מבחן לדוגמא — סוף שנה ב׳

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

מבחן לדוגמא — סוף שנה ב׳. 22 שאלות, 90 דקות. יש כאן אלגברה והנדסה יחד, בדיוק כמו במבחן אמיתי.

עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.

תרגילים

אלגברה

תרגיל 1

ממוצע של 4 מספרים הוא 20. מהו סכומם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 80

הפתרון:

סכום=20×4\text{סכום} = 20 \times 4

הנוסחה הפוכה

=80= 80

מחשבים

ממוצע כפול הכמות מחזיר את הסכום.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

ממוצע של שלושה מספרים הוא 20. מהו סכומם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60

הפתרון:

20×3=6020 \times 3 = 60

זה כל הטריק — הממוצע מסתיר את הסכום.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

במודל השטח של 34×2634 \times 26 — מהו שטח המלבן הגדול ביותר (עשרות כפול עשרות)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 600

הפתרון:

30×20=60030 \times 20 = 600

ארבעה מלבנים, והגדול הוא תמיד עשרות-כפול-עשרות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

חשבו: 215×3215 \times 3

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 645

הפתרון:

5×3=155 \times 3 = 15

כותבים 5, זוכרים 1

1×3+1=41 \times 3 + 1 = 4
2×3=62 \times 3 = 6
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

מספר מתחלק ב-9. מה נכון עליו בהכרח?

  1. הוא אי-זוגי
  2. סכום ספרותיו 9 בדיוק
  3. הוא מתחלק גם ב-3
  4. הוא מסתיים ב-9
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג הוא מתחלק גם ב-3

הפתרון:

9=3×39 = 3 \times 3

כל כפולה של 9 היא כפולה של 3

הכיוון ההפוך לא נכון: 6 מתחלק ב-3 אבל לא ב-9.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מספר שסכום ספרותיו 12 ומסתיים ב-4. במה הוא מתחלק?

  1. ב-2, ב-3 וב-6
  2. ב-3 בלבד
  3. ב-9
  4. ב-5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א ב-2, ב-3 וב-6

הפתרון:

1212

מתחלק ב-3, לא ב-9

סיומת 4\text{סיומת } 4

זוגי

2+3→62 + 3 \rightarrow 6

12 מספיק ל-3 אבל לא ל-9 — הגבול בין השניים הוא בדיוק כפולות של 9.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • 2,5,102, 5, 10
  • 3,93, 9
  • 66
  • מחברים את כל הספרות. כאן הסיומת לא אומרת כלום.
  • מסתכלים על הספרה האחרונה בלבד. מהיר, ולא משנה כמה המספר ארוך.
  • מרכיבים שני כללים — אחד מכל משפחה.
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2,5,102, 5, 10 — מסתכלים על הספרה האחרונה בלבד. מהיר, ולא משנה כמה המספר ארוך. · 3,93, 9 — מחברים את כל הספרות. כאן הסיומת לא אומרת כלום. · 66 — מרכיבים שני כללים — אחד מכל משפחה.

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

העריכו את 487+312487 + 312 בעיגול למאות. מהו האומדן?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 800

הפתרון:

487≈500487 \approx 500

מעגלים

312≈300312 \approx 300

וגם

500+300=800500 + 300 = 800

האומדן

המדויק הוא 799 — קרוב מאוד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

בערך כמה זה 612:3612 : 3? (אמדו בעיגול למאות)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 200

הפתרון:

600:3=200600 : 3 = 200

שש מאות לחלק לשלוש

המדויק: 204. גם בחילוק — קודם הגודל, אחר כך הדיוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

עגלו את 3.473.47 לעשירית.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3.5

הפתרון:

הספרה אחרי היא 7\text{הספרה אחרי היא 7}

גדולה מ-5

3.53.5

מעגלים למעלה

5 ומעלה — למעלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

סדרו את שלבי החישוב של 12+13\frac{1}{2} + \frac{1}{3}

  • התוצאה: 56\frac{5}{6}
  • מוצאים מכנה משותף: 6
  • מחברים את המונים: 3+2=53 + 2 = 5
  • מרחיבים: 12=36\frac{1}{2} = \frac{3}{6} ו-13=26\frac{1}{3} = \frac{2}{6}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מוצאים מכנה משותף: 6 · מרחיבים: 12=36\frac{1}{2} = \frac{3}{6} ו-13=26\frac{1}{3} = \frac{2}{6} · מחברים את המונים: 3+2=53 + 2 = 5 · התוצאה: 56\frac{5}{6}

הפתרון:

המכנה לא מתחבר — הוא רק צריך להיות זהה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

