מִבְחָן לְדוּגְמָא — הַנְדָסָה וּמְדִידוֹת. 15 שְׁאֵלוֹת, 45 דַקוֹת. יֵשׁ כָּאן אַלְגֶבְּרָה וְהַנְדָסָה יַחַד, בְּדִיוּק כְּמוֹ בְּמִבְחָן אֲמִיתִי.
עִבְדוּ לְפִי הַסֵדֶר, וְאַל תִיתָקְעוּ עַל שְׁאֵלָה אַחַת — מְדַלְגִים וְחוֹזְרִים אֵלֶיהָ בַּסוֹף. בַּגֵאוֹמֶטְרְיָה שַׂרְטְטוּ לִפְנֵי שֶׁמְחַשְׁבִים.
תרגילים
אַלְגֶבְּרָה
תרגיל 1
כַּמָה אֲחָדוֹת שָׁווֹת לַעֲשֶׂרֶת אַחַת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 10
הפתרון:
וְזוֹ הַסִיבָּה שֶׁמַעֲבִירִים 1 כְּשֶׁעוֹבְרִים 9.
תרגיל 2
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 36
הפתרון:
צָרִיךְ לִפְרוֹט
בְּדִיקָה: .
תרגיל 3
מָה דוֹמֶה בֵּין שְׁתֵי הַדִיאַגְרָמוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א בִּשְׁתֵיהֶן הָעַמוּדָה שֶׁל הַמְכוֹנִיוֹת הִיא הַגְבוֹהָה בְּיוֹתֵר
הפתרון:
מְכוֹנִיוֹת — הַגְבוֹהָה בְּיוֹתֵר בִּשְׁנֵי הָרְחוֹבוֹת
לְהַשְׁווֹת דִיאַגְרָמוֹת זֶה לֹא רַק מִסְפָּרִים — גַם לִרְאוֹת מָה חוֹזֵר בִּשְׁתֵיהֶן.
תרגיל 4
בְּאוֹתָה טַבְלָה — בְּכַמָה יוֹתֵר מְכוֹנִיוֹת מֵאֲשֶׁר מַשָׂאִיוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 20
הפתרון:
גֵאוֹמֶטְרִייָה
תרגיל 5
בְּ-1:00 הַזָווִית חַדָה. מָה קוֹרֶה לְזָווִית כְּכָל שֶׁהַשָׁעָה מִתְקַדֶמֶת לְ-2:00 וְאָז לְ-3:00?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד הִיא נִפְתַחַת וְגָדֵלָה
הפתרון:
הַמָחוֹג הַקָטָן מִתְרַחֵק מָה-12
הַשָׁעוֹן הוּא בְּדִיוּק כְּמוֹ הַדֶלֶת מֵהַשִׁיעוּר הַקוֹדֵם — נִפְתָח לְאַט, וְהַזָווִית גְדֵלָה.
תרגיל 6
כַּמָה זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת יֵשׁ בְּרִיבּוּעַ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
אַחַת בְּכָל פִּינָה
תרגיל 7
מַהוּ הַהֶיקֵף שֶׁל הַמַלְבֵּן שֶׁבַּצִיוּר? (בְּמִשְׁבָּצוֹת)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 14
הפתרון:
שְׁתֵי צְלָעוֹת אֲרוּכּוֹת וּשְׁתַיִים קְצָרוֹת
אֶל תִשְׁכְּחוּ אֶת שְׁתֵי הַצְלָעוֹת הַקְצָרוֹת — גַם הֵן חֵלֶק מֵהַדֶרֶךְ מִסָבִיב.
תרגיל 8
רוֹצִים לִקְנוֹת גָדֵר לַגִינָה מַלְבֵּנִית. מָה צָרִיךְ לְחַשֵׁב?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב הֶיקֵף — אוֹרֶךְ הַדֶרֶךְ מִסָבִיב
הפתרון:
הַגָדֵר עוֹבֶרֶת סְבִיב הַגִינָה
גָדֵר מַקִיפָה אֶת כָּל הַגִינָה — אַרְבַּע הַצְלָעוֹת, לֹא רַק אַחַת.
תרגיל 9
בְּכַמָה פִּינוֹת שֶׁל מַלְבֵּן נִפְגָשׁוֹת שְׁתֵי צְלָעוֹת מְאוּנָכוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
בַּמַלְבֵּן כָּל פִּינָה יְשָׁרָה — וְלָכֵן אַרְבַּע.
תרגיל 10
שְׁנֵי קַווִים מְאוּנָכִים נֶחְתָכִים. כַּמָה זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת נוֹצָרוֹת סְבִיב נְקוּדַת הַמִפְגָשׁ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
כְּמוֹ הַסִימָן + — אַרְבַּע פִּינוֹת יְשָׁרוֹת
תרגיל 11
חֶבֶל שֶׁל 2 מֶטְרִים — כַּמָה ס״מ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 200
הפתרון:
תרגיל 12
הַתְאִימוּ כָּל מֶשֶׁךְ לַזְמַן בְּדַקוֹת
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: רֶבַע שָׁעָה — 15 דַקוֹת · חֲצִי שָׁעָה — 30 דַקוֹת · שְׁלוֹשֶׁת רִבְעֵי שָׁעָה — 45 דַקוֹת · שָׁעָה שְׁלֵמָה — 60 דַקוֹת
הפתרון:
הַשָׁעָה מִתְחַלֶקֶת לְ-60, וְלָכֵן הַחֲצִי וְהָרֶבַע שֶׁלָה יוֹצְאִים מִסְפָּרִים עֲגוּלִים וְנוֹחִים.
תרגיל 13
סַדְרוּ אֶת הַמְצוּלָעִים לְפִי מִסְפַּר הַצְלָעוֹת, מֵהַקָטָן לַגָדוֹל
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: מְשׁוּלָשׁ · מְרוּבָּע · מְחוּמָשׁ · מְשׁוּשֶׁה · מְתוּמָן
הפתרון:
לְכָל מְצוּלָע יֵשׁ בְּדִיוּק אוֹתוֹ מִסְפָּר קוֹדְקוֹדִים כְּמוֹ צְלָעוֹת — אֶפְשָׁר לִסְפוֹר אֶת אֶחָד מֵהֶם וְלָדַעַת אֶת הַשֵׁנִי.
תרגיל 14
כַּמָה קוֹדְקוֹדִים יֵשׁ לִמְרוּבָּע?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
כְּמִסְפַּר הַצְלָעוֹת
בְּכָל מְצוּלָע — אוֹתוֹ מִסְפָּר צְלָעוֹת וְקוֹדְקוֹדִים.
תרגיל 15
כַּמָה קַווֵי סִימֶטְרְיָה יֵשׁ לַמַלְבֵּן (שֶׁאֵינוֹ רִיבּוּעַ)?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2
הפתרון:
הָאֲנָכִי וְהָאוֹפְקִי
הָאֲלַכְסוֹן אֵינוֹ קַו סִימֶטְרְיָה — קַפְּלוּ וְתִרְאוּ שֶׁהַפִּינוֹת לֹא נִפְגָשׁוֹת.