מבחן לדוגמא — חזרה כללית

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

מבחן לדוגמא — חזרה כללית. 20 שאלות, 60 דקות. יש כאן אלגברה והנדסה יחד, בדיוק כמו במבחן אמיתי.

עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.

תרגילים

אלגברה

תרגיל 1

הממוצע של 3 מספרים הוא 20. 2 מהם הם 10, 20. מהו המספר החסר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

20×3=6020 \times 3 = 60

הממוצע כפול הכמות נותן את הסכום הכולל

10+20=3010 + 20 = 30

סכום הנתונים הידועים

60−30=3060 - 30 = 30

וההפרש הוא הנתון החסר

תמיד אותם שלושה שלבים: סכום כולל, סכום ידוע, הפרש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חשבו את הממוצע של המספרים: 7, 7, 7, 7

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

7+7+7+7=287 + 7 + 7 + 7 = 28

מחברים את כל הנתונים

28:4=728 : 4 = 7

ומחלקים ב-4

בדיקה: התוצאה נמצאת בין 7 ל-7, כמו שצריך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

לפי המלבן: 41×1241 \times 12

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 492

הפתרון:

40×10=40040 \times 10 = 400
1×10=101 \times 10 = 10
40×2=8040 \times 2 = 80
1×2=21 \times 2 = 2
492492

המלבן מראה למה הכפל עובד: ארבעה חלקים, וסכומם הוא המכפלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

ארזו 50 עוגיות בקופסאות של 12. כמה קופסאות מלאות יצאו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

50:12=4 (שארית 2)50 : 12 = 4 \ (\text{שארית } 2)

ארבע מלאות

אותו חישוב בדיוק כמו הקודם — אבל השאלה שונה, ולכן מעגלים למטה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

הכלל של ספירת הספרות: 2.5×0.042.5 \times 0.04

בלי נקודות: 25×4=25 \times 4 = ____ ; ספרות עשרוניות בסך הכול: ____ ; התוצאה: ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: בלי נקודות: 25×4=25 \times 4 = 100 ; ספרות עשרוניות בסך הכול: 3 ; התוצאה: 0.1

הפתרון:

0.100=0.10.100 = 0.1 — האפסים בסוף נושרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

התאימו כל תרגיל לתוצאה

  • 6.2×106.2 \times 10
  • 6.2:106.2 : 10
  • 6.2×1006.2 \times 100
  • 6.2:1006.2 : 100
  • 0.0620.062
  • 0.620.62
  • 6262
  • 620620
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6.2×106.2 \times 10 — 6262 · 6.2:106.2 : 10 — 0.620.62 · 6.2×1006.2 \times 100 — 620620 · 6.2:1006.2 : 100 — 0.0620.062

הפתרון:

אותו 6.2 — ארבעה יעדים, לפי הכיוון ומספר הצעדים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

0.658×100=?0.658 \times 100 = ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 65.8

הפתרון:

0.658→65.80.658 \to 65.8

שני מקומות ימינה

נשארה ספרה אחת אחרי הנקודה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

כמה זה 23:5\frac{2}{3} : 5?

  1. 28\frac{2}{8}
  2. 103\frac{10}{3}
  3. 215\frac{2}{15}
  4. 53\frac{5}{3}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 215\frac{2}{15}

הפתרון:

5=515 = \frac{5}{1}

מספר שלם הוא שבר עם מכנה 1

23×15=215\frac{2}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{2}{15}

הופכים וכופלים

חלוקה במספר גדול מ-1 מקטינה — והתוצאה אכן קטנה מ-23\frac{2}{3}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

58\frac{5}{8} × 215\frac{2}{15} = ?

  1. 7516\frac{75}{16}
  2. 112\frac{1}{12}
  3. 723\frac{7}{23}
  4. 1023\frac{10}{23}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 112\frac{1}{12}

הפתרון:

58×215=14×13\frac{5}{8} \times \frac{2}{15} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{3}

קודם צמצום בהצלבה

1×14×3=112\frac{1 \times 1}{4 \times 3} = \frac{1}{12}

ואז מונה כפול מונה, מכנה כפול מכנה

כאן היה מה לצמצם בהצלבה — וזה חסך את המספרים הגדולים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

איזה מספר עשרוני יושב באותה נקודה כמו 2122\frac{1}{2}?

  1. 2.122.12
  2. 2.22.2
  3. 2.52.5
  4. 2525
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 2.52.5

הפתרון:

חצי = 0.5 — ולכן שתיים וחצי = 2.5. שתי כתיבות, נקודה אחת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

2 חלקי 3 ממספר הם 240. מהו המספר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 360

הפתרון:

240×32240 \times \frac{3}{2}

מהחלק אל הכמות — כופלים בשבר ההפוך

3×240 1202=360\frac{3 \times \cancel{240}^{\,120}}{\cancel{2}} = 360

ומצמצמים בהצלבה

בדיקה: 2 חלקי 3 מתוך 360 נותנים 240 — חוזרים בדיוק לנתון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

103\frac{10}{3} — כמה שלמים יש בו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

10:3=310 : 3 = 3

ושארית 1

3133\frac{1}{3}
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

כמה זה 35+15\frac{3}{5} + \frac{1}{5}? כתבו את המונה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

3+1=43 + 1 = 4

אותו מכנה — מחברים מונים

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

גיאומטריה

תרגיל 14

מה שטח עיגול שקוטרו 10 ס״מ? השתמשו ב-π = 3.14.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 78.5

הפתרון:

r=102=5\begin{aligned}r &= \frac{10}{2} \\ &= 5\end{aligned}

קודם מוצאים את הרדיוס

S=πr2=3.14⋅52\begin{aligned}S &= \pi r^2 \\ &= 3.14 \cdot 5^2\end{aligned}

מציבים בנוסחת השטח

S=78.5 סמ״רS = 78.5\ \text{סמ״ר}

חזקה קודם, ואז כפל

שטח נמדד בסמ״ר — יחידה מרובעת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

היקף חצי עיגול = חצי מהיקף העיגול השלם

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

חצי ההיקף נותן רק את הקשת — וחצי עיגול נסגר גם בקוטר. בלעדיו זו לא צורה סגורה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

קוטר מעגל הוא 7 ס״מ. מה אורך הרדיוס?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3.5

הפתרון:

r=72=3.5\begin{aligned}r &= \frac{7}{2} \\ &= 3.5\end{aligned}

הקוטר בנוי משני רדיוסים

זה הצעד הראשון כמעט בכל תרגיל בפרק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

מה היקף מעגל שרדיוסו 7 ס״מ? השתמשו ב-π = 3.14 ורשמו תשובה מעוגלת לשתי ספרות אחרי הנקודה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 43.96

הפתרון:

P=2πr=2⋅3.14⋅7\begin{aligned}P &= 2 \pi r \\ &= 2 \cdot 3.14 \cdot 7\end{aligned}

נתון רדיוס

P=43.96P = 43.96

ומחשבים

לא ממירים בין רדיוס לקוטר סתם — בוחרים את הנוסחה שמתאימה לנתון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

במשולש הבסיס 10 ס״מ והגובה אליו 6 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

S=a×h2=10×62\begin{aligned}S &= \frac{a \times h}{2} \\ &= \frac{10 \times 6}{2}\end{aligned}

הבסיס והגובה שמותאם לו

=30= 30

ומחשבים

הבסיס והגובה הם זוג — הגובה חייב להיות זה שיורד אל הבסיס הזה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

12?
הגובה מוסתר

באותו משולש הצלע 12. מהו הגובה אליה? (השטח 30)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

30×2=6030 \times 2 = 60
60:12=560 : 12 = 5

אותו שטח מכל כיוון — רק הזוג משתנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

מה מתאים למדידת מסת תפוח?

  1. ק״ג
  2. מ״ל
  3. גרמים
  4. טונות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג גרמים

הפתרון:

≈200 גרם\approx 200 \ \text{גרם}

ק״ג היה נותן 0.2 — מספר לא נוח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת