מְרוּבָּע הוּא מְצוּלָע עִם אַרְבַּע צְלָעוֹת. יֵשׁ כַּמָה סוּגִים שֶׁל מְרוּבָּעִים, וּמַבְדִילִים בֵּינֵיהֶם לְפִי הַצְלָעוֹת וּלְפִי הַזָווִיוֹת.
רִיבּוּעַ — אַרְבַּע צְלָעוֹת שָׁווֹת וְגַם אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת.
מַלְבֵּן — אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת, וְהַצְלָעוֹת הַנֶגְדִיוֹת שָׁווֹת.
מַקְבִּילִית — שְׁנֵי זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת.
טְרַפֵּז — זוּג אֶחָד בִּלְבַד שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת.
כָּל רִיבּוּעַ הוּא גַם מַלְבֵּן — יֵשׁ בּוֹ אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת, וְזוֹ בְּדִיוּק הַהַגְדָרָה שֶׁל מַלְבֵּן. אֲבָל לֹא כָּל מַלְבֵּן הוּא רִיבּוּעַ: לָזֶה צָרִיךְ גַם שֶׁכָּל הַצְלָעוֹת יִהְיוּ שָׁווֹת.
וְאֶפְשָׁר לִבְנוֹת מְרוּבָּע מִשְׁנֵי מְשׁוּלָשִׁים: מְחַבְּרִים שְׁנֵי מְשׁוּלָשִׁים זֵהִים לְאוֹרֶךְ צֶלַע מְשׁוּתֶפֶת וּמְקַבְּלִים מַקְבִּילִית.
מְרוּבָּע שֶׁכָּל זָווִיוֹתָיו יְשָׁרוֹת אֲבָל צַלְעוֹתָיו אֵינָן שָׁווֹת — מָה הוּא?
להציג את התשובה והפתרון
מַלְבֵּן. אִם גַם כָּל הַצְלָעוֹת הָיוּ שָׁווֹת, הוּא הָיָה רִיבּוּעַ.
וְכַמָה זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת יֵשׁ בַּטְרַפֵּז?
להציג את התשובה והפתרון
זוּג אֶחָד בִּלְבַד. בִּשְׁנֵי זוּגוֹת זוֹ כְּבָר מַקְבִּילִית.
הַטָעוּת שֶׁל הַמְרוּבָּעִים.
לָרִיבּוּעַ יֵשׁ אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת — וְזוֹ הַהַגְדָרָה שֶׁל מַלְבֵּן.
תרגילים
תרגיל 1
כַּמָה קוֹדְקוֹדִים יֵשׁ לִמְרוּבָּע?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
כְּמִסְפַּר הַצְלָעוֹת
בְּכָל מְצוּלָע — אוֹתוֹ מִסְפָּר צְלָעוֹת וְקוֹדְקוֹדִים.
תרגיל 2
הַאִם רִיבּוּעַ הוּא מַלְבֵּן?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג כֵּן — יֵשׁ בּוֹ אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת
הפתרון:
הַהַגְדָרָה שֶׁל מַלְבֵּן
אֲבָל לֹא כָּל מַלְבֵּן הוּא רִיבּוּעַ.
תרגיל 3
טְרַפֵּז הוּא מְרוּבָּע שֶׁבּוֹ:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב זוּג אֶחָד שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת
הפתרון:
זֶה מָה שֶׁמַבְדִיל אוֹתוֹ מִמַקְבִּילִית
שְׁנֵי זוּגוֹת — זוֹ כְּבָר מַקְבִּילִית.
תרגיל 4
מְרוּבָּע שֶׁכָּל זָווִיוֹתָיו יְשָׁרוֹת וְהַצְלָעוֹת הַנֶגְדִיוֹת שָׁווֹת, אֲבָל לֹא כָּל הַצְלָעוֹת שָׁווֹת:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב מַלְבֵּן
הפתרון:
זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת
לָרִיבּוּעַ הָיוּ צְרִיכוֹת גַם כָּל הַצְלָעוֹת לִהְיוֹת שָׁווֹת.
תרגיל 5
מִשְׁנֵי מְשׁוּלָשִׁים זֵהִים בּוֹנִים מְרוּבָּע. כַּמָה צְלָעוֹת יֵשׁ לִמְרוּבָּע שֶׁנוֹצָר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
הַצֶלַע הַמְשׁוּתֶפֶת נֶעֱלֶמֶת בִּפְנִים
מִשְׁנֵי מְשׁוּלָשִׁים זֵהִים מְקַבְּלִים מַקְבִּילִית.
תרגיל 6
כַּמָה צְלָעוֹת יֵשׁ לְכָל מְרוּבָּע?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
תרגיל 7
מְרוּבָּע עִם אַרְבַּע צְלָעוֹת שָׁווֹת וְאַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת הוּא:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א רִיבּוּעַ
הפתרון:
תרגיל 8
מְרוּבָּע עִם זוּג אֶחָד בִּלְבַד שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת הוּא:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד טְרַפֵּז
הפתרון:
תרגיל 9
הַאִם כָּל רִיבּוּעַ הוּא מַלְבֵּן?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב כֵּן
הפתרון:
זוֹ הַגְדָרַת הַמַלְבֵּן
תרגיל 10
מַהוּ הֶיקֵף מַלְבֵּן 6 עַל 3?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 18
הפתרון:
תרגיל 11
מַיְינוּ כָּל תְכוּנָה לְמִי שֶׁשַׁייֶכֶת לָה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת — נָכוֹן לְכָל מַלְבֵּן · כָּל הַצְלָעוֹת שָׁווֹת — נָכוֹן רַק לָרִיבּוּעַ · הַצְלָעוֹת הַנֶגְדִיוֹת שָׁווֹת — נָכוֹן לְכָל מַלְבֵּן · כָּל הָאֲלַכְסוֹנִים שָׁווִים וְגַם מְאוּנָכִים — נָכוֹן רַק לָרִיבּוּעַ
הפתרון:
כָּל רִיבּוּעַ הוּא מַלְבֵּן — אֲבָל לֹא כָּל מַלְבֵּן הוּא רִיבּוּעַ. הָרִיבּוּעַ פָּשׁוּט מְקַייֵם תְנַאי אֶחָד נוֹסָף.
תרגיל 12
הַתְאִימוּ כָּל מְרוּבָּע לַסִימָן הַהֶיכֵּר שֶׁלוֹ
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: רִיבּוּעַ — אַרְבַּע צְלָעוֹת שָׁווֹת וְאַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת · מַלְבֵּן — אַרְבַּע זָווִיוֹת יְשָׁרוֹת · מַקְבִּילִית — שְׁנֵי זוּגוֹת צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת · טְרַפֵּז — זוּג אֶחָד בִּלְבַד שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת
הפתרון:
כְּדַאי לִקְרוֹא אֶת הַסִימָן וְלִשְׁאוֹל «הַאִם זֶה מַסְפִּיק כְּדֵי לְזַהוֹת?» — טְרַפֵּז וּמַקְבִּילִית נִבְדָלִים רַק בַּמִסְפַּר הַזוּגוֹת.