מבחן לדוגמא — שברים ואחוזים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

מבחן לדוגמא — שברים ואחוזים. 19 שאלות, 60 דקות. יש כאן אלגברה והנדסה יחד, בדיוק כמו במבחן אמיתי.

עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.

תרגילים

אלגברה

תרגיל 1

הממוצע של 4 מספרים הוא 11. 3 מהם הם 8, 12, 10. מהו המספר החסר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 14

הפתרון:

11 \times 4 = 44

הממוצע כפול הכמות נותן את הסכום הכולל

8 + 12 + 10 = 30

סכום הנתונים הידועים

44 - 30 = 14

וההפרש הוא הנתון החסר

תמיד אותם שלושה שלבים: סכום כולל, סכום ידוע, הפרש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חשבו את הממוצע של המספרים: 12, 8, 16, 4

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

12 + 8 + 16 + 4 = 40

מחברים את כל הנתונים

40 : 4 = 10

ומחלקים ב-4

בדיקה: התוצאה נמצאת בין 4 ל-16, כמו שצריך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מה מסמן האפס בשורה השנייה של הכפל במאונך?

שצריך לחסר
שהחלק הזה הוא עשרות כפול משהו
שהתרגיל נגמר
כלום — זה קישוט

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב שהחלק הזה הוא עשרות כפול משהו

הפתרון:

34 \times 20

ולא $34 \times 2$

המלבן מראה את זה מיד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

חשבו במאונך: $253 \times 34$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8602

הפתרון:

253 \times 4 = 1012

253 \times 30 = 7590

מוזז שמאלה

1012 + 7590 = 8602

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

התאימו כל תרגיל לתוצאה

$0.5 \times 8$
$1.5 \times 4$
$0.25 \times 8$
$2.5 \times 4$

$10$
$2$
$4$
$6$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $0.5 \times 8$ — $4$ · $4$ — $6$ · $6$ — $2$ · $2$ — $10$

הפתרון:

חצי, רבע, אחד וחצי — הכפלים שכדאי לזהות בעין.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

סדרו מהקטן לגדול

$0.045$
$0.45$
$4.5$
$45$
$450$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $0.045$ · $0.045$ · $0.45$ · $4.5$ · $45$

הפתרון:

כל צעד של הנקודה — פי 10.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בלי לחשב! לאיזה תרגיל יש אותה תוצאה כמו $1.4 \times 5$ ?

$1.4 \times 0.05$
$0.14 \times 0.5$
$0.5 \times 14$
$14 \times 5$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $0.5 \times 14$

הפתרון:

14 \times 5 = 70

אותן ספרות בשני התרגילים

\begin{aligned}1 + 0 &= 1 \\ &= 0 + 1\end{aligned}

ואותו מספר כולל של ספרות אחרי הנקודה

שניהם שווים 7. כשהספרות זהות ומספר הספרות שאחרי הנקודה זהה — התוצאה זהה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

כמה רבעים יש בשלוש עוגות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

3 : \frac{1}{4} = 12

$\frac{4}{4}$ בכל עוגה

חילוק ברבע — כפל בארבע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

$\frac{3}{10}$ × $\frac{5}{6}$ = ?

$\frac{9}{25}$
$\frac{15}{16}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $\frac{1}{4}$

הפתרון:

\frac{3}{10} \times \frac{5}{6} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}

קודם צמצום בהצלבה

\frac{1 \times 1}{2 \times 2} = \frac{1}{4}

ואז מונה כפול מונה, מכנה כפול מכנה

כאן היה מה לצמצם בהצלבה — וזה חסך את המספרים הגדולים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

כתבו את $\frac{7}{2}$ כמספר עשרוני.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3.5

הפתרון:

7 : 2 = 3.5

שבעה חצאים הם שלושה שלמים וחצי — או פשוט 7 חלקי 2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

3 חלקי 5 ממספר הם 240. מהו המספר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 400

הפתרון:

240 \times \frac{5}{3}

מהחלק אל הכמות — כופלים בשבר ההפוך

\frac{5 \times \cancel{240}^{\,80}}{\cancel{3}} = 400

ומצמצמים בהצלבה

בדיקה: 3 חלקי 5 מתוך 400 נותנים 240 — חוזרים בדיוק לנתון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

כתבו את $7 : 2$ כמספר עשרוני.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3.5

הפתרון:

7 : 2 = 3.5

קו השבר הוא סימן חילוק. מחלקים ומקבלים מספר עשרוני.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

הפכו למספר מעורב: $\frac{13}{4}$ — כמה שלמים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

13 : 4 = 3

ושארית 1

שלושה ורבע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

בכמה דירות יש 4 חדרים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

4 \rightarrow 8

מעל המספר 4 העמודה מגיעה ל-8

מוצאים על הציר האופקי, עולים, קוראים את הגובה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

מה אי אפשר לדעת מדיאגרמת עוגה של אחוזים בלבד?

איזו גזרה הקטנה ביותר
כמה שקלים בכל גזרה
מה סכום כל הגזרות
איזו גזרה הגדולה ביותר

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כמה שקלים בכל גזרה

הפתרון:

\% \neq \text{שקלים}

צריך לדעת כמה שווה השלם

25 אחוז מ-100 שקלים ו-25 אחוז ממיליון הם אותו אחוז וסכומים שונים לגמרי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

השלימו את שלבי $2.5 + 3 \times 4$

הכפל נותן ____ , והתוצאה ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: הכפל נותן 12 , והתוצאה 14.5

הפתרון:

הכפל קודם — גם כשיש עשרוניים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

גיאומטריה

תרגיל 17

מה שטח עיגול שרדיוסו 6 ס״מ? השתמשו ב-π = 3.14.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 113.04

הפתרון:

\begin{aligned}S &= \pi r^2 \\ &= 3.14 \cdot 6^2\end{aligned}

מציבים בנוסחת השטח

S = 113.04\ \text{סמ״ר}

חזקה קודם, ואז כפל

שטח נמדד בסמ״ר — יחידה מרובעת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

שורה אחת שגויה — מצאו אותה ( $r = 4$ , $\pi = 3.14$ )

\begin{aligned}S &= 3.14 \times 4^2 \\ &= 50.24\end{aligned}

\begin{aligned}C &= 3.14 \times 8 \\ &= 25.12\end{aligned}

\begin{aligned}S_{\text{חצי}} &= 50.24 : 2 \\ &= 30.12\end{aligned}

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $S_{\text{חצי}} = 50.24 : 2 = 30.12$ → $S_{\text{חצי}} = 50.24 : 2 = 25.12$

הפתרון:

טעות חשבון פשוטה בסוף — אחרי כל העבודה הקשה. תמיד לבדוק את החילוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

רדיוס מעגל הוא 3 ס״מ. מה אורך הקוטר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

\begin{aligned}d &= 2r \\ &= 2 \cdot 3 \\ &= 6\end{aligned}

שני רדיוסים

הקוטר הוא הקטע הארוך ביותר שאפשר למתוח במעגל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elev לגלות את elev לכיתה הזאת