59−29\frac{5}{9} - \frac{2}{9} — מהו המונה של התוצאה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

5−2=35 - 2 = 3

אותו מכנה — מחסרים מונים. המכנה אינו משתתף בחישוב.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

1.2+2.3=3.51.2 + 2.3 = 3.5
0.5+0.5=0.100.5 + 0.5 = 0.10
2.4−1.2=1.22.4 - 1.2 = 1.2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.5+0.5=0.100.5 + 0.5 = 0.10 → 0.5+0.5=1.00.5 + 0.5 = 1.0

הפתרון:

חצי ועוד חצי הם שלם — לא עשירית. הטעות: לחבר כמו מספרים שלמים ולשכוח את הנקודה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

12>14\frac{1}{2} > \frac{1}{4}
18>13\frac{1}{8} > \frac{1}{3}
15>110\frac{1}{5} > \frac{1}{10}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18>13\frac{1}{8} > \frac{1}{3} → 18<13\frac{1}{8} < \frac{1}{3}

הפתרון:

שמינית קטנה משליש — יותר חלקים, חתיכות קטנות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

גיאומטריה

תרגיל 15

התאימו כל משולש לשטח שלו

  • בסיס 10, גובה 6
  • בסיס 8, גובה 5
  • בסיס 12, גובה 4
  • בסיס 6, גובה 6
  • 1818
  • 2020
  • 2424
  • 3030
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: בסיס 10, גובה 6 — 3030 · בסיס 8, גובה 5 — 2020 · בסיס 12, גובה 4 — 2424 · בסיס 6, גובה 6 — 1818

הפתרון:

בכל משולש: בסיס כפול גובה, חלקי שתיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

על סריג משבצות מסומן מלבן ברוחב 5 משבצות ובגובה 5 משבצות. כמה משבצות הוא מכסה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 25

הפתרון:

5 בשורה,  5 שורות5 \text{ בשורה}, \; 5 \text{ שורות}

כך הן מסתדרות

5×5=255 \times 5 = 25

ולכן כופלים

זו בדיוק נוסחת השטח — רק שכאן רואים אותה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

מחברים או מחסרים שטחים?

  • מחברים
  • מחסרים
  • בריכה בתוך גינה
  • חלון בתוך קיר
  • מרפסת שנוספה לחדר
  • צורה בנויה משני מלבנים צמודים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: צורה בנויה משני מלבנים צמודים — מחברים · חלון בתוך קיר — מחסרים · מרפסת שנוספה לחדר — מחברים · בריכה בתוך גינה — מחסרים

הפתרון:

נוסף — מחברים. חור בפנים — מחסרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

5×4=205 \times 4 = 20
2×(5+4)=182 \times (5+4) = 18
6×3=216 \times 3 = 21
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6×3=216 \times 3 = 21 → 6×3=186 \times 3 = 18

הפתרון:

שטח הוא כפל, לא חיבור — שורה שמחברת אורך ורוחב שגויה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

במשולש הבסיס 9 ס״מ והגובה אליו 4 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18

הפתרון:

S=a×h2=9×42\begin{aligned}S &= \frac{a \times h}{2} \\ &= \frac{9 \times 4}{2}\end{aligned}

הבסיס והגובה שמותאם לו

=18= 18

ומחשבים

הבסיס והגובה הם זוג — הגובה חייב להיות זה שיורד אל הבסיס הזה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

לכל צלע של משולש יש גובה. כמה זוגות «בסיס-גובה» יש?

  1. שניים
  2. שלושה
  3. שישה
  4. אחד
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב שלושה

הפתרון:

33

זוג לכל צלע

וכל זוג נותן את אותו שטח בדיוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

זווית שגודלה 120° נקראת:

  1. זווית ישרה
  2. זווית שטוחה
  3. זווית קהה
  4. זווית חדה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג זווית קהה

הפתרון:

90∘<120∘<180∘90^\circ < 120^\circ < 180^\circ

גדולה מ-90 וקטנה מ-180

עד 90° — חדה. בדיוק 90° — ישרה. בין 90° ל-180° — קהה. בדיוק 180° — שטוחה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

איך קוראים בעברית למרובע שבצרפתית נקרא *cerf-volant* ובאנגלית *kite*?

  1. מקבילית
  2. מעוין
  3. דלתון
  4. טרפז
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג דלתון

הפתרון:

דלתון\text{דלתון}

מהאות היוונית דלתא

השם העברי בא מהאות היוונית דלתא, בגלל הצורה. השם הצרפתי והאנגלי באים מהצעצוע. אין שום קשר בין שני המקורות — אי אפשר לנחש את זה, צריך פשוט לדעת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת