מבחן אמצע שנה

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

המבחן הזה נלקח מדפי העבודה של חופשת חנוכה בכיתה ה. הוא בודק כפל בדרך של פילוג, חילוק, ממוצע ובעיקר בעיות מילוליות.

בכל בעיה מילולית שאלו את עצמכם קודם: מה בדיוק מבקשים ממני? הרבה טעויות כאן אינן טעויות חשבון אלא עצירה באמצע — מחשבים שלב אחד ומוסרים אותו כתשובה.

תרגילים

תרגיל 1

54×6=?54 \times 6 = ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 324

הפתרון:

54=50+454 = 50 + 4

מפרקים את המספר לפי המבנה העשרוני

50×6+4×6=300+2450 \times 6 + 4 \times 6 = 300 + 24

כופלים כל חלק בנפרד

300+24=324300 + 24 = 324

ומחברים

זו שיטת הפילוג: מפרקים, כופלים כל חלק, ומחברים. היא מאפשרת לחשב בראש בלי מאונך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

328×2=?328 \times 2 = ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 656

הפתרון:

328=300+20+8328 = 300 + 20 + 8

מפרקים את המספר לפי המבנה העשרוני

300×2+20×2+8×2=600+40+16300 \times 2 + 20 \times 2 + 8 \times 2 = 600 + 40 + 16

כופלים כל חלק בנפרד

600+40+16=656600 + 40 + 16 = 656

ומחברים

זו שיטת הפילוג: מפרקים, כופלים כל חלק, ומחברים. היא מאפשרת לחשב בראש בלי מאונך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

16×8=?16 \times 8 = ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 128

הפתרון:

16=10+616 = 10 + 6

מפרקים את המספר לפי המבנה העשרוני

10×8+6×8=80+4810 \times 8 + 6 \times 8 = 80 + 48

כופלים כל חלק בנפרד

80+48=12880 + 48 = 128

ומחברים

זו שיטת הפילוג: מפרקים, כופלים כל חלק, ומחברים. היא מאפשרת לחשב בראש בלי מאונך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

85×6=?85 \times 6 = ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 510

הפתרון:

85=80+585 = 80 + 5

מפרקים את המספר לפי המבנה העשרוני

80×6+5×6=480+3080 \times 6 + 5 \times 6 = 480 + 30

כופלים כל חלק בנפרד

480+30=510480 + 30 = 510

ומחברים

זו שיטת הפילוג: מפרקים, כופלים כל חלק, ומחברים. היא מאפשרת לחשב בראש בלי מאונך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

146×8=?146 \times 8 = ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1168

הפתרון:

146=100+40+6146 = 100 + 40 + 6

מפרקים את המספר לפי המבנה העשרוני

100×8+40×8+6×8=800+320+48100 \times 8 + 40 \times 8 + 6 \times 8 = 800 + 320 + 48

כופלים כל חלק בנפרד

800+320+48=1168800 + 320 + 48 = 1168

ומחברים

זו שיטת הפילוג: מפרקים, כופלים כל חלק, ומחברים. היא מאפשרת לחשב בראש בלי מאונך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

425×8=?425 \times 8 = ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3400

הפתרון:

425=400+20+5425 = 400 + 20 + 5

מפרקים את המספר לפי המבנה העשרוני

400×8+20×8+5×8=3200+160+40400 \times 8 + 20 \times 8 + 5 \times 8 = 3200 + 160 + 40

כופלים כל חלק בנפרד

3200+160+40=34003200 + 160 + 40 = 3400

ומחברים

זו שיטת הפילוג: מפרקים, כופלים כל חלק, ומחברים. היא מאפשרת לחשב בראש בלי מאונך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

חשבו את הממוצע של קבוצת המספרים: 6, 3, 5, 10

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

6+3+5+10=246 + 3 + 5 + 10 = 24

קודם מחברים את כל המספרים

24:4=624 : 4 = 6

ומחלקים בכמות המספרים — 4

ממוצע = הסכום חלקי הכמות. תמיד שתי פעולות, בסדר הזה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

