מבחן מפמ״ר

תרגיל 1

דף נייר מלבני שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 10 ס״מ. חותכים ממנו מלבן פנימי כך שרוחב השוליים שווה בארבעת הצדדים. אם רוחב השוליים הוא 1 ס״מ — מהו שטח המלבן הפנימי בסמ״ר?

תרגיל 2

באותה שאלה, מהו התחום האפשרי של רוחב השוליים $x$?

1. א$0 < x < 10$
2. ב$5 < x < 10$
3. ג$0 < x < 5$
4. ד$0 < x < 20$

תרגיל 3

שוליים ברוחב $x$ באותו דף. אם שטח המלבן הפנימי הוא 96 סמ״ר — מהו רוחב השוליים?

תרגיל 4

ולאותו מלבן פנימי (שוליים 2 ס״מ) — מהו ההיקף בסנטימטרים?

תרגיל 5

נתונה $f(x) = -2(x-4)(x+2)$. באיזה תחום $f(x) > 0$?

1. א$-2 < x < 4$
2. ב$x > 4$ בלבד
3. גבכל התחום
4. ד$x < -2$ וגם $x > 4$

תרגיל 6

לאותה פרבולה $f(x) = -2(x-4)(x+2)$ — מהו ה-$x$ של הקודקוד?

תרגיל 7

ומהו ה-$y$ של אותו קודקוד?

תרגיל 8

מוצר עולה 92 ₪ לפני מס. אפשרות 1: להוסיף 15%. אפשרות 2: להוסיף 15 ₪. כמה ישלם הקונה אם יבחר באפשרות הזולה?

תרגיל 9

ליאת אמרה שבכל אפשרות היא תשלם אותו מס. מה היה מחיר המוצר לפני המס?

תרגיל 10

במשולש ישר זווית $KLM$ שבו $\angle L = 90°$, ו-$LT$ תיכון ליתר. מה נכון תמיד?

1. א$LT$ שווה ליתר
2. באי אפשר לדעת
3. ג$LT$ שווה למחצית היתר $KM$
4. ד$LT$ שווה לניצב $LM$

תרגיל 11

במשולש ישר זווית, אורכי הניצבים 9 ו-12. מה אורך התיכון ליתר?