נֶפַח הוּא כַּמָה מָקוֹם מַשֶׁהוּ תוֹפֵס. וקִיבּוּל שֶׁל כְּלִי הוּא כַּמָה אֶפְשָׁר לְמַלֵא בְּתוֹכוֹ. כְּדֵי לְהַשְׁווֹת נְפָחִים לֹא צָרִיךְ מִסְפָּרִים — מַסְפִּיק לְמַלֵא.
לָמָה הִשְׁתַמַשְׁנוּ בְּאוֹתָן כּוֹסוֹת בִּשְׁתֵי הַמְדִידוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
כִּי אִם הַכּוֹסוֹת שׁוֹנוֹת, אִי אֶפְשָׁר לְהַשְׁווֹת: 4 כּוֹסוֹת גְדוֹלוֹת יְכוֹלוֹת לִהְיוֹת יוֹתֵר מ-6 קְטַנוֹת. יְחִידָה אַחַת לְכוּלָם — בְּדִיוּק כְּמוֹ בַּסֶנְטִימֶטֶר.
מְמַלְאִים בְּקוּבִּיוֹת
הַנֶפַח שֶׁלֹא מִשְׁתַנֶה
הַטָעוּת שֶׁל הַנֶפַח.
בַּקְבּוּק גָבוֹהַ וְצַר יָכוֹל לְהָכִיל פָּחוֹת מִכְּלִי נָמוּךְ וְרָחָב.
תרגילים
סִדְרָה א — קַל
תרגיל 1
מִילְאוּ כַּד מַיִם וּמָזְגוּ ל-5 כּוֹסוֹת. מִילְאוּ קַנְקַן וּמָזְגוּ לְאוֹתָן כּוֹסוֹת — 8 כּוֹסוֹת. מָה מֵכִיל יוֹתֵר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג הַקַנְקַן
הפתרון:
יוֹתֵר כּוֹסוֹת מֵאוֹתוֹ גוֹדֶל — יוֹתֵר נֶפַח.
תרגיל 2
הַכְּלִי הַגָבוֹהַ בְּיוֹתֵר תָמִיד מֵכִיל הֲכִי הַרְבֵּה.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
כְּלִי נָמוּךְ וְרָחָב יָכוֹל לְהָכִיל יוֹתֵר.
תרגיל 3
מִכַּדוּר פְּלַסְטֶלִינָה בָּנוּ נָחָשׁ אָרוֹךְ. מָה קָרָה לְכַמוּת הַפְּלַסְטֶלִינָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד נִשְׁאֲרָה אוֹתוֹ דָבָר
הפתרון:
הַצוּרָה הִשְׁתַנְתָה — הַנֶפַח לֹא.
תרגיל 4
קוּפְסָה מִתְמַלֵאת בְּדִיוּק ב-2 שְׁכָבוֹת, וּבְכָל שִׁכְבָה 6 קוּבִּיוֹת. כַּמָה קוּבִּיוֹת נִכְנָסוֹת לַקוּפְסָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 12
הפתרון:
שִׁכְבָה וְעוֹד שִׁכְבָה.
סִדְרָה ב — בֵּינוֹנִי
תרגיל 5
מָדְדוּ נֶפַח שֶׁל שְׁנֵי בַּקְבּוּקִים בְּכוֹסוֹת. יָצָא: 4 כּוֹסוֹת גְדוֹלוֹת ו-6 כּוֹסוֹת קְטַנוֹת. מָה אֶפְשָׁר לָדַעַת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב אִי אֶפְשָׁר לְהַשְׁווֹת — הַכּוֹסוֹת שׁוֹנוֹת
הפתרון:
כְּדֵי לְהַשְׁווֹת צָרִיךְ אוֹתָה יְחִידָה.
תרגיל 6
בַּבַּקְבּוּק מִיץ נִכְנָסוֹת 6 כּוֹסוֹת חַד-פַּעֲמִיוֹת, אוֹ 2 כּוֹסוֹת רְגִילוֹת. כַּמָה כּוֹסוֹת חַד-פַּעֲמִיוֹת נִכְנָסוֹת לְכוֹס רְגִילָה אַחַת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3
הפתרון:
אוֹתוֹ בַּקְבּוּק — שְׁתֵי יְחִידוֹת מְדִידָה.
תרגיל 7
לִשְׁנֵי כֵּלִים בְּצוּרוֹת שׁוֹנוֹת יָכוֹל לִהְיוֹת אוֹתוֹ קִיבּוּל.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
כְּלִי גָבוֹהַ וְצַר וּכְלִי נָמוּךְ וְרָחָב יְכוֹלִים לְהָכִיל בְּדִיוּק אוֹתוֹ דָבָר.
תרגיל 8
קוּפְסָה מִתְמַלֵאת ב-3 שְׁכָבוֹת, וּבְכָל שִׁכְבָה 4 קוּבִּיוֹת. קוּפְסָה אַחֶרֶת — ב-2 שְׁכָבוֹת שֶׁל 6 קוּבִּיוֹת. בְּכַמָה קוּבִּיוֹת הָרִאשׁוֹנָה מְכִילָה יוֹתֵר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 0
הפתרון:
שְׁתֵיהֶן מְכִילוֹת 12 — צוּרָה שׁוֹנָה, אוֹתוֹ נֶפַח.
סִדְרָה ג — מְאַתְגֵר
תרגיל 9
מַכְנִיסִים אֶבֶן לְכוֹס מַיִם מְלֵאָה עַד הַסוֹף, וּמַיִם נִשְׁפָּכִים. מָה זֶה מַרְאָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג שֶׁהָאֶבֶן תוֹפֶסֶת מָקוֹם
הפתרון:
כַּמוּת הַמַיִם שֶׁנִשְׁפְּכָה שָׁוָה לַנֶפַח שֶׁל הָאֶבֶן.
תרגיל 10
קַנְקַן מִתְמַלֵא ב-3 בַּקְבּוּקִים, וְכָל בַּקְבּוּק מִתְמַלֵא ב-4 כּוֹסוֹת. כַּמָה כּוֹסוֹת נִכְנָסוֹת לַקַנְקַן?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 12
הפתרון:
שְׁתֵי יְחִידוֹת, זוֹ בְּתוֹךְ זוֹ.
תרגיל 11
סַדְרוּ מֵהַמֵכִיל פָּחוֹת לַמֵכִיל יוֹתֵר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: כַּפִּית · כּוֹס · בַּקְבּוּק · דְלִי
הפתרון:
מְמַלְאִים כָּל אֶחָד בָּזֶה שֶׁלְפָנָיו — וְרוֹאִים שֶׁהוּא מֵכִיל כַּמָה כָּאֵלֶה.
תרגיל 12
אִם שׁוֹפְכִים מַיִם מִכּוֹס גְבוֹהָה וְצָרָה לִקְעָרָה רְחָבָה, כַּמוּת הַמַיִם גְדֵלָה, כִּי הֵם נִרְאִים רַבִּים יוֹתֵר.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
הַמַיִם רַק תוֹפְסִים צוּרָה אַחֶרֶת. הַכַּמוּת לֹא הִשְׁתַנְתָה.