חשבו את הממוצע של קבוצת המספרים: 80, 70, 60, 50, 40

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60

הפתרון:

80+70+60+50+40=30080 + 70 + 60 + 50 + 40 = 300

קודם מחברים את כל המספרים

300:5=60300 : 5 = 60

ומחלקים בכמות המספרים — 5

ממוצע = הסכום חלקי הכמות. תמיד שתי פעולות, בסדר הזה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

חשבו את הממוצע של קבוצת המספרים: 30, 25, 20

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 25

הפתרון:

30+25+20=7530 + 25 + 20 = 75

קודם מחברים את כל המספרים

75:3=2575 : 3 = 25

ומחלקים בכמות המספרים — 3

ממוצע = הסכום חלקי הכמות. תמיד שתי פעולות, בסדר הזה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

חשבו את הממוצע של קבוצת המספרים: 13, 11, 9, 7, 5

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

13+11+9+7+5=4513 + 11 + 9 + 7 + 5 = 45

קודם מחברים את כל המספרים

45:5=945 : 5 = 9

ומחלקים בכמות המספרים — 5

ממוצע = הסכום חלקי הכמות. תמיד שתי פעולות, בסדר הזה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

חשבו את הממוצע של קבוצת המספרים: 1, 30, 23, 14, 12

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 16

הפתרון:

1+30+23+14+12=801 + 30 + 23 + 14 + 12 = 80

קודם מחברים את כל המספרים

80:5=1680 : 5 = 16

ומחלקים בכמות המספרים — 5

ממוצע = הסכום חלקי הכמות. תמיד שתי פעולות, בסדר הזה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

מהם המספר הקודם והמספר העוקב של 65,308?

  1. 65,307 ו-65,309
  2. 65,307 ו-65,310
  3. 65,309 ו-65,307
  4. 65,298 ו-65,318
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 65,307 ו-65,309

הפתרון:

65308−1=6530765308 - 1 = 65307

הקודם — אחד פחות

65308+1=6530965308 + 1 = 65309

העוקב — אחד יותר

עוקב וקודם הם תמיד במרחק 1 בדיוק, גם כשהמספר מסתיים באפסים או בתשיעיות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

מהם המספר הקודם והמספר העוקב של 99,999?

  1. 99,998 ו-100,001
  2. 99,998 ו-100,000
  3. 100,000 ו-99,998
  4. 99,989 ו-100,009
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 99,998 ו-100,000

הפתרון:

99999−1=9999899999 - 1 = 99998

הקודם — אחד פחות

99999+1=10000099999 + 1 = 100000

העוקב — אחד יותר

עוקב וקודם הם תמיד במרחק 1 בדיוק, גם כשהמספר מסתיים באפסים או בתשיעיות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

מהם המספר הקודם והמספר העוקב של 12,000?

  1. 11,999 ו-12,001
  2. 12,001 ו-11,999
  3. 11,999 ו-12,002
  4. 11,990 ו-12,010
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 11,999 ו-12,001

הפתרון:

12000−1=1199912000 - 1 = 11999

הקודם — אחד פחות

12000+1=1200112000 + 1 = 12001

העוקב — אחד יותר

עוקב וקודם הם תמיד במרחק 1 בדיוק, גם כשהמספר מסתיים באפסים או בתשיעיות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

מהם המספר הקודם והמספר העוקב של 301,100?

  1. 301,099 ו-301,102
  2. 301,101 ו-301,099
  3. 301,090 ו-301,110
  4. 301,099 ו-301,101
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 301,099 ו-301,101

הפתרון:

301100−1=301099301100 - 1 = 301099

הקודם — אחד פחות

301100+1=301101301100 + 1 = 301101

העוקב — אחד יותר

עוקב וקודם הם תמיד במרחק 1 בדיוק, גם כשהמספר מסתיים באפסים או בתשיעיות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

חמישה ילדים תרמו ספרים לספריית הכיתה: רומי 3 ספרים, שירה 8, עפר 4, ניב 3 ואופיר 2. כמה ספרים תרם כל אחד מהילדים בממוצע?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

3+8+4+3+2=203 + 8 + 4 + 3 + 2 = 20

סכום כל הספרים

20:5=420 : 5 = 4

חלקי מספר הילדים

שימו לב שאף ילד לא תרם בדיוק 4 ספרים. הממוצע אינו חייב להיות אחד מהמספרים שבקבוצה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

כיתה ה יצאה לטיול שנתי. בכיתה 34 תלמידים, מחיר הטיול 2548 ₪, וכל תלמיד שילם 120 ₪. כמה כסף נשאר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1532

הפתרון:

34×120=408034 \times 120 = 4080

כמה כסף נאסף מכל התלמידים

4080−2548=15324080 - 2548 = 1532

ומחסרים את מחיר הטיול

שתי פעולות, ובסדר הזה. מי שעוצר אחרי הכפל עונה כמה נאסף — לא כמה נשאר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

מחיר כרטיס טיסה ללונדון 2200 ₪. משפחת זימרוני קנתה 6 כרטיסים ושילמה ב-5 תשלומים שווים. כמה שילמה המשפחה בכל תשלום?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2640

הפתרון:

2200×6=132002200 \times 6 = 13200

המחיר הכולל של הכרטיסים

13200:5=264013200 : 5 = 2640

מחלקים למספר התשלומים

התשלום החודשי יוצא גדול ממחיר כרטיס אחד — הגיוני, כי קנו שישה כרטיסים ופרסו רק לחמישה תשלומים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

ב-5 ימי עבודה מייצרים 20 מכוניות במפעל. כמה מכוניות מייצרים ב-22 ימי עבודה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 88

הפתרון:

20:5=420 : 5 = 4

קודם כמה מכוניות ביום אחד

4×22=884 \times 22 = 88

ואז כופלים במספר הימים

זו שאלת יחס. הדרך הבטוחה היא תמיד לרדת קודם ליחידה אחת — כמה ביום אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

באותו מפעל, כמה מכוניות מייצרים ב-300 ימי עבודה (שנת עבודה)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1200

הפתרון:

20:5=420 : 5 = 4

אותו קצב — 4 מכוניות ביום

4×300=12004 \times 300 = 1200

כפול 300 ימים

ברגע שיודעים את הקצב ליום אחד, כל שאלה נוספת היא כפל אחד בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

משפחת יודב קנתה רהיטים בשווי 9000 ₪. היא שילמה 3000 ₪ במזומן ואת שאר הכסף ב-6 תשלומים שווים. כמה שילמה בכל תשלום?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1000

הפתרון:

9000−3000=60009000 - 3000 = 6000

קודם כמה נשאר לשלם אחרי המזומן

6000:6=10006000 : 6 = 1000

ורק את השאר מחלקים לתשלומים

הטעות כאן היא לחלק את 9000 ל-6. המזומן כבר שולם — הוא יוצא מהחשבון לפני החלוקה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

באלבום של אורנית 50 דפים, ובכל דף מקום ל-5 תמונות. אורנית מילאה עד עכשיו 30 דפים. כמה תמונות עליה להוסיף כדי למלא את האלבום?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 100

הפתרון:

50−30=2050 - 30 = 20

כמה דפים עוד ריקים

20×5=10020 \times 5 = 100

וכל דף ריק מכיל 5 תמונות

אפשר גם לחשב הכול ואז לחסר: 250−150=100250 - 150 = 100. אותה תשובה, פעולה אחת יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 23

מיטל צועדת כל יום 4 ק״מ בבוקר ו-2 ק״מ בערב. בימי שישי ושבת היא צועדת רק בבוקר. כמה ק״מ היא צועדת בשבוע?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 38

הפתרון:

5×(4+2)=305 \times (4 + 2) = 30

חמישה ימים מלאים — בוקר וערב

2×4=82 \times 4 = 8

שישי ושבת — רק בוקר

30+8=3830 + 8 = 38

ומחברים

הקושי כאן אינו החשבון אלא הקריאה: שני ימים מתנהגים אחרת מהשאר. שווה לסמן אותם בצד לפני שמתחילים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת