מִבְחָן לְדוּגְמָא — מִסְפָּרִים וּפְעוּלוֹת. 15 שְׁאֵלוֹת, 45 דַקוֹת. יֵשׁ כָּאן אַלְגֶבְּרָה וְהַנְדָסָה יַחַד, בְּדִיוּק כְּמוֹ בְּמִבְחָן אֲמִיתִי.
עִבְדוּ לְפִי הַסֵדֶר, וְאַל תִיתָקְעוּ עַל שְׁאֵלָה אַחַת — מְדַלְגִים וְחוֹזְרִים אֵלֶיהָ בַּסוֹף. בַּגֵאוֹמֶטְרְיָה שַׂרְטְטוּ לִפְנֵי שֶׁמְחַשְׁבִים.
תרגילים
אַלְגֶבְּרָה
תרגיל 1
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 303
הפתרון:
כּוֹתְבִים 0, מַעֲבִירִים 1
הָאֶפֶס בָּאֶמְצַע לֹא מְשַׁנֶה כְּלוּם — מְיַשְׁרִים וּמְחַבְּרִים.
תרגיל 2
פּוֹרְטִים עֲשֶׂרֶת אַחַת מֵ-42. כַּמָה אֲחָדוֹת יֵשׁ אַחֲרֵי הַפְּרִיטָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 12
הפתרון:
הָעֲשֶׂרֶת הָפְכָה לְעֶשֶׂר אֲחָדוֹת
וְהַמִסְפָּר נִשְׁאָר 42.
תרגיל 3
כַּמָה כְּלִי רֶכֶב עָבְרוּ בָּרְחוֹב הַצְדָדִי בְּסַךְ הַכּוֹל?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 75
הפתרון:
מְחַבְּרִים אֶת הַכּוֹל
בָּרְחוֹב הָרָאשִׁי עָבְרוּ 125 — כִּמְעַט פִּי 2. רְחוֹב רָאשִׁי בֶּאֱמֶת סוֹאֵן יוֹתֵר.
תרגיל 4
בַּטַבְלָה: אוֹפַנַיִים 10, מַשָׂאִיוֹת 35, מְכוֹנִיוֹת 55. כַּמָה כְּלִי רֶכֶב בְּסַךְ הַכּוֹל?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 100
הפתרון:
תרגיל 5
עַגְלוּ אֶת 234 לְמֵאָה הַקְרוֹבָה.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 200
הפתרון:
סִפְרַת הָעֲשָׂרוֹת
מִי שֶׁהִסְתַכֵּל עַל הַ-4 בַּמָקוֹם עַל הַ-3 טָעָה — מִסְתַכְּלִים עַל הַשְׁכֵנָה מִיָמִין בִּלְבַד.
תרגיל 6
שְׁלוֹשָׁה פְּרִיטִים בְּ-29, 31 וְ-28 ₪. אָמְדוּ אֶת הַסְכוּם.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 90
הפתרון:
כּוּלָם קְרוֹבִים לְ-30 — אוֹמְדָן מָהִיר מְאוֹד.
תרגיל 7
חִילַקְנוּ עוּגָה לְ-8 חֲלָקִים שָׁווִים וְלָקַחְנוּ 3. אֵיזֶה שֶׁבֶר לָקַחְנוּ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
הַמְכַנֶה 8 — לְכַמָה חָתַכְנוּ; הַמוֹנֶה 3 — כַּמָה לָקַחְנוּ
תרגיל 8
לִשְׁנֵי יְלָדִים יֵשׁ עוּגָה אַחַת וְהֵם חוֹלְקִים אוֹתָה שָׁוֶה בְּשָׁוֶה. כַּמָה מְקַבֵּל כָּל אֶחָד?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד חֲצִי עוּגָה
הפתרון:
שָׁוֶה בְּשָׁוֶה בֵּין שְׁנַיִים
תרגיל 9
לַמַלְבֵּן אוֹרֶךְ 6 וְרוֹחַב 4, וְלָרִיבּוּעַ צֶלַע 6
הַהֶיקֵף שֶׁל הַמַלְבֵּן הוּא ____ , וְהַהֶיקֵף שֶׁל הָרִיבּוּעַ הוּא ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: הַהֶיקֵף שֶׁל הַמַלְבֵּן הוּא 20 , וְהַהֶיקֵף שֶׁל הָרִיבּוּעַ הוּא 24
הפתרון:
הַמַלְבֵּן
הָרִיבּוּעַ
בְּרִיבּוּעַ כָּל אַרְבַּע הַצְלָעוֹת שָׁווֹת, וְלָכֵן אֶפְשָׁר גַם .
תרגיל 10
הַשְׁלִימוּ אֶת הַמִסְפָּר הֶחָסֵר בְּכָל תַרְגִיל
____ , ____ , ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1 , 0 , 10
הפתרון:
שְׁלוֹשֶׁת הַמִסְפָּרִים הַמְיוּחָדִים שֶׁל הַכֶּפֶל: 1, 0 וְ-10.
תרגיל 11
מִבֵּין הַמִסְפָּרִים 7,008 · 780 · 7,080 — מַהוּ הַקָטָן בְּיוֹתֵר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 780
הפתרון:
שָׁלוֹשׁ סִפְרוֹת בִּלְבַד
עוֹד לִפְנֵי שֶׁמַשְׁוִוים סִפְרוֹת — סוֹפְרִים כַּמָה יֵשׁ. 780 הִפְסִיד כְּבָר בַּשָׁלָב הָרִאשׁוֹן.
תרגיל 12
אֵיזֶה מִסְפָּר גָדוֹל יוֹתֵר: 7,008 אוֹ 7,080?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג 7,080
הפתרון:
טוּר הָעֲשָׂרוֹת
הָאֲלָפִים וְהַמֵאוֹת זֵהִים — הַהַכְרָעָה נוֹפֶלֶת בְּטוּר הָעֲשָׂרוֹת.
גֵאוֹמֶטְרִייָה
תרגיל 13
וְאֵיזוֹ זָווִית בְּ-6:00?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב שְׁטוּחָה
הפתרון:
מָחוֹג לְמַעְלָה וּמָחוֹג לְמַטָה — קַו אֶחָד
הַזָווִית נִפְתְחָה עַד הַסוֹף: שְׁתֵי הַשׁוֹקַיִים הָפְכוּ לַקַו יָשָׁר.
תרגיל 14
שְׁתֵי זָווִיוֹת שֶׁל 45 מַעֲלוֹת, אַחַת עִם קַווִים קְצָרִים וְאַחַת עִם אֲרוּכִּים. אֵיזוֹ גְדוֹלָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א הֵן שָׁווֹת
הפתרון:
הַזָווִית מוֹדֶדֶת פְּתִיחָה בִּלְבַד.
תרגיל 15
לַמַלְבֵּן 6 עַל 1 וְלַמַלְבֵּן 4 עַל 3 — לְמִי מֵהֶם הֶיקֵף גָדוֹל יוֹתֵר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג הַהֶיקֵפִים שָׁווִים — 14 לִשְׁנֵיהֶם
הפתרון:
הָרִאשׁוֹן
הַשֵׁנִי
מַלְבֵּן אָרוֹךְ וְצַר וּמַלְבֵּן רָחָב יְכוֹלִים לִהְיוֹת בַּעֲלֵי אוֹתָה גָדֵר בְּדִיוּק.