תרגילים על כל הפרק: מהו גובה, גובה מחוץ למשולש, הזוג בסיס-גובה, צלע משופעת שאינה גובה, ושטח של משולש ושל מקבילית.
תרגילים
סדרה א — קל
תרגיל 1
קטע שיוצא מקודקוד ומגיע אל אמצע הצלע שממול, בלי להיות מאונך לה — איך הוא נקרא?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א תיכון
הפתרון:
גובה חייב להיות מאונך לצלע שממול
קו מהקודקוד לאמצע הצלע הוא תיכון, לא גובה.
תרגיל 2
במקבילית הבסיס 11 ס״מ והגובה אליו 6 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 66
הפתרון:
בסיס כפול הגובה אליו
שטח המקבילית 66 סמ״ר.
תרגיל 3
במשולש שבסרטוט, הקטע המודגש יוצא מהקודקוד ומאונך לצלע . הוא גובה במשולש.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
יוצא מקודקוד —
מאונך לצלע שממול — , והריבוע הקטן מסומן
שלוש הבדיקות מתקיימות: זה גובה לצלע .
תרגיל 4
התאימו כל צורה לנוסחת השטח שלה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: משולש — · מקבילית — · מלבן — אורך כפול רוחב
הפתרון:
המשולש הוא חצי ממקבילית
בכל הנוסחאות הוא הגובה אל הבסיס — אף פעם לא צלע משופעת.
תרגיל 5
הוא מלבן. האלכסון המודגש הוא גובה של המלבן.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
אין זווית ישרה בין לצלע
במלבן הגבהים הם הצלעות עצמן: גובה אל , ו- גובה אל .
סדרה ב — בינוני
תרגיל 6
במשולש הבסיס 14 ס״מ והגובה אליו 5 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 35
הפתרון:
בסיס כפול גובה
ולחלק ב-2
שטח המשולש 35 סמ״ר.
תרגיל 7
במקבילית: הבסיס 10 ס״מ, הצלע המשופעת 6 ס״מ, והגובה אל הבסיס 4 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב 40
הפתרון:
הבסיס כפול הגובה אליו
טעות — הצלע המשופעת אינה גובה
הגובה הוא הקטע המאונך, הקצר מהצלע המשופעת: השטח 40 סמ״ר.
תרגיל 8
שטח של משולש הוא 36 סמ״ר, ואחת הצלעות שלו 9 ס״מ. מהו הגובה אל הצלע הזאת, בס״מ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
בסיס כפול גובה, לפני החלוקה ב-2
הגובה
הגובה אל הצלע 9 ס״מ הוא 8 ס״מ.
תרגיל 9
במשולש קהה-הזווית שבסרטוט, הצלע המודגשת היא הגובה לצלע .
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
הצלע נטויה — היא לא מאונכת ל-
הגובה מ- יורד אל המשך הצלע , מחוץ למשולש
כאן הזווית קהה, ולכן הגובה לצלע נופל מחוץ למשולש, והצלע הנטויה אינה גובה.
תרגיל 10
במשולש קהה-הזווית , ס״מ והגובה ס״מ נופל על המשך . מה השטח, בסמ״ר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 18
הפתרון:
הבסיס והגובה החיצוני אליו
הבסיס הוא בלבד — הקו המקווקו הוא רק המשך שעוזר לשרטט את הגובה.
תרגיל 11
יואב חישב את שטח המשולש: בסיס 14, גובה 5. שורה אחת שגויה — מצאו אותה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: →
הפתרון:
לא לשכוח לחלק ב-2
משולש הוא חצי ממקבילית עם אותו בסיס ואותו גובה. מכאן ה-2 במכנה.
תרגיל 12
השלימו
למקבילית בסיס 9 ס״מ ושטח 54 סמ״ר. הגובה אל הבסיס הוא ____ ס״מ.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: למקבילית בסיס 9 ס״מ ושטח 54 סמ״ר. הגובה אל הבסיס הוא 6 ס״מ.
הפתרון:
במקבילית: שטח = בסיס × גובה, בלי חלוקה ב-2.
סדרה ג — מאתגר
תרגיל 13
במקבילית הצלעות 12 ס״מ ו-8 ס״מ. הגובה אל הצלע 12 הוא 6 ס״מ. מהו הגובה אל הצלע 8, בס״מ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 9
הפתרון:
השטח, עם הזוג הראשון
אותו שטח עם הבסיס השני
הצלע הקצרה מקבלת את הגובה הארוך: 9 ס״מ.
תרגיל 14
למשולש יש צלע של 15 ס״מ וצלע של 10 ס״מ. הגובה אל הצלע 15 הוא 8 ס״מ. מהו הגובה אל הצלע 10, בס״מ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 12
הפתרון:
השטח, עם הזוג הראשון
בסיס כפול גובה
הגובה אל הצלע 10
כל בסיס עם הגובה שלו נותן אותו שטח. הגובה 12 ס״מ.
תרגיל 15
במשולש יש צלע של 13 ס״מ וצלע של 10 ס״מ. הגובה אל הצלע 10 הוא 12 ס״מ. מה שטח המשולש בסמ״ר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג 60
הפתרון:
הבסיס 10 עם הגובה שלו
טעות — הגובה 12 לא שייך לצלע 13
הבסיס והגובה חייבים להיות זוג: השטח 60 סמ״ר.
תרגיל 16
שטח המשולש הוא 30 סמ״ר. הגובה , שנופל על המשך הצלע , הוא 5 ס״מ. מה אורך הצלע , בס״מ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 12
הפתרון:
כופלים ב-2
הולכים מהשטח אחורה: כופלים ב-2, ומחלקים בגובה.