מבחן לדוגמא — שברים ופעולות. 18 שאלות, 60 דקות. יש כאן אלגברה והנדסה יחד, בדיוק כמו במבחן אמיתי.
עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.
תרגילים
אלגברה
תרגיל 1
הממוצע הוא 85. מוסיפים ציון של 95. מה יקרה לממוצע?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א יעלה
הפתרון:
הערך החדש גדול מהממוצע
אפשר לענות בלי לחשב — רק להשוות לממוצע.
תרגיל 2
דני רוצה ממוצע 90 בארבעה מבחנים. בשלושת הראשונים: 85, 88, 92. מה עליו לקבל ברביעי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב 95
הפתרון:
נקודות דרושות
יש
נשאר להשיג
הממוצע הנוכחי שלו נמוך מ-90 — ולכן ברביעי הוא צריך יותר מ-90.
תרגיל 3
מה מסמן האפס בשורה השנייה של הכפל במאונך?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג שהחלק הזה הוא עשרות כפול משהו
הפתרון:
ולא
המלבן מראה את זה מיד.
תרגיל 4
מגדילים את המחלק בלבד. מה קורה לתוצאה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג קטנה
הפתרון:
לפני
ואחרי
מחלקים ליותר חלקים — כל חלק קטן יותר.
תרגיל 5
האם 738 מתחלק ב-9?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב כן — סכום הספרות 18
הפתרון:
ו-18 מתחלק ב-9
זוגי או אי-זוגי — לא רלוונטי ל-9.
תרגיל 6
המספר 990 — במי הוא מתחלק מבין 2, 3, 5, 6, 9, 10?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב בכולם
הפתרון:
הסיומת: 2, 5, 10
הסכום: 3 וגם 9
ולכן גם 6
מספר אחד שעובר את כל ששת המבחנים.
תרגיל 7
האם 2,222,222 מתחלק ב-3?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד לא — סכום הספרות 14
הפתרון:
לא מתחלק ב-3
הזוגיות שייכת למשפחת הסיומת — היא לא עוזרת ל-3.
תרגיל 8
אמדו את המחיר: 3 חולצות ב-49.90 ₪ כל אחת.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 150
הפתרון:
המדויק 149.70 — עשר אגורות מתחת.
תרגיל 9
בכמה ספרות תהיה התשובה של ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד 4 ספרות (בסביבות 1,200)
הפתרון:
אומדן גס
המדויק: 1,302. האומדן ידע את הגודל מראש.
תרגיל 10
חשבו:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 16.15
הפתרון:
משלימים באפס
מחברים בטור
הנקודות זו מתחת לזו.
תרגיל 11
— מהו המונה של התוצאה (המכנה 12)?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 11
הפתרון:
מכנים שונים דורשים מכנה משותף. מרחיבים כל שבר בנפרד, ורק אז מחברים.
תרגיל 12
בבקבוק היו ליטר מיץ. שתו ממנו ליטר. כמה מיץ נשאר?
ומה התשובה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 0.5
הפתרון:
«נשאר» — חיסור
כמספר עשרוני
שימו לב לסדר: מחסרים את מה ששתו ממה שהיה, ולא הפוך.
תרגיל 13
גדול מחצי או קטן מחצי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — גדול מ-0.5 · — קטן מ-0.5 · — גדול מ-0.5 · — קטן מ-0.5 · — גדול מ-0.5
הפתרון:
משווים לספרת העשיריות: 5 היא הגבול.
תרגיל 14
התאימו כל סיפור לשבר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: חילקו ל-4 ולקחו 1 — · חילקו ל-8 ולקחו 3 — · חילקו ל-5 ולקחו 2 — · חילקו ל-6 ולקחו 5 —
הפתרון:
כל סיפור מתורגם לשבר: המכנה מהחלוקה, המונה מהלקיחה.
תרגיל 15
הפיכת למספר מעורב
שלמים: ____ , ומונה השארית: ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: שלמים: 3 , ומונה השארית: 2
הפתרון:
כמה שלמים נכנסים במונה, ומה נשאר. השארית היא המונה החדש.
גיאומטריה
תרגיל 16
שטח משולש 30 סמ״ר והבסיס 6 ס״מ. מהו הגובה? (בס״מ)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 10
הפתרון:
מכפילים חזרה
מהשטח חוזרים אחורה: קודם מבטלים את החלוקה ב-2.
תרגיל 17
על סריג משבצות מסומן מלבן ברוחב 4 משבצות ובגובה 3 משבצות. כמה משבצות הוא מכסה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 12
הפתרון:
כך הן מסתדרות
ולכן כופלים
זו בדיוק נוסחת השטח — רק שכאן רואים אותה.
תרגיל 18
ממלבן 9 על 4 הוציאו ריבוע שצלעו 2
שטח המלבן ____ , שטח הריבוע ____ , והשטח שנשאר ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: שטח המלבן 36 , שטח הריבוע 4 , והשטח שנשאר 32
הפתרון:
מחשבים את המלבן, מחשבים את הריבוע, ומחסרים.