מבחן תנופה (מיצ״ב) לדוגמה 2

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

מבחן תנופה לדוגמה. 22 שאלות ו-30 סעיפים, 90 דקות. כמו במבחן תנופה (לשעבר מיצ״ב) של ראמ״ה לכיתה ו׳: שברים ומספרים עשרוניים, מספרים טבעיים, חקר נתונים, גאומטריה ומדידות. בלי מחשבון: מחשבים בראש או על דף טיוטה, כמו במבחן.

במבחן האמיתי כותבים את דרך הפתרון ומסבירים. כאן בוחרים או מקלידים תשובה, ובסוף המבחן נפתח לכל סעיף פתרון מלא, צעד אחר צעד. שאלה שלא נפתחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף.

תרגילים

שאלה 1 — מספרים טבעיים

תרגיל 1

חשבו: $1000 - 387$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 613

הפתרון:

1000 - 387 = 999 - 387 + 1

מ- $999$ מחסרים בלי פריטה

= 612 + 1 = 613

בדיקה: $613 + 387 = 1000$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 2 — שברים

תרגיל 2

חשבו: $1\frac{1}{2} + 2\frac{3}{4}$ (כתבו את התשובה כמספר עשרוני).

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4.25

הפתרון:

1\tfrac{2}{4} + 2\tfrac{3}{4} = 3\tfrac{5}{4}

מכנה משותף $4$ ; שלמים עם שלמים

\begin{aligned}3\tfrac{5}{4} &= 4\tfrac{1}{4} \\ &= 4.25\end{aligned}

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 3 — שברים

תרגיל 3

איזה מהמספרים שווה ל- $0.75$ ?

$\frac{3}{5}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{75}{10}$
$\frac{7}{5}$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $\frac{3}{4}$

הפתרון:

\begin{aligned}0.75 &= \frac{75}{100} \\ &= \frac{3}{4}\end{aligned}

מצמצמים ב- $25$

$25$ : המכנה הנכון הוא $100$ , כי יש שתי ספרות אחרי הנקודה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 4 — גאומטריה ומדידות

תרגיל 4

א. מהו ההיקף של הבריכה (במטרים)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 31.4

הפתרון:

\begin{aligned}P &= 2 \pi r \\ &= 2 \cdot 3.14 \cdot 5\end{aligned}

= 3.14 \cdot 10 = 31.4

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

ב. מהו השטח של הבריכה (במ״ר)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 78.5

הפתרון:

\begin{aligned}S &= \pi r^2 \\ &= 3.14 \cdot 25\end{aligned}

= 78.5

$3.14 \cdot 100 = 314$ , וחלקי $4$

הטעות הנפוצה: $3.14 \cdot 10$ , כאילו $5^2 = 10$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 5 — חקר נתונים

תרגיל 6

א. מהו הציון הממוצע?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 80

הפתרון:

70 + 85 + 90 + 85 + 60 + 95 + 85 + 75 + 80 + 75 = 800

800 : 10 = 80

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

ב. איזה ציון הוא השכיח?

$95$
$85$
$75$
$80$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $85$

הפתרון:

85

מופיע $85$ פעמים, יותר מכל ציון אחר

השכיח הוא הציון שחוזר הכי הרבה פעמים, לא הממוצע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

ג. כמה תלמידים קיבלו ציון גבוה מהממוצע?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

85,\ 90,\ 85,\ 95,\ 85

הציונים מעל $80$

$80$ עצמו שווה לממוצע, ולא גבוה ממנו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 6 — שברים

תרגיל 9

א. כמה בנות יש בכיתה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

30 \cdot \frac{40}{100} = 12

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

ב. כמה בנים יש בכיתה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18

הפתרון:

30 - 12 = 18

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

ג. $\frac{1}{4}$ מהבנות מרכיבות משקפיים. כמה בנות מרכיבות משקפיים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

12 : 4 = 3

רבע מ- $12$

הרבע הוא מהבנות, לא מכל הכיתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 7 — מספרים טבעיים

תרגיל 12

חשבו בדרך קצרה: $7 \times 125 \times 8$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7000

הפתרון:

7 \times (125 \times 8)

מקבצים: חוק הקיבוץ

125 \times 8 = 1000

7 \times 1000 = 7000

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 8 — שברים

תרגיל 13

חשבו: $4 : \frac{2}{3}$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

4 : \frac{2}{3} = 4 \times \frac{3}{2}

חילוק בשבר הוא כפל בהופכי

= \frac{12}{2} = 6

בדיקה: $6 \times \frac{2}{3} = 4$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 9 — גאומטריה ומדידות

תרגיל 14

במקבילית $ABCD$ הצלע $AB$ היא $9$ ס״מ, והגובה $DH$ אליה $4$ ס״מ. הצלע $AD$ היא $5$ ס״מ. מהו השטח של המקבילית (בסמ״ר)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 36

הפתרון:

9 \cdot 4 = 36

צלע כפול הגובה אליה

הצלע $AD$ אינה הגובה: $9 \cdot 5 = 45$ אינו השטח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 10 — שברים

תרגיל 15

א. מה המחיר החדש של המנורה (בשקלים)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 180

הפתרון:

150 \cdot \frac{20}{100} = 30

העלייה

150 + 30 = 180

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

ב. אחרי חודש הייתה הנחה של $10\%$ על המחיר החדש. כמה עלתה המנורה אחרי ההנחה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 162

הפתרון:

180 \cdot \frac{10}{100} = 18

ההנחה, מהמחיר החדש

180 - 18 = 162

עלייה של $20\%$ והנחה של $10\%$ אינן עלייה של $10\%$ : ההנחה מחושבת מ- $180$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 11 — מספרים טבעיים

תרגיל 17

בסדרה $3,\ 7,\ 11,\ 15,\ \ldots$ כל מספר גדול ב- $4$ מהמספר שלפניו. מהו המספר העשירי בסדרה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 39

הפתרון:

3 + 9 \cdot 4

מהמספר הראשון לעשירי יש $9$ קפיצות

= 3 + 36 = 39

עשר קפיצות היו נותנות $43$ : זה המספר האחד־עשר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 12 — שברים

תרגיל 18

חשבו: $0.25 \times 1.2$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.3

הפתרון:

25 \times 12 = 300

0.25 \times 1.2 = 0.300

שלוש ספרות אחרי הנקודה

אפשר גם כך: $0.25 = \frac{1}{4}$ , ורבע מ- $1.2$ הוא $1.2$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 13 — גאומטריה ומדידות

תרגיל 19

כמה סנטימטרים יש ב- $2.5$ מטרים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 250

הפתרון:

2.5 \times 100 = 250

במטר אחד $100$ ס״מ

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 14 — שברים

תרגיל 20

קנה המידה של מפה הוא $1 : 100{,}000$ . המרחק במפה בין שתי ערים הוא $4$ ס״מ. מהו המרחק האמיתי (בק״מ)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

4 \times 100000 = 400000

בס״מ

\begin{aligned}400000 \text{ ס״מ} &= 4000 \text{ מ׳} \\ &= 4 \text{ ק״מ}\end{aligned}

בקנה מידה $1 : 100{,}000$ , כל ס״מ במפה הוא קילומטר אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 15 — חקר נתונים

תרגיל 21

בשקית $3$ כדורים אדומים, $5$ כחולים ו- $2$ ירוקים. מוציאים כדור אחד בלי להסתכל. מה הסיכוי שהוא כחול?

$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{1}{5}$
$\frac{3}{10}$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א $\frac{1}{2}$

הפתרון:

3 + 5 + 2 = 10

כל הכדורים

\frac{5}{10} = \frac{1}{2}

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 16 — גאומטריה ומדידות

תרגיל 22

א. מהו הנפח של הקופסה (בסמ״ק)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 240

הפתרון:

10 \cdot 6 \cdot 4 = 240

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 23

ב. עוטפים את הקופסה בנייר, כך שכל פאה מכוסה בדיוק פעם אחת. כמה סמ״ר של נייר צריך?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 248

הפתרון:

\begin{aligned}10 \cdot 6 &= 60 \\ \ 10 \cdot 4 &= 40 \\ \ 6 \cdot 4 &= 24\end{aligned}

שלושה זוגות של פאות

2 \cdot (60 + 40 + 24) = 248

שטח הפנים

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 17 — שברים

תרגיל 24

מיינו: אילו מהמספרים גדולים מ- $\frac{1}{2}$ ?

גדול מחצי
קטן מחצי

$\frac{3}{5}$
$\frac{4}{9}$
$\frac{5}{12}$
$\frac{7}{10}$
$0.51$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $\frac{3}{5}$ — גדול מחצי · $\frac{4}{9}$ — קטן מחצי · $0.51$ — גדול מחצי · $\frac{5}{12}$ — קטן מחצי · $\frac{7}{10}$ — גדול מחצי

הפתרון:

\frac{4}{9} < \frac{4.5}{9},\ \frac{5}{12} < \frac{6}{12}

החצי של $9$ הוא $9$ , והחצי של $4.5$ הוא $6$

שבר גדול מחצי כשהמונה גדול מחצי המכנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 18 — מספרים טבעיים

תרגיל 25

$4$ חברים חילקו ביניהם $1{,}260$ ₪ בחלקים שווים. כמה שקלים קיבל כל אחד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 315

הפתרון:

1260 : 4 = 315

בדיקה: $315 \times 4 = 1260$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 19 — שברים

תרגיל 26

השלימו.

$\frac{7}{20}$ הם ____ אחוזים.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $\frac{7}{20}$ הם 35 אחוזים.

הפתרון:

\frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100}

מרחיבים ב- $5$

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 20 — גאומטריה ומדידות

תרגיל 27

זווית שטוחה ( $180^\circ$ ) מחולקת לשתי זוויות. אחת מהן גדולה פי $3$ מהשנייה. מהו הגודל של הזווית הקטנה (במעלות)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 45

הפתרון:

1 + 3 = 4

ארבעה חלקים שווים

180 : 4 = 45

הזווית הגדולה: $135^\circ$ , ו- $45 + 135 = 180$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 21 — מספרים טבעיים

תרגיל 28

איזה מהמספרים מתחלק גם ב- $4$ וגם ב- $4$ ?

$90$
$54$
$72$
$63$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $72$

הפתרון:

\begin{aligned}72 : 4 &= 18 \\ \ 72 : 9 &= 8\end{aligned}

$54$ ו- $90$ ו- $63$ מתחלקים ב- $63$ , אבל לא ב- $4$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 22 — שברים

תרגיל 29

א. דני שילם בשטר של $20$ ₪. כמה עודף קיבל (בשקלים)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3.75

הפתרון:

3 \times 4.5 = 13.5

המחברות

13.5 + 2.75 = 16.25

הסכום הכולל

20 - 16.25 = 3.75

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 30

ב. כמה היו עולות $5$ מחברות כאלה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 22.5

הפתרון:

5 \times 4.5 = 22.5

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elev לגלות את elev לכיתה הזאת