מבחן לדוגמא — חזרה כללית. 19 שאלות, 60 דקות. יש כאן אלגברה והנדסה יחד, בדיוק כמו במבחן אמיתי.
עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.
תרגילים
אלגברה
תרגיל 1
שלושה תלמידים קיבלו 80, ושניים קיבלו 90. מהו הממוצע?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 84
הפתרון:
עם השכיחות
וגם
מחלקים במספר התלמידים
המכנה הוא 5 — מספר התלמידים, לא מספר הציונים השונים.
תרגיל 2
בארבעה ימים ירדו בממוצע 8 מ״מ גשם ביום. בשלושת הימים הראשונים ירדו 5, 12 ו-9. כמה מ״מ ירדו ביום הרביעי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 6
הפתרון:
סך הגשם
שלושת הימים
היום הרביעי
אותו מבנה בדיוק — רק הסיפור התחלף.
תרגיל 3
לפי המלבן:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 492
הפתרון:
המלבן מראה למה הכפל עובד: ארבעה חלקים, וסכומם הוא המכפלה.
תרגיל 4
מכפילים גם את המחולק וגם את המחלק ב-10. מה קורה לתוצאה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א לא משתנה
הפתרון:
דוגמה
אותה תוצאה
שני השינויים מבטלים זה את זה.
תרגיל 5
מספר מתחלק ב-3. האם הוא מתחלק ב-9?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג לא בהכרח
הפתרון:
דוגמאות נגדיות
הקשר עובד רק בכיוון 9 ← 3.
תרגיל 6
מספר שסכום ספרותיו 72 — במה הוא מתחלק?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג ב-3 וב-9
הפתרון:
על 2 ו-6 אי אפשר לענות בלי לדעת את הספרה האחרונה.
תרגיל 7
איזו ספרת יחידות תהפוך את «73_» למתחלק ב-5 וגם ב-2 בו-זמנית?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 0
הפתרון:
5 דורש 0 או 5, ו-2 דורש זוגי
הספרה היחידה בחיתוך שתי הדרישות.
תרגיל 8
מתי אומדן שימושי יותר מחישוב מדויק?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד כשרוצים לבדוק מהר אם תשובה הגיונית
הפתרון:
האומדן הוא גלאי הטעויות — הוא תופס סדר גודל שגוי בשנייה.
תרגיל 9
מה נותן סדר הגודל של תוצאה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד עיגול גס של המספרים לפני הפעולה
הפתרון:
קודם מעגלים, אז מחשבים בקלות
תרגיל 10
חשבו:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
מכנה משותף 12
מחברים מונים
לא מחברים מכנים לעולם.
תרגיל 11
מהו המכנה המשותף של ו-?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
24 עובד גם — אבל 12 הוא הקטן ביותר, ומקל על החשבון. 10 הוא סכום המכנים, וזה אף פעם לא הכלל.
תרגיל 12
בבקבוק היו ליטר מיץ. שתו ממנו ליטר. כמה מיץ נשאר?
איזה חישוב מתאים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
זה החישוב שהסיפור מתאר
שימו לב לסדר: מחסרים את מה ששתו ממה שהיה, ולא הפוך.
גיאומטריה
תרגיל 13
למה מחלקים ב-2 בשטח משולש?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב כי המשולש הוא חצי מלבן
הפתרון:
מלבן באותו בסיס ואותו גובה מתחלק בדיוק לשני משולשים כאלה.
תרגיל 14
באיזו יחידה נמדד שטח?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד סמ״ר
הפתרון:
שני אורכים הוכפלו
סמ״ק היא יחידת נפח — שלושה אורכים.
תרגיל 15
צורת האות ר בנויה משני מלבנים. איך מחשבים את שטחה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב מחשבים כל מלבן ומחברים
הפתרון:
כשהצורה אינה מלבן — אין נוסחה אחת. מפרקים.
תרגיל 16
התאימו כל מלבן לשטח שלו
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — · — · — · —
הפתרון:
אותו שטח יכול להגיע ממלבנים שונים: מה שקובע הוא המכפלה.
תרגיל 17
במשולש הבסיס 10 ס״מ והגובה אליו 6 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 30
הפתרון:
הבסיס והגובה שמותאם לו
ומחשבים
הבסיס והגובה הם זוג — הגובה חייב להיות זה שיורד אל הבסיס הזה.
תרגיל 18
באותו משולש הצלע 12. מהו הגובה אליה? (השטח 30)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
אותו שטח מכל כיוון — רק הזוג משתנה.
תרגיל 19
זווית של 60 מעלות ועוד זווית של 30 מעלות — כמה מעלות יחד?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 90
הפתרון:
בדיוק זווית ישרה