תרגילים על כל הפרק: מהו קנה מידה, מהמפה למציאות ובחזרה, קנה מידה מגדיל ושטחים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.
תרגילים
סדרה א — קל
תרגיל 1
על מפה כתוב קנה מידה . מה מייצג המספר ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א את המציאות
הפתרון:
הראשון — המפה, השני — המציאות
לקנה מידה אין יחידה: כל ס״מ על המפה הוא ס״מ במציאות.
תרגיל 2
קנה מידה . על השרטוט המרחק בין שני עצים הוא 6 ס״מ. מה המרחק במציאות, במטרים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 60
הפתרון:
מהמפה למציאות — כופלים (בס״מ)
ס״מ למטרים — רק בסוף
60 מטר.
תרגיל 3
בקנה מידה , ס״מ אחד על השרטוט מייצג 2 מטרים במציאות.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
ס״מ במציאות
מטרים
הטענה נכונה.
תרגיל 4
קנה מידה — התאימו כל מרחק על המפה למרחק האמיתי
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1 ס״מ — 200 מטר · 5 ס״מ — 1 ק״מ · 2.5 ס״מ — 500 מטר · 10 ס״מ — 2 ק״מ
הפתרון:
ס״מ אחד = 200 מטר
ומשם: 5 ס״מ הם 1,000 מטר, כלומר ק״מ אחד.
תרגיל 5
בתרשים בקנה מידה שולחן ארוך 3 ס״מ ורחב 2 ס״מ. השלימו:
השולחן האמיתי: ____ ס״מ על ____ ס״מ
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: השולחן האמיתי: 150 ס״מ על 100 ס״מ
הפתרון:
האורך
הרוחב
שולחן של מטר וחצי על מטר. בלי המרה — השאלה ביקשה ס״מ.
תרגיל 6
על מפה בקנה מידה , מרחק אמיתי של ק״מ אחד הוא 5 ס״מ.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
המרה
חילוק
נכון: 5 ס״מ.
סדרה ב — בינוני
תרגיל 7
על מפה בקנה מידה המרחק בין שני כפרים בגליל הוא 9 ס״מ. מה המרחק האמיתי, בק״מ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1.8
הפתרון:
ס״מ במציאות
מטרים
ק״מ
ק״מ.
תרגיל 8
רחוב באורך 400 מטר משורטט בקנה מידה . מה אורכו בשרטוט, בס״מ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
קודם ממירים את המטרים לס״מ
מהמציאות למפה — מחלקים
8 ס״מ.
תרגיל 9
קנה מידה , ועל המפה 6 ס״מ. תלמיד כתב: «המרחק האמיתי הוא ק״מ». איפה הטעות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב הכפל נכון, אבל התוצאה בס״מ ולא בק״מ — צריך להמיר
הפתרון:
זה נכון — אבל בס״מ
מטרים
ק״מ
המרחק האמיתי ק״מ. ההמרה ליחידות היא שלב נפרד, שבא בסוף.
תרגיל 10
על מפה, קו באורך 3 ס״מ מייצג מרחק אמיתי של ק״מ. מהו המספר בקנה המידה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 50000
הפתרון:
ממירים את המציאות לס״מ — אותה יחידה כמו המפה
פי כמה המציאות גדולה מהמפה
קנה המידה .
תרגיל 11
סדרו מהמרחק האמיתי הקצר ביותר אל הארוך ביותר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2 ס״מ במפה · 1 ס״מ במפה · 5 ס״מ במפה · 3 ס״מ במפה
הפתרון:
במטרים: מחשבים כל מרחק
לא המספר על המפה קובע, אלא המספר כפול קנה המידה.
תרגיל 12
השלימו את הטבלה.
| קנה מידה | על המפה (ס״מ) | במציאות (מטר) |
|---|---|---|
| 4 | ____ | |
| ____ | 200 | |
| 3.5 | ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: : 40 · : 8 · : 350
הפתרון:
בשורה השנייה — קודם המרה
ואז חילוק
אל המציאות כופלים, אל המפה מחלקים — וההמרה בכל פעם במקום שלה.
סדרה ג — מאתגר
תרגיל 13
בספר מדע משורטטת נמלה בקנה מידה . אורך הנמלה בשרטוט 8 ס״מ. מה אורכה במציאות, במ״מ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
השרטוט גדול פי 10 מהמציאות — מחלקים (בס״מ)
ס״מ למ״מ
הנמלה באורך 8 מ״מ. בקנה מידה מגדיל המציאות קטנה מהשרטוט.
תרגיל 14
המרחק בין שתי ערים הוא 12 ק״מ. מסמנים אותו על מפה א׳ בקנה מידה ועל מפה ב׳ בקנה מידה . בכמה ס״מ ארוך הקו במפה א׳ מהקו במפה ב׳?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 6
הפתרון:
המרחק בס״מ
מפה א׳
מפה ב׳
הקו במפה א׳ ארוך ב-6 ס״מ.
תרגיל 15
בשרטוט של גינה בקנה מידה , אורך הגינה 6 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. רוצים לגדר את הגינה מסביב. כמה מטרים של גדר צריך?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 100
הפתרון:
אורך במציאות: ס״מ, שהם 30 מטר
רוחב במציאות: ס״מ, שהם 20 מטר
היקף — סכום כל הצלעות
צריך 100 מטר גדר.
תרגיל 16
4 ס״מ על המפה הם 2 ק״מ במציאות. שורה אחת שגויה — מצאו אותה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: →
הפתרון:
במטר יש 100 ס״מ
ולכן קנה המידה
אפס אחד נשמט בהמרה, וכל מה שאחריו יצא קטן פי 10.
תרגיל 17
בתרשים בקנה מידה , שטח דירה הוא 25 סמ״ר. מה שטחה האמיתי, במ״ר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 100
הפתרון:
השטח גדל פי
השטח האמיתי בסמ״ר
במ״ר יש 10,000 סמ״ר
100 מ״ר. מי שכופל ב-200 בלבד מקבל חצי מ״ר — דירה בגודל של שולחן.