מִבְחָן לְדוּגְמָא — סוֹף שָׁנָה ג׳. 17 שְׁאֵלוֹת, 60 דַקוֹת. יֵשׁ כָּאן אַלְגֶבְּרָה וְהַנְדָסָה יַחַד, בְּדִיוּק כְּמוֹ בְּמִבְחָן אֲמִיתִי.
עִבְדוּ לְפִי הַסֵדֶר, וְאַל תִיתָקְעוּ עַל שְׁאֵלָה אַחַת — מְדַלְגִים וְחוֹזְרִים אֵלֶיהָ בַּסוֹף. בַּגֵאוֹמֶטְרְיָה שַׂרְטְטוּ לִפְנֵי שֶׁמְחַשְׁבִים.
תרגילים
אַלְגֶבְּרָה
תרגיל 1
מָה הַמִסְפָּר הַגָדוֹל בְּיוֹתֵר בֶּן אַרְבַּע סְפָרוֹת שֶׁאֶפְשָׁר לִבְנוֹת מֵהַסְפָרוֹת 5, 0, 9 ו-2, כְּשֶׁכָּל סִפְרָה מוֹפִיעָה פַּעַם אַחַת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 9520
הפתרון:
מֵהַסִפְרָה הַגְדוֹלָה אֶל הַקְטַנָה.
תרגיל 2
כַּמָה סְפָרוֹת שׁוֹנוֹת יְכוֹלוֹת לַעֲמוֹד בַּמִשְׁבֶּצֶת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 9
הפתרון:
עִם 0 הַמִסְפָּר קָטָן
רַק 0 לֹא מַתְאִים.
תרגיל 3
מַתְחִילִים ב-465, וּבְכָל צַעַד סִפְרַת הָעֲשָׂרוֹת קְטַנָה ב-2. מָה הָאֵיבָר הַשְׁלִישִׁי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 425
הפתרון:
סִפְרַת הָעֲשָׂרוֹת קְטַנָה ב-2 = מְחַסְרִים 20.
תרגיל 4
חִשְׁבוּ בַּמְאוּנָךְ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 6223
הפתרון:
שָׁלוֹשׁ הַעֲבָרוֹת
כָּל סִפְרָה שֶׁעוֹבֶרֶת 9 מַעֲבִירָה 1 לַטוּר הַבָּא.
תרגיל 5
חִשְׁבוּ בַּדֶרֶךְ נוֹחָה:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1300
הפתרון:
מְחַפְּשִׂים אֶת הַזוּג שֶׁנוֹתֵן מִסְפָּר עָגוֹל.
תרגיל 6
חִשְׁבוּ בַּמְאוּנָךְ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 832
הפתרון:
כּוֹתְבִים 2, מַעֲבִירִים 3
הָאֶפֶס שֶׁבָּאֶמְצַע לֹא מוֹחֵק אֶת מָה שֶׁהֶעֱבַרְנוּ.
תרגיל 7
מַהוּ הַמִסְפָּר שֶׁכַּאֲשֶׁר מְחַלְקִים אוֹתוֹ ב-7 מְקַבְּלִים מָנָה 6 וּשְׁאֵרִית 3?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 45
הפתרון:
הַמָנָה כָּפוּל הַמְחַלֵק, וְעוֹד הַשְׁאֵרִית.
תרגיל 8
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 30
הפתרון:
הַסוֹגְרַיִים קוֹדֶם
סוֹגְרַיִים, אַחַר כָּךְ כֶּפֶל, וְרַק בַּסוֹף חִיבּוּר.
תרגיל 9
35 יְלָדִים נוֹסְעִים בִּמְכוֹנִיוֹת, וּבְכָל מְכוֹנִית 4 מְקוֹמוֹת. כַּמָה מְכוֹנִיוֹת צָרִיךְ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 9
הפתרון:
שְׁלוֹשֶׁת הַיְלָדִים שֶׁנִשְׁאֲרוּ צְרִיכִים עוֹד מְכוֹנִית.
תרגיל 10
כַּמָה זֶה תש״נ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 750
הפתרון:
ת 400, ש 300, נ 50.
תרגיל 11
מִי גָדוֹל יוֹתֵר: אוֹ ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
פָּחוֹת חֲלָקִים — כָּל חֵלֶק גָדוֹל
מְכַנֶה קָטָן — שֶׁבֶר יְסוֹדִי גָדוֹל.
תרגיל 12
מַהוּ שְׁלִישׁ שֶׁל 27?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 9
הפתרון:
שְׁלִישׁ — מְחַלְקִים ל-3 חֲלָקִים שָׁווִים.
תרגיל 13
הַמַעֲלִית בְּקוֹמָה , וְעוֹלָה 6 קוֹמוֹת. בְּאֵיזוֹ קוֹמָה הִיא?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
שְׁתֵי קוֹמוֹת עַד הַכְּנִיסָה, וְעוֹד אַרְבַּע מֵעָלֶיהָ.
גֵאוֹמֶטְרִייָה
תרגיל 14
חֶבֶל בְּאוֹרֶךְ 2 מֶטֶר חוֹתְכִים לַחֲתִיכוֹת שֶׁל 25 ס״מ. כַּמָה חֲתִיכוֹת יוֹצְאוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
ס״מ
קוֹדֶם הַכּוֹל לְסַנְטִימֶטְרִים.
תרגיל 15
לָעוּגָה צָרִיךְ 250 גְרָם סוּכָּר. כַּמָה עוּגוֹת אֶפְשָׁר לֶאֱפוֹת מִקִילוֹגְרָם אֶחָד שֶׁל סוּכָּר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
בְּקִילוֹגְרָם 1,000 גְרָם.
תרגיל 16
לְאֵיזֶה מְרוּבָּע כָּל הַצְלָעוֹת שָׁווֹת וְגַם כָּל הַזָווִיוֹת יְשָׁרוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א רִיבּוּעַ
הפתרון:
מְעוּיָן בְּלִי זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת, וּמַלְבֵּן בְּלִי צְלָעוֹת שָׁווֹת.
תרגיל 17
לַמְשׁוּלָשׁ שְׁווֵה צְלָעוֹת הֶיקֵף שֶׁל 24 ס״מ. מָה אוֹרֶךְ כָּל צֶלַע?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
שָׁלוֹשׁ צְלָעוֹת שָׁווֹת.