מִבְחָן לְדוּגְמָא — סוֹף שָׁנָה ב׳. 17 שְׁאֵלוֹת, 60 דַקוֹת. יֵשׁ כָּאן אַלְגֶבְּרָה וְהַנְדָסָה יַחַד, בְּדִיוּק כְּמוֹ בְּמִבְחָן אֲמִיתִי.
עִבְדוּ לְפִי הַסֵדֶר, וְאַל תִיתָקְעוּ עַל שְׁאֵלָה אַחַת — מְדַלְגִים וְחוֹזְרִים אֵלֶיהָ בַּסוֹף. בַּגֵאוֹמֶטְרְיָה שַׂרְטְטוּ לִפְנֵי שֶׁמְחַשְׁבִים.
תרגילים
אַלְגֶבְּרָה
תרגיל 1
חִשְׁבוּ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 198
הפתרון:
כּוֹתְבִים 8, מַעֲבִירִים 1
הַמָרָה בִּשְׁנֵי הַטוּרִים.
תרגיל 2
מָה קוֹרֶה לַמִסְפָּר כְּשֶׁפּוֹרְטִים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג הוּא לֹא מִשְׁתַנֶה
הפתרון:
פְּרִיטָה הִיא הַחְלָפָה, לֹא לְקִיחָה.
תרגיל 3
בַּדִיאַגְרָמָה הָעַמוּדָה שֶׁל הַכְּלָבִים מַגִיעָה לְ-12 וְהַחֲתוּלִים לְ-7. בְּכַמָה יוֹתֵר כְּלָבִים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
תרגיל 4
מָה קַל יוֹתֵר לִקְרוֹא בַּטַבְלָה מֵאֲשֶׁר בַּדִיאַגְרָמָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד הַמִסְפָּר הַמְדוּיָק
הפתרון:
בַּדִיאַגְרָמָה רוֹאִים מִיָד מִי הַגָדוֹל; בַּטַבְלָה קוֹרְאִים אֶת הַמִסְפָּר עַצְמוֹ.
תרגיל 5
אָמְדוּ: אַחֲרֵי עִיגוּל לָעֲשָׂרוֹת.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 60
הפתרון:
הַמְדוּיָק: 59.
תרגיל 6
יֵשׁ לָכֶם 100 ₪. בַּסַל: 42, 27 וְ-19 ₪. כַּמָה בְּעֵרֶךְ יִישָׁאֵר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 10
הפתרון:
תרגיל 7
מָה גָדוֹל יוֹתֵר — חֲצִי אוֹ רֶבַע?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג חֲצִי
הפתרון:
כְּכָל שֶׁחוֹתְכִים לְיוֹתֵר חֲלָקִים, כָּל חֵלֶק קָטָן יוֹתֵר
הַמְכַנֶה הַגָדוֹל יוֹתֵר נוֹתֵן חֲתִיכוֹת קְטַנוֹת יוֹתֵר — זֶה הַהֵפֶךְ מֵהֶרְגֵלֵי הַסְפִירָה.
תרגיל 8
הַתְאִימוּ כָּל שְׁאֵלָה לַתְשׁוּבָה שֶׁלָה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: חֲצִי מ-20 — 10 · רֶבַע מ-20 — 5 · חֲצִי מ-12 — 6 · רֶבַע מ-12 — 3
הפתרון:
חֲצִי הוּא חִילוּק בְּ-2, רֶבַע הוּא חִילוּק בְּ-4. וְשִׂימוּ לֵב: הָרֶבַע תָמִיד יוֹצֵא חֲצִי מֵהַחֲצִי.
תרגיל 9
— מַהִי הַמָנָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3
הפתרון:
וְנִשְׁאֲרוּ 2.
תרגיל 10
שׁוּרָה אַחַת שְׁגוּיָה — מִצְאוּ אוֹתָה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: →
הפתרון:
הַבִּלְבּוּל הַקְלַאסִי בֵּין כֶּפֶל בְּ-0 לַכֶּפֶל בְּ-1.
תרגיל 11
תַלְמִיד כָּתַב: . מָה הַטָעוּת שֶׁלוֹ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד הוּא הִסְתַכֵּל עַל הַסְפָרוֹת וְלֹא סֵפֶר כַּמָה יֵשׁ
הפתרון:
שָׁלוֹשׁ סִפְרוֹת
אַרְבַּע סִפְרוֹת
וְלָכֵן הַפֶּה נִפְתָח לַצַד הַשֵׁנִי
סִפְרוֹת גְדוֹלוֹת (9,9,9) אֵינָן מִסְפָּר גָדוֹל. תָמִיד סוֹפְרִים סִפְרוֹת קוֹדֶם.
גֵאוֹמֶטְרִייָה
תרגיל 12
בַּמְשׁוּלָשׁ יָשָׁר זָווִית — כַּמָה זָווִיוֹת חַדוֹת יֵשׁ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2
הפתרון:
שָׁלוֹשׁ זָווִיוֹת, אַחַת יְשָׁרָה — נִשְׁאֲרוּ שְׁתַיִים
וּשְׁתֵיהֶן חַיָיבוֹת לִהְיוֹת חַדוֹת: אֵין מָקוֹם לְעוֹד יְשָׁרָה אוֹ קֵהָה.
תרגיל 13
זָווִית שֶׁל 30 מַעֲלוֹת הִיא:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד חַדָה
הפתרון:
פְּתִיחָה קְטַנָה מִזָווִית יְשָׁרָה.
תרגיל 14
מַהוּ הַהֶיקֵף שֶׁל הַמַלְבֵּן שֶׁבַּצִיוּר? (בְּמִשְׁבָּצוֹת)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 14
הפתרון:
אַרְבַּע הַצְלָעוֹת
אוֹ בְּזוּגוֹת: .
תרגיל 15
לַמַלְבֵּן הֶיקֵף 14 ס״מ וְאוֹרְכּוֹ 5 ס״מ. מָה רוֹחְבּוֹ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2
הפתרון:
חֲצִי הֶיקֵף — אוֹרֶךְ וְעוֹד רוֹחַב
פָּחוֹת הָאוֹרֶךְ
טְרִיק חָשׁוּב: חֲצִי הַהֶיקֵף הוּא תָמִיד אוֹרֶךְ וְעוֹד רוֹחַב.
תרגיל 16
כַּמָה פִּינוֹת יְשָׁרוֹת יֵשׁ בַּמַלְבֵּן?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
תרגיל 17
כַּמָה צְלָעוֹת מְאוּנָכוֹת לַצֶלַע הַתַחְתוֹנָה יֵשׁ בַּמַלְבֵּן?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2
הפתרון:
שְׁתֵי הַצְלָעוֹת הָאֲנָכִיוֹת