוספים

כל אפס שנוסף ל-2 מוסיף אפס לתוצאה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 23

חשבו בראש: 600×500600 \times 500

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 300000

הפתרון:

6×5=306 \times 5 = 30

מסתירים 4 אפסים וכופלים את מה שנשאר

600×500=300,000600 \times 500 = 300{,}000

מחזירים את 4 האפסים

6×5=306 \times 5 = 30 עם אפס משלו, ועוד ארבעה אפסים: 300,000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 24

□×30=2,400\square \times 30 = 2{,}400. מה המספר החסר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 80

הפתרון:

80×30=2,40080 \times 30 = 2{,}400

בדיקה

8×3=248 \times 3 = 24

בלי האפסים

ב-2,400 שני אפסים, וב-30 רק אחד — אז גם במספר החסר יש אפס: 80, לא 8.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 25

40×□=16,00040 \times \square = 16{,}000. מה המספר החסר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 400

הפתרון:

4×4=164 \times 4 = 16

בלי האפסים

40×400=16,00040 \times 400 = 16{,}000

בדיקה: שלושה אפסים

ב-16,000 שלושה אפסים, וב-40 רק אחד — אז במספר החסר שניים: 400.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 26

כמה אפסים יש בסוף התוצאה של 250×40250 \times 40?

  1. 5
  2. 4
  3. 2
  4. 3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 4

הפתרון:

25×4=10025 \times 4 = 100

הכפל הקטן כבר נגמר בשני אפסים

250×40=10,000250 \times 40 = 10{,}000

ועוד שני אפסים שהוסתרו

מי שספר רק את האפסים של 250 ו-40 ענה 2. אבל 25×4=10025 \times 4 = 100 מביא עוד שניים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 27

בית חולים בבאר שבע הזמין 60 ארגזים של כפפות, ובכל ארגז 500 כפפות. כמה כפפות הוזמנו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30000

הפתרון:

6×5=306 \times 5 = 30

מסתירים 3 אפסים וכופלים את מה שנשאר

60×500=30,00060 \times 500 = 30{,}000

מחזירים את 3 האפסים

6×5=306 \times 5 = 30 — עם אפס — ועוד שלושה אפסים: 30,000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 28

כרטיס להצגה עולה 90 ₪. כמה ישלמו 300 תלמידים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 27000

הפתרון:

9×3=279 \times 3 = 27

מסתירים 3 אפסים וכופלים את מה שנשאר

90×300=27,00090 \times 300 = 27{,}000

מחזירים את 3 האפסים

שלושה אפסים מוסתרים, 9×3=279 \times 3 = 27.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 29

התאימו כל תרגיל לתוצאה שלו

  • 2×3002 \times 300
  • 20×30020 \times 300
  • 200×300200 \times 300
  • 200×3,000200 \times 3{,}000
  • 6,0006{,}000
  • 60,00060{,}000
  • 600,000600{,}000
  • 600600
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2×3002 \times 300 — 600600 · 20×30020 \times 300 — 6,0006{,}000 · 200×300200 \times 300 — 60,00060{,}000 · 200×3,000200 \times 3{,}000 — 600,000600{,}000

הפתרון:

2×3=62 \times 3 = 6

מסתירים 5 אפסים וכופלים את מה שנשאר

200×3,000=600,000200 \times 3{,}000 = 600{,}000

מחזירים את 5 האפסים

בכל שורה 2×3=62 \times 3 = 6 — וסופרים את כל האפסים של שני המספרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 30

50×40=20×10050 \times 40 = 20 \times 100

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

50×40=2,00050 \times 40 = 2{,}000
20×100=2,00020 \times 100 = 2{,}000

שני הצדדים שווים 2,000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 31

חשבו: 70×60+30×6070 \times 60 + 30 \times 60

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6000

הפתרון:

70×60=4,20070 \times 60 = 4{,}200
30×60=1,80030 \times 60 = 1{,}800
4,200+1,800=6,0004{,}200 + 1{,}800 = 6{,}000
100×60=6,000100 \times 60 = 6{,}000

או בקיצור: 70 ועוד 30 פעמים 60

קיצור: 70 פעמים 60 ועוד 30 פעמים 60 הם 100 פעמים 60.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 32

איזה תרגיל שווה ל-12,000?

  1. 4×3004 \times 300
  2. 40×3040 \times 30
  3. 40×30040 \times 300
  4. 400×300400 \times 300
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 40×30040 \times 300

הפתרון:

40×300=12,00040 \times 300 = 12{,}000

שלושה אפסים

40×30=1,20040 \times 30 = 1{,}200
400×300=120,000400 \times 300 = 120{,}000

ב-12,000 שלושה אפסים. 4×3=124 \times 3 = 12 לא מביא אפס — ולכן צריך בדיוק שלושה אפסים בשני המספרים יחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 33

חשבו בראש: 25×40025 \times 400

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10000

הפתרון:

25×4=10025 \times 4 = 100
25×400=10,00025 \times 400 = 10{,}000

ועוד שני אפסים

25×4=10025 \times 4 = 100 כבר נגמר בשני אפסים. ביחד: ארבעה אפסים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 34

השלימו את הטבלה: כמה אפסים מסתירים, ומה המכפלה?

התרגילכמה אפסים מסתירים?המכפלה
40×30040 \times 300________
50×6050 \times 60________
80×50080 \times 500________
20×5020 \times 50________
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 40×30040 \times 300: 3, 12000 · 50×6050 \times 60: 2, 3000 · 80×50080 \times 500: 3, 40000 · 20×5020 \times 50: 2, 1000

הפתרון:

40×300=12,00040 \times 300 = 12{,}000

הסתרנו 3, ו-4×3=124 \times 3 = 12

50×60=3,00050 \times 60 = 3{,}000

הסתרנו 2, ו-5×6=305 \times 6 = 30

80×500=40,00080 \times 500 = 40{,}000

הסתרנו 3, ו-8×5=408 \times 5 = 40

20×50=1,00020 \times 50 = 1{,}000

הסתרנו 2, ו-2×5=102 \times 5 = 10

ב-50×6050 \times 60 וב-20×5020 \times 50 יש לכפל הקטן אפס משלו (3030, 1010) — הוא נשאר, ומוסיפים עליו את האפסים שהסתרנו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 35

בחרו שני כרטיסים ושימו אותם במשבצות, כך שהמכפלה תהיה 2,400.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

6×400=2,4006 \times 400 = 2{,}400

6×4=246 \times 4 = 24, ועוד שני אפסים

60×40=2,40060 \times 40 = 2{,}400

גם כך: אפס אחד מכל מספר

שתי דרכים נכונות. בשתיהן 6×4=246 \times 4 = 24 ושני אפסים — רק המקום של האפסים שונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה א — קל

תרגיל 36

חשבו בראש 30×4030 \times 40 וסמנו את התוצאה על הישר.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

3×4=123 \times 4 = 12

מסתירים את שני האפסים

30×40=1,20030 \times 40 = 1{,}200

ומחזירים את שניהם

1,200 — קצת אחרי 1,000. מי שמחזיר רק אפס אחד מקבל 120, קרוב מאוד ל-0.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת