בונוס: אתגר ההמרות

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

היחידה הזאת היא בונוס: היא לא חובה. שאלות קשות יותר, מהסוג שמופיע במבחנים.

בכל שאלה, אותו מפתח: מביאים את המכנה ל-100. וכשהשלם אינו 100 — קודם מוצאים את החלק, ורק אחר כך את האחוז.

תרגילים

אתגר

תרגיל 1

בבדיקת שיניים נמצא ש-1 מכל 8 תלמידים סובל מחורים בשיניים. מה אחוז התלמידים שסובלים מחורים בשיניים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12.5

הפתרון:

18\frac{1}{8}

1 מכל 8 הוא שמינית

8×12.5=1008 \times 12.5 = 100

כמה פעמים 8 נכנס ב-100?

18=12.5100=12.5%\begin{aligned}\frac{1}{8} &= \frac{12.5}{100} \\ &= 12.5\%\end{aligned}

שמינית היא 12.5%12.5\%. כדאי לזכור את זה בעל פה, כמו חצי ורבע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

רותם קיבלה 200 מסטיקים בצבעים שונים. השלימו איזה חלק מהמסטיקים הוא מכל צבע. בעמודת האחוז כתבו רק את המספר.

צבעמסטיקיםמספר עשרוניאחוז (%)
אדום20________
צהוב2________
כחול60________
ירוק38________
לבן80________
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: אדום: 0.1, 10 · צהוב: 0.01, 1 · כחול: 0.3, 30 · ירוק: 0.19, 19 · לבן: 0.4, 40

הפתרון:

20200=10100=10%\begin{aligned}\frac{20}{200} &= \frac{10}{100} \\ &= 10\%\end{aligned}

מחלקים ב-2 את המונה ואת המכנה

38200=19100=19%\begin{aligned}\frac{38}{200} &= \frac{19}{100} \\ &= 19\%\end{aligned}

השלם הוא 200, לא 100. מחלקים כל מספר ב-2, ומקבלים מאיות. בדיקה: 10%+1%+30%+19%+40%=100%10\% + 1\% + 30\% + 19\% + 40\% = 100\% — כל המסטיקים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

תמר ענתה נכון על 20 מתוך 25 שאלות במבדק הראשון, על 16 מתוך 20 בשני, ועל 12 מתוך 15 בשלישי. בשלושת המבדקים היא קיבלה אותו אחוז.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

2025=80100\frac{20}{25} = \frac{80}{100}

מרחיבים פי 4

1620=80100\frac{16}{20} = \frac{80}{100}

מרחיבים פי 5

1215=45=80100\begin{aligned}\frac{12}{15} &= \frac{4}{5} \\ &= \frac{80}{100}\end{aligned}

מצמצמים ב-3, ואז מרחיבים פי 20

שלושה שברים שונים, ואותו אחוז: 80%80\%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

בכיתה 28 תלמידים. שירה טוענת ש-20%20\% מהם מרכיבים משקפיים. מה נכון?

  1. שירה טועה: אחוז הוא תמיד מתוך 100 תלמידים
  2. שירה טועה: 20%20\% מ-28 הם 5.65.6, ואין חלק של תלמיד
  3. שירה צודקת: אלה 20 תלמידים
  4. שירה צודקת: אלה 5 תלמידים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב שירה טועה: 20%20\% מ-28 הם 5.65.6, ואין חלק של תלמיד

הפתרון:

20%=1520\% = \frac{1}{5}
28:5=5.628 : 5 = 5.6

חמישית מ-28

מספר תלמידים הוא תמיד מספר שלם. 20%20\% מ-28 אינו מספר שלם, ולכן לא ייתכן שהטענה נכונה בדיוק. ואחוז אפשר לחשב מכל כמות, לא רק מ-100.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בכיתה 40 תלמידים, ו-14 מהם הולכים לחוג שחמט. כמה אחוזים מהתלמידים הולכים לחוג?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 35

הפתרון:

1440=720\frac{14}{40} = \frac{7}{20}

מצמצמים ב-2

720=35100\frac{7}{20} = \frac{35}{100}

מרחיבים ב-5

החלק הוא 14 מתוך 40, לא מתוך 100: קודם השבר, ואחר כך מכנה 100.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

סדרו מהקטן לגדול

  • 18\frac{1}{8}
  • 750\frac{7}{50}
  • 0.1350.135
  • 13%13\%
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18\frac{1}{8} · 13%13\% · 0.1350.135 · 750\frac{7}{50}

הפתרון:

12.5%<13%<13.5%<14%12.5\% < 13\% < 13.5\% < 14\%

כותבים הכול כאחוז

18=12.5%\frac{1}{8} = 12.5\% ו-750=14%\frac{7}{50} = 14\%: באותה כתיבה, ההשוואה קלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

38=37.5%\frac{3}{8} = 37.5\%

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

18=12.5%\frac{1}{8} = 12.5\%

חצי מ-25%

3×12.5=37.53 \times 12.5 = 37.5

שלוש שמיניות

אחוז לא חייב להיות שלם: 37.5%37.5\% הם 37 וחצי מאיות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

במבחן 50 שאלות. דנה ענתה נכון על 43.

היא ענתה נכון על ____% מהשאלות, וטעתה ב-____%

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: היא ענתה נכון על 86% מהשאלות, וטעתה ב-14%

הפתרון:

4350=86100\frac{43}{50} = \frac{86}{100}

מרחיבים ב-2

100%−86%=14%100\% - 86\% = 14\%

השאר

כל שאלה שווה כאן 2%2\%, כי 50 הן חצי מ-100.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

720=7×520×5\frac{7}{20} = \frac{7 \times 5}{20 \times 5}
=35100= \frac{35}{100}
=3.5%= 3.5\%
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: =3.5%= 3.5\% → =35%= 35\%

הפתרון:

35100=35%\frac{35}{100} = 35\%

המונה כשהמכנה 100

3.5%3.5\% הוא 0.0350.035. שלושים וחמש מאיות הן 35%35\%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

איזה מספר אינו שווה לשאר?

  1. 0.750.75
  2. 68\frac{6}{8}
  3. 0.0750.075
  4. 75%75\%
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 0.0750.075

הפתרון:

68=34=0.75=75%\begin{aligned}\frac{6}{8} &= \frac{3}{4} \\ &= 0.75 \\ &= 75\%\end{aligned}

שלושה רבעים

0.075=7.5%0.075 = 7.5\%

פי 10 פחות

0.0750.075 הם שבע וחצי מאיות — לא שבעים וחמש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת