מבחן מעורב, בדיוק כמו מבחן אמיתי: השאלות אינן מסודרות לפי נושא, וצריך לזהות לבד באיזה כלי להשתמש.
בשאלות אחוזים — כתבו קודם ממה מחשבים את האחוז. בשאלות של שני שינויים ברצף, האחוז השני מחושב מהמחיר החדש.
תרגילים
תרגיל 1
פתרו:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 7004
הפתרון:
כפל במאונך
אפשר גם .
תרגיל 2
פתרו:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 104
הפתרון:
חילוק ארוך
שימו לב לאפס באמצע המנה.
תרגיל 3
השלימו:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1893
הפתרון:
הפעולה ההפוכה
בדיקה: .
תרגיל 4
השלימו:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2800
הפתרון:
ההפוכה לחילוק היא כפל
המחולק גדול מהמנה, וזה הגיוני.
תרגיל 5
יואב קרא 15 עמודים, שהם מכלל העמודים בספר. כמה עמודים היו בספר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 25
הפתרון:
כמה עמודים בחמישית אחת
וכמה ב
קודם מוצאים את החלק האחד, ואז את השלם.
תרגיל 6
ובאותו ספר — כמה עמודים נשארו ליואב לקרוא?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 10
הפתרון:
הכול פחות מה שנקרא
זה גם מהספר.
תרגיל 7
בשבט הצופים 120 חניכים, ו-80% מהם יצאו לטיול. כמה חניכים יצאו לטיול?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 96
הפתרון:
האחוז כפול הכמות
אפשר גם: 10% הם 12, ולכן 80% הם .
תרגיל 8
ובאותו שבט — כמה חניכים לא יצאו לטיול?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 24
הפתרון:
מה שנשאר
או פשוט חיסור
שתי הדרכים נותנות אותו דבר.
תרגיל 9
מחיר מחשב 3,500 ₪. בתחילת ינואר הוא התייקר ב-15%, ובסוף דצמבר הוזל ב-20%. מה מחירו אחרי ההוזלה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3220
הפתרון:
אחרי ההתייקרות
ואחרי ההוזלה, מהמחיר החדש
15% ועוד 20% אינם מתקזזים: המחיר הסופי נמוך מ-3,500, אבל לא ב-5%.
תרגיל 10
ספר לימוד עלה 40 ₪ והתייקר ב-30%. תלמיד קנה אותו בהנחה של 25% מהמחיר החדש. כמה שילם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 39
הפתרון:
אחרי ההתייקרות
ואחרי ההנחה
שילם 39 ₪ — פחות מ-40 המקוריים, למרות ההתייקרות.
תרגיל 11
הגיע משלוח של 50 ספרים. הספרנית סידרה מהם על מדף אחד, ואת השאר בשלושה מדפים שווים. כמה ספרים על כל אחד משלושת המדפים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 10
הפתרון:
על המדף הראשון
נשארו
בכל מדף
שלושה שלבים, וכל אחד תלוי בקודם.
תרגיל 12
בשקית חרוזים, היחס בין הכחולים לירוקים הוא 2:5. אם בסך הכול 56 חרוזים — כמה מהם כחולים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 16
הפתרון:
סך החלקים
כמה שווה חלק אחד
שני חלקים כחולים
והירוקים: . יחד 56 — בדיקה שמשתלמת תמיד.
תרגיל 13
במחיר של 2 ק״ג עגבניות אפשר לקנות 3 ק״ג מלפפונים. כמה ק״ג מלפפונים אפשר לקנות במחיר של 6 ק״ג עגבניות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 9
הפתרון:
פי כמה יותר עגבניות
ולכן פי 3 מלפפונים
היחס נשמר: 2:3 הופך ל-6:9.
תרגיל 14
בחבילת פיצוחים 80 גרם שקדים ו-120 גרם גרעינים. מהו אחוז השקדים בחבילה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 40
הפתרון:
סך הכול בחבילה
מרחיבים את השבר למכנה 100 — וזה כבר האחוז.
תרגיל 15
מירב אכלה 40 גרם גרעינים בלבד מאותה חבילה. מהו עכשיו אחוז הגרעינים בחבילה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 50
הפתרון:
גרעינים שנשארו
והחבילה כולה
הטעות הרגילה: לשכוח שגם הסך הכול קטן.
תרגיל 16
פתרו:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 80
הפתרון:
סוגריים קודם
כל מכפלה עם אפס
האפס מוחק רק את המכפלה שהוא נמצא בה.
תרגיל 17
גנן חתך צינור באורך 9 מטר ל-10 צינורות שווים באורכם. מה אורך כל צינור בסנטימטרים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 90
הפתרון:
קודם ממירים ליחידה המבוקשת
אילו חילקנו לפני ההמרה היינו מקבלים 0.9 מטר — נכון, אבל לא בסנטימטרים.