מבחן סוף שנה

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

המבחן הזה סוגר את כיתה ה. הוא מכסה את כל השנה: פעולות חשבון, שברים פשוטים ועשרוניים, ממוצע, וגם חוקיות של סדרות מספרים.

שימו לב לשאלות שמבקשות הערכה ולא חישוב מדויק — «בלי לחשב במדויק, איזה מספר הכי קרוב». אלה שאלות שבהן חישוב מלא הוא בזבוז זמן, והמטרה היא לפתח תחושה למספרים.

תרגילים

תרגיל 1

4,010−986=?4{,}010 - 986 = ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3024

הפתרון:

4010−986=30244010 - 986 = 3024

מחסרים במאונך

שוב פריטה דרך אפס — המקום שבו נופלות רוב הטעויות בחיסור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

507×34=?507 \times 34 = ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 17238

הפתרון:

507×4=2028507 \times 4 = 2028

ביחידות

507×30=15210507 \times 30 = 15210

בעשרות

2028+15210=172382028 + 15210 = 17238

ומחברים

שימו לב לאפס באמצע 507 — הוא לא נעלם, הוא שומר על המקום של העשרות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

204:6=?204 : 6 = ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 34

הפתרון:

6×34=2046 \times 34 = 204

החילוק יוצא בדיוק, בלי שארית

בדיקה מהירה לכל חילוק: כופלים את התוצאה במחלק וצריך לקבל בחזרה את המספר המקורי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

3 עטים עולים 21 שקלים. כמה עולים 9 עטים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 63

הפתרון:

21:3=721 : 3 = 7

קודם כמה עולה עט אחד

7×9=637 \times 9 = 63

ואז כופלים ב-9

שוב שאלת יחס — יורדים ליחידה אחת, ומשם זה כפל אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בלי לחשב במדויק — איזה מספר הכי קרוב לתוצאה של 836:41836 : 41?

  1. 22
  2. 2929
  3. 2020
  4. 200200
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 2020

הפתרון:

836≈800,41≈40836 \approx 800 \quad ,\quad 41 \approx 40

מעגלים את שני המספרים

800:40=20800 : 40 = 20

והחילוק נעשה קל

זו שאלת הערכה. מעגלים לפני שמחשבים — וכאן זה חוסך את כל החילוק הארוך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

850+‾=1,180−180850 + \underline{\hspace{2.2em}} = 1{,}180 - 180

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 150

הפתרון:

1180−180=10001180 - 180 = 1000

קודם מחשבים את הצד המלא

1000−850=1501000 - 850 = 150

ואז משלימים

תמיד מחשבים קודם את הצד שאפשר לחשב במלואו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

למסיבת הסיום הביאו 3 ארגזים של משקה תוסס, ובכל ארגז 12 בקבוקים. וכן 5 ארגזי מיץ, ובכל ארגז 8 בקבוקים. כמה בקבוקים הובאו בסך הכול?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 76

הפתרון:

3×12=363 \times 12 = 36

בקבוקי המשקה התוסס

5×8=405 \times 8 = 40

בקבוקי המיץ

36+40=7636 + 40 = 76

ומחברים את השניים

שני כפלים נפרדים ואז חיבור. הטעות כאן היא לכפול הכול יחד — הארגזים אינם באותו גודל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

יוסי כפל מספר טבעי ב-100. איזה מהמספרים הבאים יכול להיות המכפלה שקיבל?

  1. 3,5003{,}500
  2. 3,0053{,}005
  3. 350350
  4. 305305
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 3,5003{,}500

הפתרון:

×100⟶שני אפסים בסוף\times 100 \quad \longrightarrow\quad \text{שני אפסים בסוף}

כפל ב-100 מוסיף שני אפסים

35×100=350035 \times 100 = 3500

ורק 3,500 בנוי כך

מכפלה של מספר שלם ב-100 מסתיימת תמיד בשני אפסים. אפשר לפסול את שאר האפשרויות במבט אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

מרים הוציאה 23\frac{2}{3} מכספה לקניית חולצה, ו-25\frac{2}{5} מכספה לקניית ספר. לאיזו קנייה הוציאה יותר כסף?

  1. אותו סכום
  2. לספר
  3. אי אפשר לדעת
  4. לחולצה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד לחולצה

הפתרון:

23=101525=615\begin{aligned}\frac{2}{3} &= \frac{10}{15} \quad \\ \quad \frac{2}{5} &= \frac{6}{15}\end{aligned}

מרחיבים למכנה משותף

1015>615\frac{10}{15} > \frac{6}{15}

ועכשיו ההשוואה ברורה

כשהמונים שווים, השבר עם המכנה הקטן הוא הגדול יותר — חילקנו את אותו כסף לפחות חלקים, אז כל חלק גדול יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

איזה סימן מתאים? 23\frac{2}{3} ומול 12\frac{1}{2}

23□12\frac{2}{3} \quad \square\quad \frac{1}{2}
  1. ==
  2. >>
  3. <<
  4. אי אפשר להשוות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב >>

הפתרון:

23=4612=36\begin{aligned}\frac{2}{3} &= \frac{4}{6} \quad \\ \quad \frac{1}{2} &= \frac{3}{6}\end{aligned}

מכנה משותף 6

46>36\frac{4}{6} > \frac{3}{6}

ולכן 23\frac{2}{3} גדולים מחצי

23\frac{2}{3} הם יותר מחצי — אפשר גם לחשוב על זה ישירות, בלי מכנה משותף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

איזה סימן מתאים?

0.2□120.2 \quad \square\quad \frac{1}{2}
  1. >>
  2. ==
  3. <<
  4. אי אפשר להשוות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג <<

הפתרון:

12=0.5\frac{1}{2} = 0.5

הופכים את השבר לעשרוני

0.2<0.50.2 < 0.5

ועכשיו ההשוואה מיידית

כדי להשוות שבר פשוט למספר עשרוני, הכי בטוח להביא את שניהם לאותה צורה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

איזה סימן מתאים?

0.4□0.4000.4 \quad \square\quad 0.400
  1. <<
  2. אי אפשר להשוות
  3. >>
  4. ==
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד ==

הפתרון:

0.4=0.40=0.400\begin{aligned}0.4 &= 0.40 \\ &= 0.400\end{aligned}

אפסים בסוף אינם משנים את הערך

זה בדיוק העיקרון שמאפשר לנו להוסיף אפסים לפני חיבור עשרוני במאונך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

באיזה מספר עשרוני הספרה 8 היא ספרת המאיות?

  1. 0.0080.008
  2. 0.080.08
  3. 0.80.8
  4. 8.08.0
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 0.080.08

הפתרון:

0.0‾8‾0.\underline{0}\underline{8}

הספרה הראשונה אחרי הנקודה היא העשיריות, השנייה המאיות

עשיריות, מאיות, אלפיות — לפי הסדר אחרי הנקודה. ב-0.80.8 השמונה היא עשירית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

פתרו:

123+13=?1\tfrac{2}{3} + \tfrac{1}{3} = \quad ?
  1. 1331\tfrac{3}{3}
  2. 36\tfrac{3}{6}
  3. 22
  4. 1131\tfrac{1}{3}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 22

הפתרון:

23+13=33=1\begin{aligned}\frac{2}{3} + \frac{1}{3} &= \frac{3}{3} \\ &= 1\end{aligned}

חלקי השבר משלימים שלם

1+1=21 + 1 = 2

ומוסיפים את השלם שכבר היה

כשחלק השבר משלים לשלם, המספר המעורב נעלם והתוצאה יוצאת מספר שלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

פתרו:

45−12=?\tfrac{4}{5} - \tfrac{1}{2} = \quad ?
  1. 35\frac{3}{5}
  2. 33\frac{3}{3}
  3. 12\frac{1}{2}
  4. 310\frac{3}{10}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 310\frac{3}{10}

הפתרון:

45=81012=510\begin{aligned}\frac{4}{5} &= \frac{8}{10} \quad \\ \quad \frac{1}{2} &= \frac{5}{10}\end{aligned}

מכנה משותף 10

810−510=310\frac{8}{10} - \frac{5}{10} = \frac{3}{10}

ומחסרים רק את המונים

מכנים שונים — קודם מרחיבים, ורק אז מחסרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

1.052+‾=2.061.052 + \underline{\hspace{2.2em}} = 2.06

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.008

הפתרון:

2.060−1.0522.060 - 1.052

משווים את מספר הספרות אחרי הנקודה

2.060−1.052=1.0082.060 - 1.052 = 1.008

ומחסרים במאונך

הוספת האפס ל-2.062.06 היא מה שמאפשר את החיסור במאונך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

להכנת ריבה הטבח זקוק ל-5345\tfrac{3}{4} ק״ג שזיפים. חסרים לו 2122\tfrac{1}{2} ק״ג. כמה ק״ג שזיפים יש לו עכשיו?

  1. 2142\tfrac{1}{4}
  2. 3123\tfrac{1}{2}
  3. 8148\tfrac{1}{4}
  4. 3143\tfrac{1}{4}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 3143\tfrac{1}{4}

הפתרון:

534−2125\tfrac{3}{4} - 2\tfrac{1}{2}

מה שצריך פחות מה שחסר

34−24=14\frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}

מחסרים את חלקי השבר

5−2=3⟶3145 - 2 = 3 \quad \longrightarrow\quad 3\tfrac{1}{4}

ואת השלמים

הקושי כאן הוא בקריאה: «חסרים לו» פירושו שצריך לחסר, לא לחבר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

השלימו:

3−‾=1343 - \underline{\hspace{2.2em}} = 1\tfrac{3}{4}
  1. 1141\tfrac{1}{4}
  2. 1341\tfrac{3}{4}
  3. 14\tfrac{1}{4}
  4. 2142\tfrac{1}{4}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1141\tfrac{1}{4}

הפתרון:

3−1343 - 1\tfrac{3}{4}

מה שחיסרנו הוא ההפרש

3=244⟶244−134=114\begin{aligned}3 &= 2\tfrac{4}{4} \quad \longrightarrow\quad 2\tfrac{4}{4} - 1\tfrac{3}{4} \\ &= 1\tfrac{1}{4}\end{aligned}

פורטים שלם אחד לרבעים

כדי לחסר שבר משלם, פורטים שלם אחד למכנה המתאים — כאן 44\frac{4}{4}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

1.78−‾=0.51.78 - \underline{\hspace{2.2em}} = 0.5

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.28

הפתרון:

1.78−0.5=1.281.78 - 0.5 = 1.28

מה שחיסרנו הוא ההפרש בין השניים

בדיקה: 1.78−1.28=0.51.78 - 1.28 = 0.5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

אורית בדקה מחירים של משחק קלפים בשלוש חנויות: 11 שקלים, 6 שקלים ו-10 שקלים. מהו המחיר הממוצע?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

11+6+10=2711 + 6 + 10 = 27

סכום המחירים

27:3=927 : 3 = 9

חלקי מספר החנויות

הממוצע יוצא 9 — בין המחיר הזול לבין היקר, כמו שצריך להיות תמיד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

משה גר בקומה 8, והחניה של הבית נמצאת בקומה −2. כמה קומות משה צריך לרדת כדי להגיע מביתו לחניה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

8→08 \rightarrow 0

שמונה קומות עד הקרקע

0→−20 \rightarrow -2

ועוד שתיים מתחת

8+2=108 + 2 = 10

בסך הכול עשר קומות

הטעות הנפוצה היא לחסר: 8−2=68 - 2 = 6. אבל קומה −2-2 נמצאת מתחת לקרקע, ולכן המרחק גדל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

לפניכם שורות מספרים: שורה 1 היא 1 וסכומה 1. שורה 2 היא 1+3 וסכומה 4. שורה 3 היא 1+3+5 וסכומה 9. שורה 4 היא 1+3+5+7 וסכומה 16. מהו הסכום של שורה 6?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 36

הפתרון:

1,4,9,161, 4, 9, 16

הסכומים הם 1², 2², 3², 4²

62=366^2 = 36

ולכן שורה 6 נותנת 36

הסכום של שורה מספר nn הוא תמיד nn בריבוע. זו חוקיות שווה לזכור — היא חוזרת הרבה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 23

באותה סדרת שורות, סכום כל המספרים בשורה הוא 100. מהו מספר השורה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

n2=100n^2 = 100

הסכום הוא מספר השורה בריבוע

n=10n = 10

ומחפשים איזה מספר בריבוע נותן 100

כאן פועלים בכיוון ההפוך — מהסכום אל מספר השורה. זה בדיוק מה שהופך את החוקיות לשימושית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 24

איזו טענה אינה נכונה?

  1. כל הצלעות במעוין שוות
  2. כל הזוויות במעוין שוות
  3. כל הזוויות במלבן ישרות
  4. הצלעות הנגדיות במקבילית שוות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כל הזוויות במעוין שוות

הפתרון:

מעוין: זוויות נגדיות שוות\text{מעוין: זוויות נגדיות שוות}

שוות בזוגות, לא כולן

במעוין הצלעות כולן שוות, אבל הזוויות שוות רק בזוגות נגדיים. אם גם כל הזוויות היו שוות — זה כבר היה ריבוע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת