תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

שישה עשר תרגילים על כל הפרק: שכיחות, שכיחות יחסית, השכיח, חישוב סיכוי והשוואה בין סיכויים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

בסקר ענו 40 תלמידים. 12 מהם בחרו כדורסל. מהי השכיחות של «כדורסל»?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

1212

שכיחות היא ספירה

השכיחות היא המספר עצמו, לא היחס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

באותו סקר — מהי השכיחות היחסית של «כדורסל», באחוזים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

1240=30100\frac{12}{40} = \frac{30}{100}

מרחיבים ל-100

שלושים אחוז מהמשיבים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מטילים קובייה. מה הסיכוי לקבל מספר אי-זוגי, באחוזים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 50

הפתרון:

36=12=50%\begin{aligned}\frac{3}{6} &= \frac{1}{2} \\ &= 50\%\end{aligned}

1, 3, 5 — שלוש מתוך שש

חצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

התאימו כל מאורע לסיכוי שלו

  • קובייה — לקבל 6
  • מטבע — לקבל עץ
  • קובייה — לקבל 7
  • קובייה — מספר קטן מ-7
  • 12\frac{1}{2}
  • 16\frac{1}{6}
  • 00
  • 11
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: קובייה — לקבל 6 — 16\frac{1}{6} · מטבע — לקבל עץ — 12\frac{1}{2} · קובייה — לקבל 7 — 00 · קובייה — מספר קטן מ-7 — 11

הפתרון:

0≤P≤10 \le P \le 1

כל סיכוי בין 0 ל-1

0 — בלתי אפשרי, 1 — ודאי. כל השאר ביניהם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 5

בנתונים 5, 7, 7, 7, 9, 13 — מהו השכיח?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

77

חוזר שלוש פעמים

השכיח הוא הנתון שחוזר הכי הרבה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

באותם נתונים 5, 7, 7, 7, 9, 13 — מהו הממוצע?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

5+7+7+7+9+13=485 + 7 + 7 + 7 + 9 + 13 = 48

הסכום

48:6=848 : 6 = 8

מחלקים במספר הנתונים

הממוצע 8, השכיח 7 — שני מספרים שונים על אותם נתונים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בכד א׳ 2 כדורים אדומים מתוך 8, ובכד ב׳ 3 אדומים מתוך 15. מאיזה כד כדאי להוציא אם רוצים אדום?

  1. מכד ב׳ — יש בו יותר אדומים
  2. מכד א׳ — 25% לעומת 20%
  3. תלוי בצבע השני
  4. שווה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב מכד א׳ — 25% לעומת 20%

הפתרון:

28=25%\frac{2}{8} = 25\%

כד א׳

315=20%\frac{3}{15} = 20\%

כד ב׳

השוואה נעשית על השכיחות היחסית בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

בכיתה 30 תלמידים. השכיחות היחסית של «מגיעים ברגל» היא 0.4. כמה תלמידים מגיעים ברגל?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

0.4×30=120.4 \times 30 = 12

שכיחות יחסית כפול סך התצפיות

שנים עשר תלמידים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

024681012ברגלאוטובוסרכבאופנייםאיך מגיעים לבית הספרמספר תלמידים

לפי הדיאגרמה — מהי השכיחות היחסית של «אוטובוס», באחוזים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 25

הפתרון:

12+10+8+10=4012 + 10 + 8 + 10 = 40

כל התלמידים

1040=14=25%\begin{aligned}\frac{10}{40} &= \frac{1}{4} \\ &= 25\%\end{aligned}

אוטובוס מתוך כולם

קודם סוכמים את כל העמודות — המכנה הוא כל הכיתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

024681012ברגלאוטובוסרכבאופנייםאיך מגיעים לבית הספרמספר תלמידים

לפי אותה דיאגרמה, השכיח הוא «ברגל»

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

12>10>812 > 10 > 8

העמודה של «ברגל» הגבוהה ביותר

השכיח הוא התוצאה עם השכיחות הגדולה ביותר — כאן «ברגל», 12 תלמידים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

בשק 20 כדורים. הסיכוי להוציא כדור צהוב הוא 15%.

בשק ____ כדורים צהובים, ו-____ כדורים שאינם צהובים.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: בשק 3 כדורים צהובים, ו-17 כדורים שאינם צהובים.

הפתרון:

15100×20=3\frac{15}{100} \times 20 = 3

הצהובים

20−3=1720 - 3 = 17

כל השאר

מהאחוז אל המספר: כופלים בסך הכול — ומה שנשאר הוא כל השאר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 12

בשק 5 כדורים ירוקים ועוד כדורים אדומים. הסיכוי להוציא ירוק הוא 25%. כמה כדורים יש בשק בסך הכול?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

5?=14\frac{5}{?} = \frac{1}{4}

25% הם רבע

5×4=205 \times 4 = 20

אם 5 הם רבע — השלם הוא פי ארבעה

עשרים כדורים: 5 ירוקים ו-15 אדומים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

בכד 12 כדורים: 3 אדומים, 4 כחולים והשאר צהובים. מה הסיכוי להוציא צהוב, באחוזים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 41.67

הפתרון:

12−3−4=512 - 3 - 4 = 5

קודם כמה צהובים

512≈0.417\frac{5}{12} \approx 0.417

מתוך כל הכדורים

≈41.7%\approx 41.7\%

באחוזים

הנתון החסר מתגלה מההפרש, ורק אז מחשבים סיכוי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

בכיתה של 25 תלמידים, 10 אוהבים שחמט. בכיתה של 40 תלמידים, 14 אוהבים שחמט. באיזו כיתה השכיחות היחסית גדולה יותר?

  1. אי אפשר להשוות כיתות בגדלים שונים
  2. שווה
  3. בכיתה של 25 — 40% לעומת 35%
  4. בכיתה של 40 — יש בה יותר אוהבי שחמט
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג בכיתה של 25 — 40% לעומת 35%

הפתרון:

1025=40%\frac{10}{25} = 40\%

הכיתה הקטנה

1440=35%\frac{14}{40} = 35\%

הכיתה הגדולה

דווקא השכיחות היחסית היא שמאפשרת להשוות כיתות בגדלים שונים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

במפעל בדקו 300 מוצרים ומצאו 6 פגומים. כמה מוצרים פגומים צפויים, בערך, במשלוח של 5000 מוצרים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 100

הפתרון:

6300=2100=2%\begin{aligned}\frac{6}{300} &= \frac{2}{100} \\ &= 2\%\end{aligned}

ההערכה לסיכוי, מהניסוי

2100×5000=100\frac{2}{100} \times 5000 = 100

מהסיכוי אל מספר צפוי

שני שלבים: קודם ההערכה מהניסוי, אחר כך הכפל במספר המוצרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

בניסוי של 20 הטלות קובייה יצא 6 חמש פעמים, ולכן הקובייה מזויפת

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

520=25%\frac{5}{20} = 25\%

השכיחות היחסית בניסוי

16≈17%\frac{1}{6} \approx 17\%

והסיכוי הצפוי

בעשרים הטלות הפרש כזה רגיל לגמרי. כדי להסיק משהו צריך הרבה יותר ניסיונות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת