בגרות 35372 — קיץ 2026, מועד ב׳

תרגיל 1

א. כתבו את מערכת האילוצים של הבעיה.

1. א$x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $5x + 3y \le 48$ , $x + y \le 210$
2. ב$x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $5x + 3y \ge 210$ , $x + y \ge 48$
3. ג$x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $3x + 5y \le 210$ , $x + y \le 48$
4. ד$x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $5x + 3y \le 210$ , $x + y \le 48$

תרגיל 2

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. ב. מצאו את שיעורי הנקודות $A$, $B$ ו־$C$.

$A($ ____ $,$ ____ $)$ , $B($ ____ $,$ ____ $)$ , $C($ ____ $,$ ____ $)$

תרגיל 3

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. הרווח ממכירת סוכריית טופי אחת הוא $0.5$ שקלים, והרווח ממכירת סוכריית גומי אחת הוא $0.4$ שקלים. ג (1). כתבו את פונקציית המטרה של הרווח של המפעל ממכירת שקית אחת של סוכריות.

1. א$P = 5x + 3y$
2. ב$P = 0.5x + 0.4y - 210$
3. ג$P = 0.5x + 0.4y$
4. ד$P = 0.4x + 0.5y$

תרגיל 4

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. הרווח ממכירת סוכריית טופי אחת הוא $0.5$ שקלים, והרווח ממכירת סוכריית גומי אחת הוא $0.4$ שקלים. ג (2). מצאו כמה סוכריות טופי וכמה סוכריות גומי צריך לארוז בשקית אחת כדי שהרווח יהיה מקסימלי.

טופי: ____ , גומי: ____

תרגיל 5

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. הרווח ממכירת סוכריית טופי אחת הוא $0.5$ שקלים, והרווח ממכירת סוכריית גומי אחת הוא $0.4$ שקלים. שתי חנויות ממתקים, חנות א׳ וחנות ב׳, הזמינו שקיות של סוכריות מן המפעל. לחנות א׳ ארזו בכל שקית $38$ סוכריות טופי (חנות א׳ לא הזמינה סוכריות גומי). לחנות ב׳ ארזו בכל שקית סוכריות טופי וסוכריות גומי בכמות המאפשרת רווח מקסימלי למפעל. ד. מצאו בכמה שקלים קטן הרווח של המפעל ממכירת שקית אחת של סוכריות לחנות א׳ מן הרווח שלו ממכירת שקית אחת של סוכריות לחנות ב׳.

תרגיל 6

א. מצאו את שיעורי הקודקודים $A$ ו־$B$.

$A($ ____ $,$ ____ $)$ , $B($ ____ $,$ ____ $)$

תרגיל 7

ב. מצאו את משוואת הצלע $BC$.

$y =$ ____ $x +$ ( ____ )

תרגיל 8

הצלע $CD$ מקבילה לציר ה־$x$. נתון: $D(3, 6)$. ג. מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

$C($ ____ $,$ ____ $)$

תרגיל 9

הצלע $CD$ מקבילה לציר ה־$x$. נתון: $D(3, 6)$. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $BC$. ד (1). מצאו את שיעורי הנקודה $E$.

$E($ ____ $,$ ____ $)$

תרגיל 10

הצלע $CD$ מקבילה לציר ה־$x$. נתון: $D(3, 6)$. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $BC$. ד (2). הראו כי המשולש $EDC$ הוא שווה שוקיים.

• $D(3, 6)$ , $C(8, 6)$ , $E(7, 3)$

המשולש $EDC$ שווה שוקיים

תרגיל 11

הצלע $CD$ מקבילה לציר ה־$x$. נתון: $D(3, 6)$. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $BC$. ה. חשבו את היקף המשולש $EDC$. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

תרגיל 12

א (1). מצאו את סטיית התקן של סכומי הקנייה ביום זה.

תרגיל 13

א (2). בגרף ההתפלגות הנורמלית מסומנות הנקודות $a$ עד $k$ (במקום המלבנים הריקים שבשאלון). השלימו את הערכים המתאימים של סכומי הקנייה.

$a =$ ____ , $b =$ ____ , $c =$ ____ , $d =$ ____ , $e =$ ____ , $f =$ ____ , $g =$ ____ , $h =$ ____ , $i =$ ____ , $j =$ ____ , $k =$ ____

תרגיל 14

ב. מצאו כמה אחוזים מן הלקוחות ביום זה קנו בסכום הגדול מ־$510$ שקלים וקטן מ־$750$ שקלים ללקוח.

תרגיל 15

ביום זה סכום הקנייה של $952$ לקוחות היה גדול מ־$510$ שקלים וקטן מ־$750$ שקלים ללקוח. ג. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, מצאו את מספר הלקוחות סך הכול שקנו ביום זה.

תרגיל 16

ביום זה סכום הקנייה של $952$ לקוחות היה גדול מ־$510$ שקלים וקטן מ־$750$ שקלים ללקוח. בחנות המזון כל לקוח שסכום הקנייה שלו גדול מ־$730$ שקלים זכאי לקבל מתנה. דניאל קנה ביום זה בחנות המזון, וציון התקן של סכום הקנייה שלו היה $0.8$. דניאל טוען כי הוא זכאי לקבל מתנה. הקופאי טוען כי אם יוסיף דניאל לקנייתו פריט שמחירו $5$ שקלים, הוא יהיה זכאי לקבל מתנה. ד. קבעו מי צודק – דניאל, הקופאי או אף לא אחד מהם? נמקו את תשובתכם.

1. אאף לא אחד: גם עם הפריט הוא יגיע רק ל־$729$
2. בשניהם: $726$ קרוב ל־$730$
3. גהקופאי: דניאל קנה ב־$726$ שקלים, ועם הפריט יגיע ל־$731$
4. דדניאל: ציון תקן חיובי פירושו סכום מעל הממוצע, ולכן הוא זכאי

תרגיל 17

א. מצאו את גובה נקודת ההתחלה של קטע המסילה מעל הקרקע (הנקודה $A$).

תרגיל 18

ב (1). מצאו את הגובה המקסימלי של קטע מסילה זה.

תרגיל 19

ב (2). מצאו בעבור אילו ערכים של $x$ בקטע מסילה זה הרכבת נמצאת במגמת עלייה.

____ $< x <$ ____

תרגיל 20

קטע המסילה מחובר לכמה עמודי תמיכה אנכיים המוצבים על הקרקע. אחד מעמודי התמיכה מחובר לקטע המסילה בנקודה $B$. נתון כי שיעור ה־$x$ של הנקודה $B$ הוא $13$. ג. מצאו את הגובה של עמוד תמיכה זה.

תרגיל 21

בקטע מסילה זה מותקנות כמה מצלמות אוטומטיות כדי לתעד את הנוסעים. המצלמות נמצאות בנקודות שבהן גובה קטע המסילה מעל הקרקע הוא $12$ מטרים. ד. מצאו את שיעורי ה־$x$ של הנקודות שבהן המצלמות נמצאות בקטע מסילה זה. (הקטן קודם.)

$x =$ ____ , $x =$ ____

תרגיל 22

א. השלימו את תרשים המספרים של מבנה $I$ (בכל משבצת: מספר הקוביות שעליה; $0$ במשבצת ריקה).

תרגיל 23

ב. סרטטו את המבט מימין של מבנה $I$. (יש לכתוב את גובה כל עמודה במבט, משמאל לימין; במבט מימין, החזית משמאל.)

____ , ____ , ____ , ____

תרגיל 24

ענו על תת־הסעיפים (1)–(3) בנוגע למבנים $I$, $II$, $III$. ג (1). באיזה מן המבנים מספר הקוביות הוא הקטן ביותר? נמקו את תשובתכם.

1. אמבנה $II$: $21$ קוביות
2. במבנה $III$: $20$ קוביות
3. גמבנה $I$: $21$ קוביות
4. דבשלושת המבנים אותו מספר קוביות

תרגיל 25

ענו על תת־הסעיפים (1)–(3) בנוגע למבנים $I$, $II$, $III$. ג (2). באילו שני מבנים המבט מלמעלה זהה?

1. אמבנה $I$ ומבנה $II$
2. באין שניים כאלה
3. גמבנה $I$ ומבנה $III$
4. דמבנה $II$ ומבנה $III$

תרגיל 26

ענו על תת־הסעיפים (1)–(3) בנוגע למבנים $I$, $II$, $III$. ג (3). באילו שני מבנים המבט מימין זהה?

1. אאין שניים כאלה
2. במבנה $I$ ומבנה $II$
3. גמבנה $II$ ומבנה $III$
4. דמבנה $I$ ומבנה $III$

תרגיל 27

ענו על תת־הסעיפים (1)–(3) בנוגע למבנים $I$, $II$, $III$. הוסיפו למבנה $II$ את מספר הקוביות הקטן ביותר האפשרי כך שהמבט מלפנים של שלושת המבנים יהיה זהה. ד (1). כמה קוביות הוסיפו למבנה $II$?

תרגיל 28

ענו על תת־הסעיפים (1)–(3) בנוגע למבנים $I$, $II$, $III$. הוסיפו למבנה $II$ את מספר הקוביות הקטן ביותר האפשרי כך שהמבט מלפנים של שלושת המבנים יהיה זהה. ד (2). איזה מן התרשימים הוא תרשים מספרים אפשרי של מבנה $II$ לאחר ההוספה?

1. א$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 3 & 3 & 3 & 3 \\ \hline 1 & 3 & 2 & 1 \\ \hline 1 & \, & 2 & \, \\ \hline 1 & \, & \, & \, \\ \hline\end{array}$
2. ב$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 3 & 3 & 3 & 2 \\ \hline 1 & 3 & 2 & 2 \\ \hline 1 & \, & 2 & \, \\ \hline 1 & \, & \, & \, \\ \hline\end{array}$
3. ג$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 3 & 3 & 3 & 2 \\ \hline 1 & 3 & 2 & 1 \\ \hline 1 & \, & 2 & \, \\ \hline 1 & \, & \, & \, \\ \hline\end{array}$
4. ד$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 3 & 3 & 2 & 2 \\ \hline 1 & 3 & 2 & 1 \\ \hline 1 & \, & 2 & \, \\ \hline 1 & \, & 1 & 1 \\ \hline\end{array}$

תרגיל 29

א. מצאו את נפח האקווריום (בסמ״ק).

תרגיל 30

הדר רוצה לגדל דגים באקווריום. כדי לשמור על איכות המים היא צריכה לשים בתוכו מסנן. לפי דרישות התקן, נפח המסנן צריך להיות $2\%$ לפחות מנפח האקווריום. הדר מתלבטת בין שני סוגי מסננים: מסנן א׳ בצורת גליל שאורך רדיוס הבסיס שלו הוא $6$ ס״מ וגובהו $18$ ס״מ, ומסנן ב׳ שנפחו $1{,}500$ סמ״ק. ב (1). מצאו את הנפח של מסנן א׳ (בסמ״ק, בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה).

תרגיל 31

הדר רוצה לגדל דגים באקווריום. כדי לשמור על איכות המים היא צריכה לשים בתוכו מסנן. לפי דרישות התקן, נפח המסנן צריך להיות $2\%$ לפחות מנפח האקווריום. הדר מתלבטת בין שני סוגי מסננים: מסנן א׳ בצורת גליל שאורך רדיוס הבסיס שלו הוא $6$ ס״מ וגובהו $18$ ס״מ, ומסנן ב׳ שנפחו $1{,}500$ סמ״ק. ב (2). איזה מן המסננים, מסנן א׳, מסנן ב׳ או שניהם מתאים לדרישות התקן? נמקו את תשובתכם.

1. אשניהם: הדרישה היא $1440$ סמ״ק לפחות
2. ברק מסנן א׳: נפחו גדול יותר
3. גרק מסנן ב׳: מסנן א׳ גדול מדי
4. דאף אחד מהם: הדרישה היא $14{,}400$ סמ״ק

תרגיל 32

הדר רוצה לגדל דגים באקווריום. כדי לשמור על איכות המים היא צריכה לשים בתוכו מסנן. לפי דרישות התקן, נפח המסנן צריך להיות $2\%$ לפחות מנפח האקווריום. הדר מתלבטת בין שני סוגי מסננים: מסנן א׳ בצורת גליל שאורך רדיוס הבסיס שלו הוא $6$ ס״מ וגובהו $18$ ס״מ, ומסנן ב׳ שנפחו $1{,}500$ סמ״ק. הדר בחרה במסנן א׳ ושמה אותו באקווריום. ג. מצאו את נפח המים הגדול ביותר שאפשר למלא באקווריום לאחר שהדר שמה בתוכו את מסנן א׳ (בסמ״ק, בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה).