לֹא לְכָל שְׁאֵלָה יֵשׁ תְשׁוּבָה אַחַת. לִפְעָמִים צָרִיךְ לִמְצוֹא אֶת כָּל הָאֶפְשָׁרוּיוֹת — וְלִכְתוֹב אוֹתָן בְּסֵדֶר, כְּדֵי לֹא לִשְׁכּוֹחַ אַף אַחַת.
בְּכַמָה דְרָכִים אֶפְשָׁר לְסַדֵר 12 כִּיסְאוֹת בְּשׁוּרוֹת שָׁווֹת, כְּשֶׁיֵשׁ יוֹתֵר מִשׁוּרָה אַחַת וְיוֹתֵר מִכִּיסֵא אֶחָד בְּשׁוּרָה?
להציג את התשובה והפתרון
4 דְרָכִים: 2, 3, 4 אוֹ 6 כִּיסְאוֹת בְּכָל שׁוּרָה.
אוֹפַנַיִים וּמְכוֹנִיוֹת
וְלִפְעָמִים צָרִיךְ לְעַגֵל לְמַעְלָה: 35 יְלָדִים נוֹסְעִים בְּמוֹנִיוֹת שֶׁל 6 מְקוֹמוֹת. 5 מוֹנִיוֹת לוֹקְחוֹת 30 יְלָדִים — ו-5 הַיְלָדִים שֶׁנִשְׁאֲרוּ צְרִיכִים עוֹד מוֹנִית. אָז 6 מוֹנִיוֹת.
רוּתִי הִזְמִינָה 10 חֲבֵרִים וְאוֹפִירָה הִזְמִינָה 7, וְהֵן עוֹרְכוֹת מְסִיבָּה מְשׁוּתֶפֶת. הַאִם יִיתָכֵן שֶׁהִגִיעוּ רַק 12 חֲבֵרִים?
להציג את התשובה והפתרון
כֵּן — אִם 5 חֲבֵרִים הוּזְמְנוּ גַם עַל יְדֵי רוּתִי וְגַם עַל יְדֵי אוֹפִירָה. מִסְפָּר הַחֲבֵרִים יָכוֹל לִהְיוֹת כָּל מִסְפָּר מ-10 עַד 17.
הַטָעוּת שֶׁל הָעִיגוּל.
הַמָנָה אוֹמֶרֶת כַּמָה מוֹנִיוֹת מְלֵאוֹת. חֲמֵשֶׁת הַיְלָדִים שֶׁנִשְׁאֲרוּ לֹא נִשְׁאָרִים בַּבַּיִת — הֵם צְרִיכִים עוֹד מוֹנִית.
תרגילים
סִדְרָה א — קַל
תרגיל 1
35 יְלָדִים נוֹסְעִים לַהַצָגָה בְּמוֹנִיוֹת, וּבְכָל מוֹנִית 6 מְקוֹמוֹת. כַּמָה מוֹנִיוֹת צָרִיךְ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 6
הפתרון:
עוֹד מוֹנִית לַחֲמִישָׁה שֶׁנִשְׁאֲרוּ
שׁוֹאֲלִים «כַּמָה צָרִיךְ» — וְלָכֵן מְעַגְלִים לְמַעְלָה.
תרגיל 2
בֶּחָצֵר יֵשׁ אוֹפַנַיִים וּמְכוֹנִיוֹת: 22 גַלְגַלִים ו-9 כְּלִי רֶכֶב. כַּמָה מְכוֹנִיוֹת יֵשׁ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2
הפתרון:
מִכָּל הָאֶפְשָׁרוּיוֹת, רַק 2 ו-7 נוֹתְנוֹת 9 כְּלִי רֶכֶב.
תרגיל 3
בְּכַמָה דְרָכִים אֶפְשָׁר לְחַלֵק 12 יְלָדִים לִקְבוּצוֹת שָׁווֹת, כְּשֶׁיֵשׁ יוֹתֵר מִקְבוּצָה אַחַת וְיוֹתֵר מִיֶלֶד אֶחָד בְּכָל קְבוּצָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
קְבוּצוֹת שֶׁל 2, 3, 4 אוֹ 6 יְלָדִים.
תרגיל 4
אֶפְשָׁר לְחַלֵק 36 תַלְמִידִים ל-5 קְבוּצוֹת שָׁווֹת.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
נִשְׁאָר תַלְמִיד
36 לֹא מִתְחַלֵק ב-5 — הוּא לֹא נִגְמַר ב-0 אוֹ ב-5.
סִדְרָה ב — בֵּינוֹנִי
תרגיל 5
בֶּחָצֵר אוֹפַנַיִים וּמְכוֹנִיוֹת, וְיֵשׁ בְּסַךְ הַכּוֹל 22 גַלְגַלִים. כַּמָה אֶפְשָׁרוּיוֹת שׁוֹנוֹת יֵשׁ (כּוֹלֵל אֶפְשָׁרוּת שֶׁל אֶפֶס מְכוֹנִיוֹת)?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 6
הפתרון:
מִסְפְּרֵי הַמְכוֹנִיוֹת הָאֶפְשָׁרִיִים
עִם 6 מְכוֹנִיוֹת כְּבָר יֵשׁ 24 גַלְגַלִים — יוֹתֵר מִדַי.
תרגיל 6
רוּתִי הִזְמִינָה 10 חֲבֵרִים וְאוֹפִירָה הִזְמִינָה 7. מָה הַמִסְפָּר הַגָדוֹל בְּיוֹתֵר שֶׁל חֲבֵרִים שֶׁאוּלַי הוּזְמְנוּ לַמְסִיבָּה הַמְשׁוּתֶפֶת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 17
הפתרון:
אִם אֵין אַף חָבֵר מְשׁוּתָף
הֲכִי הַרְבֵּה — כְּשֶׁאַף חָבֵר לֹא הוּזְמַן פַּעֲמַיִים.
תרגיל 7
וּבְאוֹתָה מְסִיבָּה — מָה הַמִסְפָּר הַקָטָן בְּיוֹתֵר שֶׁל חֲבֵרִים שֶׁאוּלַי הוּזְמְנוּ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 10
הפתרון:
אִם כָּל 7 הַחֲבֵרִים שֶׁל אוֹפִירָה הוּזְמְנוּ גַם עַל יְדֵי רוּתִי
לֹא פָּחוֹת מ-10: רוּתִי לְבַדָה הִזְמִינָה 10.
תרגיל 8
פָּרַטְתִי 3 שְׁקָלִים לְמַטְבְּעוֹת שֶׁל 50 אֲגוֹרוֹת בִּלְבַד. כַּמָה מַטְבְּעוֹת קִיבַּלְתִי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 6
הפתרון:
אֲגוֹרוֹת
בְּשֶׁקֶל יֵשׁ 100 אֲגוֹרוֹת — שְׁנֵי מַטְבְּעוֹת שֶׁל 50.
סִדְרָה ג — מְאַתְגֵר
תרגיל 9
פּוֹרְטִים 3 שְׁקָלִים לְמַטְבְּעוֹת שֶׁל 50 אֲגוֹרוֹת וְשֶׁל 10 אֲגוֹרוֹת, וְיֵשׁ לְפָחוֹת מַטְבֵּעַ אֶחָד מִכָּל סוּג. כַּמָה אֶפְשָׁרוּיוֹת יֵשׁ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
מַטְבְּעוֹת שֶׁל 50 הָאֶפְשָׁרִיִים
עִם 6 מַטְבְּעוֹת שֶׁל 50 לֹא נִשְׁאָר מָקוֹם לְמַטְבֵּעַ שֶׁל 10.
תרגיל 10
וְאִם אֵין שׁוּם מִגְבָּלָה (מוּתָר גַם רַק סוּג אֶחָד שֶׁל מַטְבֵּעַ)? כַּמָה אֶפְשָׁרוּיוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 7
הפתרון:
מַטְבְּעוֹת שֶׁל 50
נוֹסָפוֹת שְׁתֵי אֶפְשָׁרוּיוֹת: רַק מַטְבְּעוֹת שֶׁל 10, אוֹ רַק שֶׁל 50.
תרגיל 11
רוֹצִים לְסַדֵר 24 כִּיסְאוֹת בְּשׁוּרוֹת שָׁווֹת, עִם לְפָחוֹת 3 כִּיסְאוֹת בְּכָל שׁוּרָה וּלְפָחוֹת 3 שׁוּרוֹת. בְּכַמָה דְרָכִים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
2 כִּיסְאוֹת בְּשׁוּרָה אוֹ 2 שׁוּרוֹת — לֹא מוּתָר.
תרגיל 12
מַחְבֶּרֶת עוֹלֶה 6 ₪. כַּמָה מַחְבָּרוֹת לְכָל הַיוֹתֵר אֶפְשָׁר לִקְנוֹת ב-50 ₪?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
כָּאן לֹא מְעַגְלִים לְמַעְלָה: ב-2 הַשְׁקָלִים שֶׁנִשְׁאֲרוּ אִי אֶפְשָׁר לִקְנוֹת עוֹד מַחְבֶּרֶת.