תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

תרגילים על כל הפרק: מהו גובה, גובה מחוץ למשולש, הזוג בסיס-גובה, צלע משופעת שאינה גובה, ושטח של משולש ושל מקבילית.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

קטע שיוצא מקודקוד ומגיע אל אמצע הצלע שממול, בלי להיות מאונך לה — איך הוא נקרא?

  1. תיכון
  2. אלכסון
  3. גובה
  4. בסיס
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א תיכון

הפתרון:

תיכון≠גובה\text{תיכון} \ne \text{גובה}

גובה חייב להיות מאונך לצלע שממול

קו מהקודקוד לאמצע הצלע הוא תיכון, לא גובה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

במקבילית הבסיס 11 ס״מ והגובה אליו 6 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 66

הפתרון:

11×6=6611 \times 6 = 66

בסיס כפול הגובה אליו

שטח המקבילית 66 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

ACBD

במשולש ABCABC שבסרטוט, הקטע המודגש BDBD יוצא מהקודקוד BB ומאונך לצלע ACAC. הוא גובה במשולש.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

∙\bullet

יוצא מקודקוד — BB

⊥\perp

מאונך לצלע שממול — ACAC, והריבוע הקטן מסומן

שלוש הבדיקות מתקיימות: זה גובה לצלע ACAC.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

התאימו כל צורה לנוסחת השטח שלה

  • משולש
  • מקבילית
  • מלבן
  • a×h2\frac{a \times h}{2}
  • a×ha \times h
  • אורך כפול רוחב
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: משולש — a×h2\frac{a \times h}{2} · מקבילית — a×ha \times h · מלבן — אורך כפול רוחב

הפתרון:

a×h2\frac{a \times h}{2}

המשולש הוא חצי ממקבילית

בכל הנוסחאות hh הוא הגובה אל הבסיס aa — אף פעם לא צלע משופעת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

ABCD

ABCDABCD הוא מלבן. האלכסון המודגש ACAC הוא גובה של המלבן.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

⊥̸\not\perp

אין זווית ישרה בין ACAC לצלע

במלבן הגבהים הם הצלעות עצמן: BCBC גובה אל ABAB, ו-ABAB גובה אל BCBC.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 6

145
בסיס 14, והגובה אליו 5

במשולש הבסיס 14 ס״מ והגובה אליו 5 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 35

הפתרון:

14×5=7014 \times 5 = 70

בסיס כפול גובה

70:2=3570 : 2 = 35

ולחלק ב-2

שטח המשולש 35 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

במקבילית: הבסיס 10 ס״מ, הצלע המשופעת 6 ס״מ, והגובה אל הבסיס 4 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?

  1. 24
  2. 40
  3. 60
  4. 20
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 40

הפתרון:

10×4=4010 \times 4 = 40

הבסיס כפול הגובה אליו

10×6=6010 \times 6 = 60

טעות — הצלע המשופעת אינה גובה

הגובה הוא הקטע המאונך, הקצר מהצלע המשופעת: השטח 40 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

9?
הגובה מוסתר

שטח של משולש הוא 36 סמ״ר, ואחת הצלעות שלו 9 ס״מ. מהו הגובה אל הצלע הזאת, בס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

36×2=7236 \times 2 = 72

בסיס כפול גובה, לפני החלוקה ב-2

72:9=872 : 9 = 8

הגובה

הגובה אל הצלע 9 ס״מ הוא 8 ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

ABC

במשולש קהה-הזווית ABCABC שבסרטוט, הצלע המודגשת BCBC היא הגובה לצלע ABAB.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

⊥̸\not\perp

הצלע BCBC נטויה — היא לא מאונכת ל-ABAB

המשך הצלע\text{המשך הצלע}

הגובה מ-CC יורד אל המשך הצלע ABAB, מחוץ למשולש

כאן הזווית BB קהה, ולכן הגובה לצלע ABAB נופל מחוץ למשולש, והצלע הנטויה אינה גובה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

במשולש קהה-הזווית ABCABC, AB=9AB = 9 ס״מ והגובה CD=4CD = 4 ס״מ נופל על המשך ABAB. מה השטח, בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18

הפתרון:

S=9×42=18\begin{aligned}S &= \frac{9 \times 4}{2} \\ &= 18\end{aligned}

הבסיס ABAB והגובה החיצוני אליו

הבסיס הוא ABAB בלבד — הקו המקווקו הוא רק המשך שעוזר לשרטט את הגובה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

145
בסיס 14, והגובה אליו 5

יואב חישב את שטח המשולש: בסיס 14, גובה 5. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

S=a×h2S = \frac{a \times h}{2}
S=14×5S = 14 \times 5
S=70S = 70
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: S=14×5S = 14 \times 5 → S=14×52=35S = \frac{14 \times 5}{2} = 35

הפתרון:

14×52=35\frac{14 \times 5}{2} = 35

לא לשכוח לחלק ב-2

משולש הוא חצי ממקבילית עם אותו בסיס ואותו גובה. מכאן ה-2 במכנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

השלימו

למקבילית בסיס 9 ס״מ ושטח 54 סמ״ר. הגובה אל הבסיס הוא ____ ס״מ.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: למקבילית בסיס 9 ס״מ ושטח 54 סמ״ר. הגובה אל הבסיס הוא 6 ס״מ.

הפתרון:

9×h=549 \times h = 54
h=6h = 6

במקבילית: שטח = בסיס × גובה, בלי חלוקה ב-2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 13

במקבילית הצלעות 12 ס״מ ו-8 ס״מ. הגובה אל הצלע 12 הוא 6 ס״מ. מהו הגובה אל הצלע 8, בס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

12×6=7212 \times 6 = 72

השטח, עם הזוג הראשון

72:8=972 : 8 = 9

אותו שטח עם הבסיס השני

הצלע הקצרה מקבלת את הגובה הארוך: 9 ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

למשולש יש צלע של 15 ס״מ וצלע של 10 ס״מ. הגובה אל הצלע 15 הוא 8 ס״מ. מהו הגובה אל הצלע 10, בס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

15⋅82=60\frac{15 \cdot 8}{2} = 60

השטח, עם הזוג הראשון

60×2=12060 \times 2 = 120

בסיס כפול גובה

120:10=12120 : 10 = 12

הגובה אל הצלע 10

כל בסיס עם הגובה שלו נותן אותו שטח. הגובה 12 ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

במשולש יש צלע של 13 ס״מ וצלע של 10 ס״מ. הגובה אל הצלע 10 הוא 12 ס״מ. מה שטח המשולש בסמ״ר?

  1. 78
  2. 65
  3. 60
  4. 120
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 60

הפתרון:

10⋅122=60\frac{10 \cdot 12}{2} = 60

הבסיס 10 עם הגובה שלו

13⋅122=78\frac{13 \cdot 12}{2} = 78

טעות — הגובה 12 לא שייך לצלע 13

הבסיס והגובה חייבים להיות זוג: השטח 60 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

שטח המשולש ABCABC הוא 30 סמ״ר. הגובה CDCD, שנופל על המשך הצלע ABAB, הוא 5 ס״מ. מה אורך הצלע ABAB, בס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

a×52=30\frac{a \times 5}{2} = 30
a×5=60a \times 5 = 60

כופלים ב-2

a=12a = 12

הולכים מהשטח אחורה: כופלים ב-2, ומחלקים בגובה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת