מבחן לדוגמא — הנדסה ושטחים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

מבחן לדוגמא — הנדסה ושטחים. 16 שאלות, 45 דקות. יש כאן אלגברה והנדסה יחד, בדיוק כמו במבחן אמיתי.

עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.

תרגילים

אלגברה

תרגיל 1

הממוצע הוא 70. מוסיפים ציון של 70. מה יקרה?

  1. יוכפל
  2. לא ישתנה
  3. יעלה
  4. ירד
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לא ישתנה

הפתרון:

70=7070 = 70

שווה לממוצע

ערך ששווה לממוצע לא מזיז אותו לשום כיוון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

ממוצע של שני מספרים הוא 35, ואחד מהם 20. מהו השני?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 50

הפתרון:

2×35=702 \times 35 = 70

הסכום

70−20=5070 - 20 = 50

השני

בדיקה: (20+50):2=35(20 + 50) : 2 = 35.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

חשבו בעזרת מודל השטח: 23×1523 \times 15

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 345

הפתרון:

20×15=30020 \times 15 = 300

המלבן הגדול

3×15=453 \times 15 = 45

והצר

300+45=345300 + 45 = 345
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

חשבו במאונך: 34×2634 \times 26

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 884

הפתרון:

34×6=20434 \times 6 = 204

שורת האחדות

34×20=68034 \times 20 = 680

שורת העשרות, מוזזת

204+680=884204 + 680 = 884
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

גיאומטריה

תרגיל 5

סדרו את שלבי חישוב שטח משולש

  • כופלים בסיס בגובה
  • מוצאים את הגובה אל אותו בסיס
  • מזהים את הבסיס
  • מחלקים ב-2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מזהים את הבסיס · מוצאים את הגובה אל אותו בסיס · כופלים בסיס בגובה · מחלקים ב-2

הפתרון:

הגובה חייב להיות זה שיורד אל הבסיס שבחרתם — לא כל גובה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

על סריג משבצות מסומן מלבן ברוחב 6 משבצות ובגובה 2 משבצות. כמה משבצות הוא מכסה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

6 בשורה,  2 שורות6 \text{ בשורה}, \; 2 \text{ שורות}

כך הן מסתדרות

6×2=126 \times 2 = 12

ולכן כופלים

זו בדיוק נוסחת השטח — רק שכאן רואים אותה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

התאימו כל צורה לשטח שלה

  • מלבן 8×5 פחות 3×2
  • מלבן 10×6 פחות 4×3
  • מלבן 6×4 ועוד 2×3
  • מלבן 7×3 ועוד 2×2
  • 2525
  • 3030
  • 3434
  • 4848
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מלבן 8×5 פחות 3×2 — 3434 · מלבן 10×6 פחות 4×3 — 4848 · מלבן 6×4 ועוד 2×3 — 3030 · מלבן 7×3 ועוד 2×2 — 2525

הפתרון:

צורה מורכבת מתפרקת למלבנים — מחברים או מחסרים לפי הציור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

לשני מלבנים עם אותו היקף יש תמיד אותו שטח

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

8×5=408 \times 5 = 40

היקף 26

10×3=3010 \times 3 = 30

גם היקף 26

שני מלבנים בהיקף 26 — ושטחים 40 ו-30. היקף אינו קובע שטח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

במשולש הבסיס 12 ס״מ והגובה אליו 7 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 42

הפתרון:

S=a×h2=12×72\begin{aligned}S &= \frac{a \times h}{2} \\ &= \frac{12 \times 7}{2}\end{aligned}

הבסיס והגובה שמותאם לו

=42= 42

ומחשבים

הבסיס והגובה הם זוג — הגובה חייב להיות זה שיורד אל הבסיס הזה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

במקבילית בסיס 7 והגובה אליו 4. מהו השטח?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 28

הפתרון:

7×4=287 \times 4 = 28

בלי חלוקה ב-2

מקבילית היא מלבן גזור ומודבק — שלמה, לא חצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

135°
מה שנשאר

זווית שטוחה פחות זווית של 45 מעלות — כמה נשאר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 135

הפתרון:

180−45=135180 - 45 = 135

והתוצאה קהה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

כמה צלעות יש למרובע?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

מרובע→4\text{מרובע} \rightarrow 4

מהמספר ארבע

מרובע — מארבע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

כמה צלעות יש למתומן?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

מתומן→8\text{מתומן} \rightarrow 8

מהמספר שמונה

מתומן הוא החריג היחיד בסדרה: לא «משמונה» אלא מתומן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

במשולש שתי זוויות הן 70° ו-50°. מה גודל הזווית השלישית במעלות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60

הפתרון:

70+50=12070 + 50 = 120

מחברים את שתי הזוויות הידועות

180−120=60180 - 120 = 60

ומחסרים מ-180°

סכום הזוויות בכל משולש הוא 180° — בלי יוצא מן הכלל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

גובה שנופל על המשך הצלע:

  1. אינו גובה
  2. חצי גובה
  3. קיים רק בציור
  4. גובה רגיל, ומשתמשים בו בשטח כרגיל
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד גובה רגיל, ומשתמשים בו בשטח כרגיל

הפתרון:

⊥\perp

ניצב להמשך — אותו מרחק

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

במשולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8 — איך הכי קל לחשב שטח?

  1. חייבים את היתר
  2. אי אפשר בלי משבצות
  3. לחבר את הצלעות
  4. הניצבים הם בסיס וגובה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד הניצבים הם בסיס וגובה

הפתרון:

6⋅82=24\frac{6 \cdot 8}{2} = 24

הניצבים ניצבים זה לזה

הגבהים כבר בנויים בתוך המשולש. 6 כפול 8 לחלק ל-2

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת