סימולציית בגרות 2

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

סימולציית בגרות 2 — שאלון 35371 (3 יח״ל). בשאלון 6 שאלות, שתיים מכל אשכול: שאלות 1–2 — מדע וחברה, שאלות 3–4 — התמצאות במישור ובמרחב, שאלות 5–6 — פיננסי־כלכלי. זהו שאלון צבירה: אפשר לענות על כמה שאלות שרוצים, במלואן או בחלקן. כל שאלה שווה 22 נקודות, והציון המרבי הוא 100. משך הבחינה: שעתיים ורבע (135 דקות). מותר להשתמש במחשבון לא גרפי ובדפי הנוסחאות ל־3 יחידות. כל סעיף הוא תרגיל נפרד, וכל סעיף מזכיר את מה שנמצא לפניו. שאלות 1 ו־5 בסימולציה זו: סטטיסטיקה, וגדילה ודעיכה בהקשר כספי.

בשאלת סטטיסטיקה עם דיאגרמה: כתבו קודם את טבלת השכיחויות ואת nn, ורק אחר כך חשבו. בשאלת «הוכיחו או הפריכו» — חשבו את שני הצדדים, וסיימו במשפט שמשווה ביניהם.

תרגילים

שאלה 1 — סטטיסטיקה

תרגיל 1

024681023641058647מספר זרעים שנבטומספר עציצים
תוצאות הניסוי ב־30 העציצים.

בניסוי בביולוגיה זרעו תלמידים 88 זרעים בכל אחד מ־3030 עציצים, וספרו כמה זרעים נבטו בכל עציץ. בדיאגרמה: מספר העציצים לפי מספר הזרעים שנבטו. א. חשבו את הממוצע של מספר הזרעים שנבטו בעציץ.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5.2

הפתרון:

xˉ=3⋅2+4⋅6+5⋅10+6⋅8+7⋅430\bar{x} = \frac{3 \cdot 2 + 4 \cdot 6 + 5 \cdot 10 + 6 \cdot 8 + 7 \cdot 4}{30}

ממוצע משוקלל

=15630=5.2= \frac{156}{30} = 5.2

5.25.2 זרעים בעציץ. המלכודת: לחלק ב־55 (מספר העמודות) ולא ב־3030 (מספר העציצים).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

024681023641058647מספר זרעים שנבטומספר עציצים
תוצאות הניסוי ב־30 העציצים.

בניסוי בביולוגיה זרעו תלמידים 88 זרעים בכל אחד מ־3030 עציצים, וספרו כמה זרעים נבטו בכל עציץ. בדיאגרמה: מספר העציצים לפי מספר הזרעים שנבטו. הממוצע 5.25.2. ב. מהו החציון?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

302=15\frac{30}{2} = 15

החציון: ממוצע הנתון ה־1515 וה־1616

2+6=88+10=18\begin{aligned}2 + 6 &= 8 \\ \quad 8 + 10 &= 18\end{aligned}

הנתונים ה־99 עד ה־1818 שווים ל־55

Me=5Me = 5

החציון 55. המלכודת: לקחת את העמודה האמצעית לפי הגובה, או את השכיחות 1010 — החציון הוא ערך, לא שכיחות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

024681023641058647מספר זרעים שנבטומספר עציצים
תוצאות הניסוי ב־30 העציצים.

בניסוי בביולוגיה זרעו תלמידים 88 זרעים בכל אחד מ־3030 עציצים, וספרו כמה זרעים נבטו בכל עציץ. בדיאגרמה: מספר העציצים לפי מספר הזרעים שנבטו. הממוצע 5.25.2. ג. חשבו את סטיית התקן. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.11

הפתרון:

−2.2, −1.2, −0.2, 0.8, 1.8-2.2,\ -1.2,\ -0.2,\ 0.8,\ 1.8

הסטיות מ־5.25.2

2⋅4.84+6⋅1.44+10⋅0.04+8⋅0.64+4⋅3.24=36.82 \cdot 4.84 + 6 \cdot 1.44 + 10 \cdot 0.04 + 8 \cdot 0.64 + 4 \cdot 3.24 = 36.8

שכיחות כפול ריבוע הסטייה

S=36.830≈1.11S = \sqrt{\frac{36.8}{30}} \approx 1.11

מחלקים ב־3030 ומוציאים שורש

S≈1.11S \approx 1.11. המלכודת: לשכוח את השורש ולענות 1.231.23 — זו השונות, לא סטיית התקן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

024681023641058647מספר זרעים שנבטומספר עציצים
תוצאות הניסוי ב־30 העציצים.

בניסוי בביולוגיה זרעו תלמידים 88 זרעים בכל אחד מ־3030 עציצים, וספרו כמה זרעים נבטו בכל עציץ. בדיאגרמה: מספר העציצים לפי מספר הזרעים שנבטו. ב־3030 העציצים נבטו 156156 זרעים בסך הכול. ד. בכיתה מקבילה זרעו באותו אופן בעוד כמה עציצים, ובכל אחד מהם נבטו 88 זרעים. הממוצע של כל העציצים יחד הוא 66. בכמה עציצים זרעו בכיתה המקבילה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

156+8x30+x=6\frac{156 + 8x}{30 + x} = 6

xx — מספר העציצים החדשים

156+8x=180+6x156 + 8x = 180 + 6x
2x=24⇒x=12\begin{aligned}2x &= 24 \Rightarrow x \\ &= 12\end{aligned}

1212 עציצים. בדיקה: 156+9642=6\frac{156 + 96}{42} = 6. המלכודת: לכתוב במכנה 3030 בלבד — גם מספר העציצים גדל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 2 — הסתברות

תרגיל 5

רוני נוסעת ללימודים באוטובוס, ואחר כך ברכבת. ההסתברות שהאוטובוס יגיע בזמן היא 0.80.8, וההסתברות שהרכבת תגיע בזמן היא 0.650.65. הגעת האוטובוס והגעת הרכבת אינן תלויות זו בזו. א. מה ההסתברות שהאוטובוס וגם הרכבת יגיעו בזמן?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.52

הפתרון:

P=0.8⋅0.65=0.52\begin{aligned}P &= 0.8 \cdot 0.65 \\ &= 0.52\end{aligned}

מאורעות בלתי תלויים: כופלים

0.520.52. המלכודת: לחבר 0.8+0.650.8 + 0.65 ולקבל יותר מ־11 — הסתברות של «וגם» קטנה מכל אחת מהשתיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

רוני נוסעת ללימודים באוטובוס, ואחר כך ברכבת. ההסתברות שהאוטובוס יגיע בזמן היא 0.80.8, וההסתברות שהרכבת תגיע בזמן היא 0.650.65. הגעת האוטובוס והגעת הרכבת אינן תלויות זו בזו. ב. מה ההסתברות שבדיוק אחד משני כלי התחבורה יגיע בזמן?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.41

הפתרון:

0.8⋅0.35=0.280.8 \cdot 0.35 = 0.28

האוטובוס בזמן והרכבת מאחרת

0.2⋅0.65=0.130.2 \cdot 0.65 = 0.13

האוטובוס מאחר והרכבת בזמן

0.28+0.13=0.410.28 + 0.13 = 0.41

שני מקרים זרים

0.410.41. המלכודת: לחשב רק מקרה אחד — «בדיוק אחד» יכול להיות האוטובוס או הרכבת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

רוני נוסעת ללימודים באוטובוס, ואחר כך ברכבת. ההסתברות שהאוטובוס יגיע בזמן היא 0.80.8, וההסתברות שהרכבת תגיע בזמן היא 0.650.65. הגעת האוטובוס והגעת הרכבת אינן תלויות זו בזו. ההסתברות ששניהם יגיעו בזמן היא 0.520.52. ג. מה ההסתברות שלפחות אחד משני כלי התחבורה יאחר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.48

הפתרון:

P=1−0.52=0.48\begin{aligned}P &= 1 - 0.52 \\ &= 0.48\end{aligned}

המאורע המשלים של «שניהם בזמן»

0.480.48. המלכודת: לחשב 0.2⋅0.35=0.070.2 \cdot 0.35 = 0.07 — זה «שניהם מאחרים», רק אחד מהמקרים של «לפחות אחד».

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 3 — דמיון משולשים

תרגיל 8

ABCHDEFK

בגינה שני ביתנים, קטן וגדול. החזית של כל ביתן היא משולש שווה שוקיים, ושתי החזיתות דומות. בחזית הקטנה ABCABC: השוקיים AB=AC=2.5AB = AC = 2.5 מטר והבסיס BC=4BC = 4 מטר. בחזית הגדולה DEFDEF הבסיס EF=6.4EF = 6.4 מטר. AHAH ו־DKDK הם הגבהים לבסיסים. א. חשבו את הגובה AHAH של החזית הקטנה, במטרים.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.5

הפתרון:

BH=42=2\begin{aligned}BH &= \frac{4}{2} \\ &= 2\end{aligned}

במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס חוצה אותו

AH=2.52−22=2.25=1.5\begin{aligned}AH &= \sqrt{2.5^2 - 2^2} \\ &= \sqrt{2.25} \\ &= 1.5\end{aligned}

משפט פיתגורס במשולש ABHABH

AH=1.5AH = 1.5 מטר. המלכודת: להציב את כל הבסיס, 44, במקום חציו — ואז מתחת לשורש יוצא מספר שלילי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

ABCHDEFK

בגינה שני ביתנים, קטן וגדול. החזית של כל ביתן היא משולש שווה שוקיים, ושתי החזיתות דומות. בחזית הקטנה ABCABC: השוקיים AB=AC=2.5AB = AC = 2.5 מטר והבסיס BC=4BC = 4 מטר. בחזית הגדולה DEFDEF הבסיס EF=6.4EF = 6.4 מטר. AHAH ו־DKDK הם הגבהים לבסיסים. AH=1.5AH = 1.5 מטר. ב. חשבו את אורך השוק DEDE של החזית הגדולה, במטרים.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

k=EFBC=6.44=1.6\begin{aligned}k &= \frac{EF}{BC} \\ &= \frac{6.4}{4} \\ &= 1.6\end{aligned}

יחס הדמיון, מהקטנה לגדולה

DE=1.6⋅2.5=4\begin{aligned}DE &= 1.6 \cdot 2.5 \\ &= 4\end{aligned}

כל צלע פי kk

DE=4DE = 4 מטר. המלכודת: להוסיף 2.42.4 מטר לכל צלע — בדמיון מכפילים ב־kk, לא מוסיפים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

ABCHDEFK

בגינה שני ביתנים, קטן וגדול. החזית של כל ביתן היא משולש שווה שוקיים, ושתי החזיתות דומות. בחזית הקטנה ABCABC: השוקיים AB=AC=2.5AB = AC = 2.5 מטר והבסיס BC=4BC = 4 מטר. בחזית הגדולה DEFDEF הבסיס EF=6.4EF = 6.4 מטר. AHAH ו־DKDK הם הגבהים לבסיסים. AH=1.5AH = 1.5 מטר, ויחס הדמיון k=1.6k = 1.6. ג. חשבו את שטח החזית הגדולה, במ״ר.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7.68

הפתרון:

SABC=4⋅1.52=3\begin{aligned}S_{ABC} &= \frac{4 \cdot 1.5}{2} \\ &= 3\end{aligned}

שטח החזית הקטנה

SDEF=3⋅1.62=7.68\begin{aligned}S_{DEF} &= 3 \cdot 1.6^2 \\ &= 7.68\end{aligned}

יחס השטחים הוא k2k^2

7.687.68 מ״ר. בדיקה: הגובה הגדול 2.42.4, ו־6.4⋅2.42=7.68\frac{6.4 \cdot 2.4}{2} = 7.68. המלכודת: 3⋅1.6=4.83 \cdot 1.6 = 4.8.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

ABCHDEFK

בגינה שני ביתנים, קטן וגדול. החזית של כל ביתן היא משולש שווה שוקיים, ושתי החזיתות דומות. בחזית הקטנה ABCABC: השוקיים AB=AC=2.5AB = AC = 2.5 מטר והבסיס BC=4BC = 4 מטר. בחזית הגדולה DEFDEF הבסיס EF=6.4EF = 6.4 מטר. AHAH ו־DKDK הם הגבהים לבסיסים. שטח החזית הקטנה 33 מ״ר, ושטח הגדולה 7.687.68 מ״ר. ד. צובעים את שתי החזיתות. פחית צבע אחת מספיקה ל־55 מ״ר. הוכיחו או הפריכו: שתי פחיות מספיקות.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

3+7.68=10.683 + 7.68 = 10.68

השטח שצריך לצבוע

2⋅5=10<10.682 \cdot 5 = 10 < 10.68

השטח ששתי פחיות מכסות

הטענה אינה נכונה: חסרים 0.680.68 מ״ר, וצריך פחית שלישית. המלכודת: לבדוק רק את החזית הגדולה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 4 — טריגונומטריה

תרגיל 12

ABCDE

מגרש משחקים הוא טרפז ישר זווית ABCDABCD: AB∥DCAB \parallel DC ו־∠A=∠D=90∘\angle A = \angle D = 90^\circ. הבסיס הקצר DC=14DC = 14 מטר, הגובה AD=9AD = 9 מטר, ו־∠ABC=50∘\angle ABC = 50^\circ. CECE הוא הגובה מ־CC לבסיס ABAB. א. חשבו את אורך השוק BCBC. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 11.75

הפתרון:

CE=AD=9\begin{aligned}CE &= AD \\ &= 9\end{aligned}

AECDAECD מלבן: צלעות נגדיות שוות

sin⁡50∘=CEBC\sin 50^\circ = \frac{CE}{BC}

במשולש BCEBCE: מול הזווית ויתר

BC=9sin⁡50∘≈11.75BC = \frac{9}{\sin 50^\circ} \approx 11.75

BC≈11.75BC \approx 11.75 מטר. המלכודת: 9sin⁡50∘9 \sin 50^\circ — BCBC הוא היתר, ולכן הוא במכנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

ABCDE

מגרש משחקים הוא טרפז ישר זווית ABCDABCD: AB∥DCAB \parallel DC ו־∠A=∠D=90∘\angle A = \angle D = 90^\circ. הבסיס הקצר DC=14DC = 14 מטר, הגובה AD=9AD = 9 מטר, ו־∠ABC=50∘\angle ABC = 50^\circ. CECE הוא הגובה מ־CC לבסיס ABAB. BC≈11.75BC \approx 11.75 מטר. ב. חשבו את אורך הבסיס הארוך ABAB. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 21.55

הפתרון:

EB=9tan⁡50∘≈7.55EB = \frac{9}{\tan 50^\circ} \approx 7.55

במשולש BCEBCE: ליד הזווית

AE=DC=14\begin{aligned}AE &= DC \\ &= 14\end{aligned}

AECDAECD מלבן

AB=14+7.55≈21.55AB = 14 + 7.55 \approx 21.55

AB≈21.55AB \approx 21.55 מטר. המלכודת: לשכוח את AE=14AE = 14 ולענות רק EBEB.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

ABCDE

מגרש משחקים הוא טרפז ישר זווית ABCDABCD: AB∥DCAB \parallel DC ו־∠A=∠D=90∘\angle A = \angle D = 90^\circ. הבסיס הקצר DC=14DC = 14 מטר, הגובה AD=9AD = 9 מטר, ו־∠ABC=50∘\angle ABC = 50^\circ. CECE הוא הגובה מ־CC לבסיס ABAB. AB≈21.55AB \approx 21.55 מטר. ג. חשבו את שטח המגרש, במ״ר. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 159.98

הפתרון:

S=(AB+DC)⋅AD2=(21.55+14)⋅92\begin{aligned}S &= \frac{(AB + DC) \cdot AD}{2} \\ &= \frac{(21.55 + 14) \cdot 9}{2}\end{aligned}

שטח טרפז

S≈159.98S \approx 159.98

כ־159.98159.98 מ״ר. המלכודת: להכפיל בשוק BCBC במקום בגובה ADAD.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

ABCDE

מגרש משחקים הוא טרפז ישר זווית ABCDABCD: AB∥DCAB \parallel DC ו־∠A=∠D=90∘\angle A = \angle D = 90^\circ. הבסיס הקצר DC=14DC = 14 מטר, הגובה AD=9AD = 9 מטר, ו־∠ABC=50∘\angle ABC = 50^\circ. CECE הוא הגובה מ־CC לבסיס ABAB. AB≈21.55AB \approx 21.55 מטר. ד. בין הפינות AA ו־CC עובר שביל ישר. חשבו את הזווית ∠CAB\angle CAB. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 32.74

הפתרון:

tan⁡∠CAE=CEAE=914\begin{aligned}\tan \angle CAE &= \frac{CE}{AE} \\ &= \frac{9}{14}\end{aligned}

במשולש ישר הזווית AECAEC

∠CAB≈32.74∘\angle CAB \approx 32.74^\circ

כ־32.74∘32.74^\circ. המלכודת: לחלק ב־ABAB — הניצב שליד הזווית במשולש AECAEC הוא AE=14AE = 14.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 5 — גדילה ודעיכה

תרגיל 16

משפחת כהן קנתה בשנת 2020 מכונית ב־140000140000 ש״ח. ערך המכונית יורד ב־12%12\% בכל שנה. א. מה יהיה ערך המכונית בשנת 2024? עגלו לשקל שלם.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 83957

הפתרון:

q=1−12100=0.88\begin{aligned}q &= 1 - \frac{12}{100} \\ &= 0.88\end{aligned}

דעיכה של 12%12\%

t=2024−2020=4\begin{aligned}t &= 2024 - 2020 \\ &= 4\end{aligned}

מספר השנים

140000⋅0.884≈83957140000 \cdot 0.88^4 \approx 83957

כ־8395783957 ש״ח. המלכודת: להוריד 4⋅12%=48%4 \cdot 12\% = 48\% ולקבל 7280072800.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

משפחת כהן קנתה בשנת 2020 מכונית ב־140000140000 ש״ח. ערך המכונית יורד ב־12%12\% בכל שנה. ב. באיזו שנה יהיה ערך המכונית לראשונה פחות מ־6000060000 ש״ח?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2027

הפתרון:

140000⋅0.88t<60000140000 \cdot 0.88^t < 60000
0.886⋅140000≈650170.88^6 \cdot 140000 \approx 65017

עדיין יותר מ־6000060000

0.887⋅140000≈572150.88^7 \cdot 140000 \approx 57215

פחות מ־6000060000

2020+7=20272020 + 7 = 2027

בשנת 2027. המלכודת: לענות 77 — השאלה שואלת על שנה, ו־tt נספר מ־2020.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

משפחת כהן קנתה בשנת 2020 מכונית ב־140000140000 ש״ח. ערך המכונית יורד ב־12%12\% בכל שנה. ג. משפחת לוי קנתה בשנת 2020 מכונית אחרת ב־110000110000 ש״ח. בשנת 2023 ערכה היה 8019080190 ש״ח. ערך המכונית יורד בכל שנה באותו אחוז. בכמה אחוזים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

110000⋅q3=80190110000 \cdot q^3 = 80190

שלוש שנים

q3=0.729⇒q=0.7293=0.9\begin{aligned}q^3 &= 0.729 \Rightarrow q \\ &= \sqrt[3]{0.729} \\ &= 0.9\end{aligned}

שורש שלישי

1−0.9=0.11 - 0.9 = 0.1

ירידה של 10%10\%

10%10\% בשנה. המלכודת: לחלק את הירידה הכוללת, 27.1%27.1\%, ב־33 — אחוזים בדעיכה לא מתחלקים שווה בשווה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

משפחת כהן קנתה בשנת 2020 מכונית ב־140000140000 ש״ח. ערך המכונית יורד ב־12%12\% בכל שנה. בשנת 2024 ערך המכונית של משפחת כהן כ־8395783957 ש״ח, והמכונית של משפחת לוי מאבדת 10%10\% בכל שנה. ד. בשנת 2024 משפחת כהן מוכרת את המכונית שלה. הוכיחו או הפריכו: הסכום שהיא מקבלת מספיק כדי לקנות באותה שנה את המכונית של משפחת לוי.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

110000⋅0.94≈72171110000 \cdot 0.9^4 \approx 72171

ערך המכונית של משפחת לוי בשנת 2024

83957>7217183957 > 72171

משווים

הטענה נכונה: 83957>7217183957 > 72171. המלכודת: להשוות למחיר הקנייה, 110000110000 — גם המכונית של לוי איבדה מערכה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שאלה 6 — פונקציות קוויות

תרגיל 20

השכר החודשי בשתי השיטות
05101520253001000200030004000500060007000800090001000011000מכשירים שנמכרושכר (ש״ח)
  • שיטה א
  • שיטה ב

מוכר בחנות אלקטרוניקה בוחר בין שתי שיטות של שכר חודשי. בשיטה א הוא מקבל 42004200 ש״ח קבוע, ועוד 150150 ש״ח על כל מכשיר שהוא מוכר. בשיטה ב הוא מקבל 360360 ש״ח על כל מכשיר, בלי סכום קבוע. xx — מספר המכשירים שנמכרו בחודש, yy — השכר החודשי בש״ח. א. מה יהיה השכר בשיטה א בחודש שבו המוכר מכר 1212 מכשירים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6000

הפתרון:

4200+150⋅12=60004200 + 150 \cdot 12 = 6000

הסכום הקבוע ועוד 1212 מכשירים

60006000 ש״ח. המלכודת: 150⋅12=1800150 \cdot 12 = 1800 בלבד — הסכום הקבוע משולם בכל חודש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

השכר החודשי בשתי השיטות
05101520253001000200030004000500060007000800090001000011000מכשירים שנמכרושכר (ש״ח)
  • שיטה א
  • שיטה ב

מוכר בחנות אלקטרוניקה בוחר בין שתי שיטות של שכר חודשי. בשיטה א הוא מקבל 42004200 ש״ח קבוע, ועוד 150150 ש״ח על כל מכשיר שהוא מוכר. בשיטה ב הוא מקבל 360360 ש״ח על כל מכשיר, בלי סכום קבוע. xx — מספר המכשירים שנמכרו בחודש, yy — השכר החודשי בש״ח. שיטה א: y=4200+150xy = 4200 + 150x. שיטה ב: y=360xy = 360x. ב. בכמה מכשירים שנמכרו בחודש השכר בשתי השיטות שווה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

4200+150x=360x4200 + 150x = 360x

משווים

210x=4200⇒x=20\begin{aligned}210x &= 4200 \Rightarrow x \\ &= 20\end{aligned}
360⋅20=7200=4200+3000\begin{aligned}360 \cdot 20 &= 7200 \\ &= 4200 + 3000\end{aligned}

בדיקה

2020 מכשירים, ושכר של 72007200 ש״ח. בגרף: נקודת החיתוך (20,7200)(20, 7200).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

השכר החודשי בשתי השיטות
05101520253001000200030004000500060007000800090001000011000מכשירים שנמכרושכר (ש״ח)
  • שיטה א
  • שיטה ב

מוכר בחנות אלקטרוניקה בוחר בין שתי שיטות של שכר חודשי. בשיטה א הוא מקבל 42004200 ש״ח קבוע, ועוד 150150 ש״ח על כל מכשיר שהוא מוכר. בשיטה ב הוא מקבל 360360 ש״ח על כל מכשיר, בלי סכום קבוע. xx — מספר המכשירים שנמכרו בחודש, yy — השכר החודשי בש״ח. שיטה ב: y=360xy = 360x. ג. בחודש מסוים קיבל המוכר בשיטה ב 90009000 ש״ח. כמה מכשירים הוא מכר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 25

הפתרון:

360x=9000360x = 9000

מציבים y=9000y = 9000

x=25x = 25

2525 מכשירים. המלכודת: להציב x=9000x = 9000 — 90009000 הוא השכר, כלומר yy.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 23

השכר החודשי בשתי השיטות
05101520253001000200030004000500060007000800090001000011000מכשירים שנמכרושכר (ש״ח)
  • שיטה א
  • שיטה ב

מוכר בחנות אלקטרוניקה בוחר בין שתי שיטות של שכר חודשי. בשיטה א הוא מקבל 42004200 ש״ח קבוע, ועוד 150150 ש״ח על כל מכשיר שהוא מוכר. בשיטה ב הוא מקבל 360360 ש״ח על כל מכשיר, בלי סכום קבוע. xx — מספר המכשירים שנמכרו בחודש, yy — השכר החודשי בש״ח. השכר שווה ב־2020 מכשירים. ד. המוכר מוכר בדרך כלל כ־1616 מכשירים בחודש. איזו שיטה עדיפה לו, ובכמה?

  1. שיטה א, ב־24002400 ש״ח
  2. שיטה ב, ב־840840 ש״ח
  3. שתי השיטות שוות
  4. שיטה א, ב־840840 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד שיטה א, ב־840840 ש״ח

הפתרון:

4200+150⋅16=66004200 + 150 \cdot 16 = 6600

שיטה א

360⋅16=5760360 \cdot 16 = 5760

שיטה ב

6600−5760=8406600 - 5760 = 840

ההפרש

שיטה א, ב־840840 ש״ח בחודש: מתחת ל־2020 מכשירים גרף שיטה א גבוה יותר. המלכודת: «שיטה ב משלמת יותר לכל מכשיר, אז היא תמיד עדיפה».

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת