בגרות 35372 — קיץ 2025 · שאלון 35372 — קיץ 2025, כיתה י״ב — שיעור ותרגילים עם פתרונות

בחינת הבגרות במתמטיקה, שאלון 35372 (3 יחידות לימוד, שאלון שלישי, תוכנית חדשה), קיץ תשפ״ה, 2025. משך הבחינה: שעתיים וחצי. יש לענות על ארבע מן השאלות 1–6, על שאלה אחת לפחות מכל פרק (לכל שאלה – 27 נקודות); סך הנקודות לא יעלה על 100. בבחינה זו יש הנחיות מיוחדות: את כל החישובים והתשובות כותבים בגוף השאלון. פרק ראשון – תכנון ליניארי, גאומטרייה אנליטית: שאלות 1–2. פרק שני – התפלגות נורמלית, מודל ריבועי, ראייה מרחבית, גופים במרחב: שאלות 3–6. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד.

כאן כתובות כל שש השאלות, ב־29 סעיפים, כדי שאפשר יהיה להתאמן בכולן; בבחינה עצמה בוחרים ארבע. נוסח השאלות הוא נוסח הבחינה; סעיף שמבקש לסרטט, להסביר, להראות או לנמק הפך כאן לבחירה בין תשובות, להשלמת מספרים או לבניית הוכחה. הפתרון המלא מופיע בסוף הבחינה.

תרגילים

שאלה 1 — תכנון ליניארי: מארזי שי

תרגיל 1

א. כתבו את מערכת האילוצים של הבעיה.

א $x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $x + y \le 1500$ , $150x + 50y \le 20$
ב $x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $x + y \le 20$ , $150x + 50y \le 1500$
ג $x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $x + y \ge 20$ , $150x + 50y \ge 1500$
ד $x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $x + y \le 20$ , $50x + 150y \le 1500$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $x + y \le 20$ , $150x + 50y \le 1500$

הפתרון:

x + y \le 20

מספר הפריטים במארז

150x + 50y \le 1500

משקל המארז: $150$ גרם לכל חפיסת שוקולד, $50$ גרם לכל חטיף

x \ge 0, \ y \ge 0

מספר פריטים אינו שלילי

המערכת: $x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $x + y \le 20$ , $150x + 50y \le 1{,}500$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 1

תרגיל 2

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. ב. מצאו את שיעורי הנקודות $A$ , $B$ ו־ $C$ שבסרטוט.

$A($ ____ $,$ ____ $)$ , $B($ ____ $,$ ____ $)$ , $C($ ____ $,$ ____ $)$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $A($ 0 $,$ 20 $)$ , $B($ 10 $,$ 0 $)$ , $C($ 5 $,$ 15 $)$

הפתרון:

150x + 50y \le 1500 \Rightarrow 3x + y \le 30

מחלקים ב־ $50$

A(0, 20)

הישר $x + y = 20$ חותך את ציר ה־ $y$ מתחת לישר $3x + y = 30$

B(10, 0)

הישר $3x + y = 30$ חותך את ציר ה־ $x$ לפני הישר $x + y = 20$

\begin{aligned}x + y &= 20 \\ \ 3x + y &= 30 \Rightarrow 2x \\ &= 10 \Rightarrow C(5, 15)\end{aligned}

$A(0, 20)$ , $B(10, 0)$ , $C(5, 15)$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 2

תרגיל 3

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. הרווח מחפיסת שוקולד אחת הוא $4$ שקלים, והרווח מחטיף אחד הוא $3$ שקלים. ג. כתבו את פונקציית המטרה.

א $P = 7(x + y)$
ב $P = 3x + 4y$
ג $P = 150x + 50y$
ד $P = 4x + 3y$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד $P = 4x + 3y$

הפתרון:

P = 4x + 3y

הרווח מכל פריט כפול מספר הפריטים מאותו סוג

$P = 4x + 3y$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 3

תרגיל 4

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. הרווח מחפיסת שוקולד אחת הוא $4$ שקלים, והרווח מחטיף אחד הוא $3$ שקלים. ד (1). כמה חפיסות שוקולד וכמה חטיפים צריכים להיות במארז אחד כדי להשיג רווח מקסימלי?

חפיסות שוקולד: ____ , חטיפים: ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: חפיסות שוקולד: 5 , חטיפים: 15

הפתרון:

\begin{aligned}P(O) &= 0 \\ \quad P(A) &= 3 \cdot 20 \\ &= 60\end{aligned}

בודקים את קודקודי התחום

\begin{aligned}P(C) &= 4 \cdot 5 + 3 \cdot 15 \\ &= 65 \\ \quad P(B) &= 4 \cdot 10 \\ &= 40\end{aligned}

\begin{aligned}P_{\max} &= P(C) \\ &= 65\end{aligned}

$5$ חפיסות שוקולד ו־ $15$ חטיפים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 4

תרגיל 5

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. הרווח מחפיסת שוקולד אחת הוא $4$ שקלים, והרווח מחטיף אחד הוא $3$ שקלים. ד (2). מהו הרווח המקסימלי ממארז אחד (בשקלים)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 65

הפתרון:

\begin{aligned}P(C) &= 4 \cdot 5 + 3 \cdot 15 \\ &= 20 + 45 \\ &= 65\end{aligned}

הרווח המקסימלי: $65$ שקלים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 5

תרגיל 6

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. ה. האם ייתכן שיש במארז אחד $9$ חפיסות שוקולד ו־ $4$ חטיפים? נמקו את תשובתכם.

אלא: במארז חייבים להיות $20$ פריטים בדיוק
בלא: משקל המארז יהיה $1{,}550$ גרם
גכן: יש במארז $13$ פריטים, פחות מ־ $20$
דכן: הנקודה $(9, 4)$ נמצאת מתחת לישר $x + y = 20$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לא: משקל המארז יהיה $1{,}550$ גרם

הפתרון:

9 + 4 = 13 \le 20

אילוץ מספר הפריטים מתקיים

\begin{aligned}150 \cdot 9 + 50 \cdot 4 &= 1350 + 200 \\ &= 1550 > 1500\end{aligned}

אילוץ המשקל אינו מתקיים

(9, 4)

הנקודה נמצאת מחוץ לתחום האפשרי

לא: מארז כזה שוקל $1{,}550$ גרם, יותר מ־ $1{,}500$ גרם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 6

רוצה לדעת אם הבנת?

ב-elev כל תרגיל נבדק ברגע שעונים, ורמז מגיע בדיוק כשנתקעים.

לתרגל ב-elev

שאלה 2 — גאומטרייה אנליטית: משולש ישר זווית

תרגיל 7

א. מצאו את שיעורי הקודקוד $B$ .

$B($ ____ $,$ ____ $)$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $B($ 10 $,$ 18 $)$

הפתרון:

\begin{aligned}\frac{-2 + x_B}{2} &= 4 \Rightarrow x_B \\ &= 10\end{aligned}

$E$ אמצע $AB$

\begin{aligned}\frac{0 + y_B}{2} &= 9 \Rightarrow y_B \\ &= 18\end{aligned}

$B(10, 18)$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 7

תרגיל 8

ב (1). מצאו את שיפוע הצלע $AB$ .

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.5

הפתרון:

\begin{aligned}m_{AB} &= \frac{18 - 0}{10 - (-2)} \\ &= \frac{18}{12} \\ &= 1.5\end{aligned}

$m_{AB} = 1.5$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 8

תרגיל 9

ב (2). מצאו את משוואת הצלע $AC$ . (שבר, או מספר עשרוני בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

$y =$ ____ $x +$ ( ____ )

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $y =$ -0.667 $x +$ ( -1.333 )

הפתרון:

\begin{aligned}m_{AC} &= -\frac{1}{1.5} \\ &= -\frac{2}{3}\end{aligned}

$AC \perp AB$ : מכפלת השיפועים היא $-1$

\begin{aligned}y - 0 &= -\frac{2}{3}(x + 2) \Rightarrow y \\ &= -\frac{2}{3}x - \frac{4}{3}\end{aligned}

דרך $A(-2, 0)$

$AC$ : $y = -\frac{2}{3}x - \frac{4}{3}$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 9

תרגיל 10

הצלע $BC$ מקבילה לציר ה־ $x$ . ג. מצאו את שיעורי הקודקוד $C$ .

$C($ ____ $,$ ____ $)$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $C($ -29 $,$ 18 $)$

הפתרון:

\begin{aligned}y_C &= y_B \\ &= 18\end{aligned}

$BC$ מקבילה לציר ה־ $x$

\begin{aligned}18 &= -\frac{2}{3}x - \frac{4}{3} \Rightarrow -\frac{2}{3}x \\ &= \frac{58}{3} \Rightarrow x \\ &= -29\end{aligned}

$C$ על הישר $AC$

$C(-29, 18)$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 10

תרגיל 11

הצלע $BC$ מקבילה לציר ה־ $x$ . נתון: $D(10, 5)$ . ד. הראו כי המשולש $ADB$ הוא שווה שוקיים.

$A(-2, 0)$ , $B(10, 18)$ , $D(10, 5)$

המשולש $ADB$ שווה שוקיים

להציג את התשובה והפתרון

$DB = 18 - 5 = 13$ — מרחק בין שתי נקודות על ישר המקביל לציר ה־ $y$
$AD = \sqrt{(10 + 2)^2 + (5 - 0)^2} = 13$ — נוסחת המרחק בין שתי נקודות
$AD = DB$ — שני הקטעים שווים ל־ $13$
המשולש $ADB$ שווה שוקיים — משולש שיש בו שתי צלעות שוות

הפתרון:

\begin{aligned}DB &= 18 - 5 \\ &= 13\end{aligned}

ל־ $D$ ול־ $B$ אותו שיעור $x$

\begin{aligned}AD &= \sqrt{12^2 + 5^2} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13\end{aligned}

\begin{aligned}AB &= \sqrt{12^2 + 18^2} \\ &= \sqrt{468}\end{aligned}

הבסיס

$AD = DB = 13$ : המשולש $ADB$ שווה שוקיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 11

תרגיל 12

הצלע $BC$ מקבילה לציר ה־ $x$ . נתון: $D(10, 5)$ . ה. חשבו את היקף המרובע $ADBC$ . (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 97.45

הפתרון:

\begin{aligned}AD &= DB \\ &= 13\end{aligned}

סעיף ד

\begin{aligned}BC &= 10 - (-29) \\ &= 39\end{aligned}

\begin{aligned}CA &= \sqrt{(-2 + 29)^2 + (0 - 18)^2} \\ &= \sqrt{729 + 324} \\ &= \sqrt{1053} \approx 32.45\end{aligned}

P = 13 + 13 + 39 + \sqrt{1053} \approx 97.45

היקף המרובע: $65 + \sqrt{1053} \approx 97.45$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 12

שאלה 3 — התפלגות נורמלית: ציונים במבחן

תרגיל 13

א (1). מצאו את ממוצע הציונים במבחן במתמטיקה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 72

הפתרון:

0.5\% + 1.5\% + 5\% + 9\% + 15\% + 19\% + 19\% + 15\% + 9\% = 93\%

לפי הגרף: עד הממוצע ועוד $1.5$ סטיות תקן

\begin{aligned}84 &= \mu + 1.5 \cdot 8 \Rightarrow \mu \\ &= 72\end{aligned}

ממוצע הציונים: $72$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 13

תרגיל 14

א (2). בגרף ההתפלגות הנורמלית מסומנות הנקודות $a$ עד $k$ (במקום המלבנים הריקים שבשאלון). השלימו את הציונים במבחן במתמטיקה.

$a =$ ____ , $b =$ ____ , $c =$ ____ , $d =$ ____ , $e =$ ____ , $f =$ ____ , $g =$ ____ , $h =$ ____ , $i =$ ____ , $j =$ ____ , $k =$ ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $a =$ 52 , $b =$ 56 , $c =$ 60 , $d =$ 64 , $e =$ 68 , $f =$ 72 , $g =$ 76 , $h =$ 80 , $i =$ 84 , $j =$ 88 , $k =$ 92

הפתרון:

\frac{\sigma}{2} = 4

\begin{aligned}72 - 5 \cdot 4 &= 52 \\ \ \dots \\ \ 72 + 5 \cdot 4 &= 92\end{aligned}

הציונים: $52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 14

תרגיל 15

התלמידים שהציון שלהם במבחן גבוה מ־ $80$ התקבלו ללימודי העשרה במתמטיקה. ב. מהו אחוז התלמידים שהתקבלו ללימודי העשרה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 16

הפתרון:

\begin{aligned}80 &= 72 + 8 \\ &= \mu + \sigma\end{aligned}

9\% + 5\% + 1.5\% + 0.5\% = 16\%

השטח מימין ל־ $\mu + \sigma$

$16\%$ מן התלמידים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 15

תרגיל 16

התלמידים שהציון שלהם במבחן גבוה מ־ $80$ התקבלו ללימודי העשרה במתמטיקה. נתון כי הציון של $32$ תלמידים שנבחנו במתמטיקה גבוה מ־ $80$ . ג. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה תלמידים נבחנו במתמטיקה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 200

הפתרון:

\begin{aligned}0.16 \cdot N &= 32 \Rightarrow N \\ &= 200\end{aligned}

סעיף ב: $16\%$

נבחנו $200$ תלמידים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 16

תרגיל 17

עמית נבחן במתמטיקה. ציון התקן שלו במבחן הוא $1.75$ . ד. מהו הציון של עמית במבחן במתמטיקה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 86

הפתרון:

\begin{aligned}x &= \mu + z\sigma \\ &= 72 + 1.75 \cdot 8 \\ &= 72 + 14 \\ &= 86\end{aligned}

הציון של עמית: $86$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 17

שאלה 4 — מודל ריבועי: זריקה לסל

תרגיל 18

א. מצאו את הגובה שממנו זרקה נועה את הכדור (במטרים).

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

\begin{aligned}x &= 0 \Rightarrow y \\ &= -0.5 \cdot 0^2 + 2 \cdot 0 + 2 \\ &= 2\end{aligned}

נקודת הזריקה על ציר ה־ $y$

נועה זרקה את הכדור מגובה $2$ מטרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 18

תרגיל 19

ב. מצאו את הגובה המקסימלי שאליו הגיע הכדור (במטרים).

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

\begin{aligned}x &= -\frac{2}{2 \cdot (-0.5)} \\ &= 2\end{aligned}

קודקוד הפרבולה

\begin{aligned}y &= -0.5 \cdot 4 + 4 + 2 \\ &= 4\end{aligned}

הגובה המקסימלי: $4$ מטרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 19

תרגיל 20

ג. מצאו בעבור אילו ערכים של $x$ היה הכדור במגמת עלייה.

____ $< x <$ ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0 $< x <$ 2

הפתרון:

0 < x < 2

פרבולה הפוכה: עולה עד הקודקוד, מנקודת הזריקה $x = 0$

הכדור במגמת עלייה ב־ $0 < x < 2$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 20

תרגיל 21

כאשר הכדור הגיע לסל הוא היה בגובה $3.02$ מטר. ד. מצאו את שיעור ה־ $x$ של הכדור כאשר הוא הגיע לסל.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3.4

הפתרון:

\begin{aligned}-0.5x^2 + 2x + 2 &= 3.02 \Rightarrow x^2 - 4x + 2.04 \\ &= 0\end{aligned}

\begin{aligned}x &= \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8.16}}{2} \\ &= \frac{4 \pm 2.8}{2} \Rightarrow x \\ &= 0.6 \\ \ x &= 3.4\end{aligned}

x = 3.4

הכדור נכנס לסל בירידה, אחרי הקודקוד ( $x > 2$ )

$x = 3.4$ מטרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 21

שאלה 5 — ראייה מרחבית: מבנה מקוביות

תרגיל 22

א. השלימו את תרשים המספרים של המבנה (בכל משבצת: מספר הקוביות שעליה; $0$ במשבצת ריקה).

	עמודה 1 (שמאל)	עמודה 2	עמודה 3 (ימין)
שורה 1 (מאחור)	____	____	____
שורה 2	____	____	____
שורה 3	____	____	____
שורה 4 (מלפנים)	____	____	____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: שורה 1 (מאחור): 3, 2, 1 · שורה 2: 1, 3, 1 · שורה 3: 1, 1, 1 · שורה 4 (מלפנים): 1, 0, 0

הפתרון:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline 3 & 2 & 1 \\ \hline 1 & 3 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 1 \\ \hline 1 & \, & \, \\ \hline\end{array}

שורה עליונה: מאחור; שורה תחתונה: מלפנים

6 + 5 + 3 + 1 = 15

מספר הקוביות במבנה

בשורה הקדמית קובייה אחת בלבד, בעמודה הראשונה; במבנה $15$ קוביות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 22

תרגיל 23

ב. השלימו את המבט מימין ואת המבט משמאל של המבנה. (יש לכתוב את גובה כל עמודה במבט, משמאל לימין; במבט מימין, החזית משמאל; במבט משמאל, החזית מימין.)

מבט מימין: ____ , ____ , ____ , ____ ; מבט משמאל: ____ , ____ , ____ , ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מבט מימין: 1 , 1 , 3 , 3 ; מבט משמאל: 3 , 3 , 1 , 1

הפתרון:

\text{מבט מימין: } 1, 1, 3, 3

הגבוה ביותר בכל שורה, מלפנים לאחור

\text{מבט משמאל: } 3, 3, 1, 1

הגבוה ביותר בכל שורה, מאחור לפנים: שיקוף המבט מימין

מבט מימין: $1, 1, 3, 3$ ; מבט משמאל: $3, 3, 1, 1$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 23

תרגיל 24

הורידו מן המבנה את מספר הקוביות הגדול ביותר האפשרי כך שהמבט מלמעלה לא השתנה. ג (1). כמה קוביות הורידו מן המבנה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

10

מספר המשבצות התפוסות: המבט מלמעלה דורש קובייה אחת בכל אחת מהן

15 - 10 = 5

משאירים קובייה אחת בכל משבצת תפוסה

הורידו $5$ קוביות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 24

תרגיל 25

הורידו מן המבנה את מספר הקוביות הגדול ביותר האפשרי כך שהמבט מלמעלה לא השתנה. ג (2). כמה קוביות נשארו במבנה לאחר ההורדה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

15 - 5 = 10

קובייה אחת בכל אחת מ־ $10$ המשבצות התפוסות

נשארו $10$ קוביות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 25

שאלה 6 — גופים במרחב: מקרר וסירים

תרגיל 26

א. חשבו את נפח המקרר (בסמ״ק).

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1012500

הפתרון:

\begin{aligned}V &= 75^2 \cdot 180 \\ &= 5625 \cdot 180 \\ &= 1012500\end{aligned}

נפח תיבה: שטח הבסיס כפול הגובה

$1{,}012{,}500$ סמ״ק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 26

תרגיל 27

במקרר זה הגובה בין שני מדפים סמוכים המוצבים זה מעל זה הוא $15\%$ מגובה המקרר. ב. חשבו את הגובה שבין שני מדפים סמוכים במקרר (בס״מ).

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 27

הפתרון:

0.15 \cdot 180 = 27

$27$ ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 27

תרגיל 28

משמאל סיר ב׳, מימין סיר א׳; על כל סיר מסומן רדיוס הבסיס שלו (בס״מ).

במקרר זה הגובה בין שני מדפים סמוכים המוצבים זה מעל זה הוא $15\%$ מגובה המקרר. סבא של נעמי רוצה להכין לה מרק, ולהביא לה אותו בסיר שאפשר להכניס בגובה שבין שני מדפים סמוכים במקרר. יש לו שני סירים בצורת גליל – סיר א׳ וסיר ב׳. רדיוס הבסיס של סיר א׳ הוא $10$ ס״מ והנפח שלו $1{,}400\pi$ סמ״ק. ג. חשבו את הגובה של סיר א׳ (בס״מ).

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 14

הפתרון:

\begin{aligned}\pi \cdot 10^2 \cdot h &= 1400\pi \Rightarrow 100h \\ &= 1400 \Rightarrow h \\ &= 14\end{aligned}

נפח גליל: $\pi r^2 h$

גובה סיר א׳: $14$ ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 28

תרגיל 29

משמאל סיר ב׳, מימין סיר א׳; על כל סיר מסומן רדיוס הבסיס שלו (בס״מ).

במקרר זה הגובה בין שני מדפים סמוכים המוצבים זה מעל זה הוא $15\%$ מגובה המקרר. סבא של נעמי רוצה להכין לה מרק, ולהביא לה אותו בסיר שאפשר להכניס בגובה שבין שני מדפים סמוכים במקרר. יש לו שני סירים בצורת גליל – סיר א׳ וסיר ב׳. רדיוס הבסיס של סיר ב׳ הוא $12$ ס״מ ושטח המעטפת שלו $672\pi$ סמ״ר. ד. קבעו אם אפשר להכניס את סיר ב׳ בגובה שבין שני מדפים סמוכים במקרר. נמקו את קביעתכם.

אלא: סיר ב׳ רחב יותר מסיר א׳
בלא: גובה סיר ב׳ הוא $28$ ס״מ
גכן: רדיוס סיר ב׳ קטן מ־ $27$ ס״מ
דכן: גובה סיר ב׳ הוא $14$ ס״מ

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לא: גובה סיר ב׳ הוא $28$ ס״מ

הפתרון:

\begin{aligned}2\pi \cdot 12 \cdot h &= 672\pi \Rightarrow 24h \\ &= 672 \Rightarrow h \\ &= 28\end{aligned}

שטח המעטפת של גליל: $2\pi r h$

28 > 27

הגובה בין שני מדפים: סעיף ב

לא: סיר ב׳ גבוה ב־ $1$ ס״מ מן הגובה שבין שני מדפים סמוכים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev — תרגיל 29

תרגילים

שאלה 1 — תכנון ליניארי: מארזי שי

תרגיל 1

תרגיל 2

תרגיל 3

תרגיל 4

תרגיל 5

תרגיל 6

שאלה 2 — גאומטרייה אנליטית: משולש ישר זווית

תרגיל 7

תרגיל 8

תרגיל 9

תרגיל 10

תרגיל 11

תרגיל 12

שאלה 3 — התפלגות נורמלית: ציונים במבחן

תרגיל 13

תרגיל 14

תרגיל 15

תרגיל 16

תרגיל 17

שאלה 4 — מודל ריבועי: זריקה לסל

תרגיל 18

תרגיל 19

תרגיל 20

תרגיל 21

שאלה 5 — ראייה מרחבית: מבנה מקוביות

תרגיל 22

תרגיל 23

תרגיל 24

תרגיל 25

שאלה 6 — גופים במרחב: מקרר וסירים

תרגיל 26

תרגיל 27

תרגיל 28

תרגיל 29

השיעור הבא מחכה ב-elev