מבחן סוף שנה

תרגיל 1

א. פתרו את המשוואה: $\frac{2x - 1}{3} - \frac{x + 2}{2} = \frac{x - 10}{6}$

1. אאין פתרון
2. בכל $x$ הוא פתרון
3. ג$x = 0$
4. ד$x = 2$

תרגיל 2

ב. פתרו את המשוואה: $(x + 4)^2 - (x - 2)^2 = 36$

תרגיל 3

ג. פתרו את המשוואה $5x^2 = 20x$. מהו הפתרון החיובי?

תרגיל 4

הישר $\ell_1$ חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $A(0,\, 4)$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $B(8,\, 0)$. הישר $\ell_2$: $y = x + 1$ חותך את $\ell_1$ בנקודה $C$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $D$. א. מהו השיפוע של $\ell_1$?

תרגיל 5

הישר $\ell_1$ חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $A(0,\, 4)$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $B(8,\, 0)$. הישר $\ell_2$: $y = x + 1$ חותך את $\ell_1$ בנקודה $C$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $D$. ב. מהו שיעור ה-$x$ של הנקודה $C$?

תרגיל 6

הישר $\ell_1$ חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $A(0,\, 4)$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $B(8,\, 0)$. הישר $\ell_2$: $y = x + 1$ חותך את $\ell_1$ בנקודה $C$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $D$. ג. ומהו שיעור ה-$y$ של $C$?

תרגיל 7

הישר $\ell_1$ חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $A(0,\, 4)$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $B(8,\, 0)$. הישר $\ell_2$: $y = x + 1$ חותך את $\ell_1$ בנקודה $C$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $D$. ד. חשבו את שטח המשולש $DCB$.

תרגיל 8

הישר $\ell_1$ חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $A(0,\, 4)$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $B(8,\, 0)$. הישר $\ell_2$: $y = x + 1$ חותך את $\ell_1$ בנקודה $C$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $D$. ה. לאילו ערכי $x$ הישר $\ell_1$ נמצא מעל הישר $\ell_2$?

1. א$-1 < x < 8$
2. ב$x > 2$
3. ג$x < 2$
4. ד$x < 3$

תרגיל 9

רוכב אופניים יצא מעיר במהירות 18 קמ״ש. שעה אחריו יצאה מכונית מאותה עיר, באותה דרך, במהירות 63 קמ״ש. א. כעבור כמה דקות מיציאתה השיגה המכונית את הרוכב?

תרגיל 10

רוכב אופניים יצא מעיר במהירות 18 קמ״ש. שעה אחריו יצאה מכונית מאותה עיר, באותה דרך, במהירות 63 קמ״ש. ב. באיזה מרחק מהעיר, בק״מ, התרחשה ההשגה?

תרגיל 11

בדיאגרמה — מספר האחים והאחיות של כל תלמיד בקבוצה של תלמידי כיתה ח׳. א. כמה תלמידים יש בקבוצה?

תרגיל 12

בדיאגרמה — מספר האחים והאחיות של כל תלמיד בקבוצה של תלמידי כיתה ח׳. ב. מהו הממוצע של מספר האחים?

תרגיל 13

בדיאגרמה — מספר האחים והאחיות של כל תלמיד בקבוצה של תלמידי כיתה ח׳. ג. מהו החציון?

תרגיל 14

בדיאגרמה — מספר האחים והאחיות של כל תלמיד בקבוצה של תלמידי כיתה ח׳. ד. לכמה אחוזים מהתלמידים יש לפחות 3 אחים?

תרגיל 15

במלבן $ABCD$ נתון $AB = 12$ ס״מ ו-$BC = 5$ ס״מ. א. מה אורך האלכסון $AC$, בס״מ?

תרגיל 16

במלבן $ABCD$ נתון $AB = 12$ ס״מ ו-$BC = 5$ ס״מ. $M$ היא אמצע האלכסון $AC$. ב. מה אורך הקטע $BM$, בס״מ?

תרגיל 17

ג. במעוין אורכי האלכסונים הם 10 ס״מ ו-24 ס״מ. מהו היקף המעוין, בס״מ?

תרגיל 18

ד. סולם באורך 2.5 מ׳ נשען על קיר. רגל הסולם נמצאת 0.7 מ׳ מהקיר. לאיזה גובה על הקיר מגיע הסולם, במטרים?

תרגיל 19

במשולש $ABC$ הקטע $DE$ מקביל לצלע $BC$ ($D$ על $AB$, $E$ על $AC$). א. הוכיחו: $\triangle ADE \sim \triangle ABC$.

• $DE \parallel BC$

$\triangle ADE \sim \triangle ABC$

תרגיל 20

במשולש $ABC$ הקטע $DE$ מקביל לצלע $BC$ ($D$ על $AB$, $E$ על $AC$). נתון: $AD = 4$ ס״מ, $DB = 6$ ס״מ, $DE = 5$ ס״מ. ב. מה אורך $BC$, בס״מ?

תרגיל 21

במשולש $ABC$ הקטע $DE$ מקביל לצלע $BC$ ($D$ על $AB$, $E$ על $AC$). נתון: $AD = 4$ ס״מ, $DB = 6$ ס״מ, ושטח המשולש $ABC$ הוא 50 סמ״ר. ג. מה שטח המשולש $ADE$, בסמ״ר?

תרגיל 22

במשולש $ABC$ הקטע $DE$ מקביל לצלע $BC$ ($D$ על $AB$, $E$ על $AC$). באותם נתונים, ד. מה שטח הטרפז $DECB$, בסמ״ר?

תרגיל 23

במרובע $ABCD$ נתון: $AB = AD$ ו-$CB = CD$. א. הוכיחו: $\triangle ABC \cong \triangle ADC$.

• $AB = AD$
• $CB = CD$

$\triangle ABC \cong \triangle ADC$

תרגיל 24

במרובע $ABCD$ נתון: $AB = AD$ ו-$CB = CD$. נתון גם: $\angle BAD = 70^\circ$. ב. מהו גודל הזווית $\angle BAC$ (במעלות)?

תרגיל 25

במרובע $ABCD$ נתון: $AB = AD$ ו-$CB = CD$. נתון גם: $\angle ABC = 110^\circ$. ג. מהו גודל הזווית $\angle ADC$ (במעלות)?

תרגיל 26

א. נכון או לא נכון: $\sqrt{50}$ הוא מספר בין 7 ל-8.

תרגיל 27

ב. נכון או לא נכון: $\sqrt{2}$ הוא מספר רציונלי.

תרגיל 28

ג. נכון או לא נכון: מחיר שעלה ב-20% ואחר כך ירד ב-20% חזר למחירו המקורי.

תרגיל 29

ד. נכון או לא נכון: משולש שאורכי צלעותיו 6, 8 ו-10 ס״מ הוא משולש ישר זווית.

תרגיל 30

ה. נכון או לא נכון: בהטלת קובייה רגילה, ההסתברות לקבל מספר זוגי היא $\frac{1}{3}$.

תרגיל 31

ו. בשקית 12 כדורים: 5 אדומים, 4 כחולים והשאר ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא ירוק? (כתבו כשבר עשרוני)

תרגיל 32

ז. במפה בקנה מידה $1 : 50{,}000$ המרחק בין שתי ערים הוא 4 ס״מ. מה המרחק במציאות, בק״מ?