תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשרה תרגילים על כל הפרק: הזוג הסדור וסדר המספרים בו, ארבעת הרביעים, נקודות על הצירים, קווים מקבילים לצירים ומרחקים לאורכם. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

באיזה רביע נמצאת הנקודה (5, −3)(5,\, -3)?

  1. רביע שני
  2. רביע רביעי
  3. רביע ראשון
  4. רביע שלישי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב רביע רביעי

הפתרון:

x=5>0y=−3<0\begin{aligned}x &= 5 > 0 \quad \\ \quad y &= -3 < 0\end{aligned}

ימינה ולמטה

ימינה מציר ה-y ומתחת לציר ה-x — הרביע הרביעי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

בנקודה (−6, 9)(-6,\, 9) — מהו ערך ה-xx?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -6

הפתרון:

(−6, 9)(-6,\, 9)

המספר הראשון הוא תמיד ה-xx

x=−6x = -6: שישה צעדים שמאלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

איזו נקודה נמצאת על ציר ה-xx?

  1. (5, 5)(5,\, 5)
  2. (−5, −5)(-5,\, -5)
  3. (−5, 0)(-5,\, 0)
  4. (0, −5)(0,\, -5)
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג (−5, 0)(-5,\, 0)

הפתרון:

y=0y = 0

על ציר ה-x לא עולים ולא יורדים

הנקודה (−5, 0)(-5,\, 0) נמצאת על ציר ה-xx, כי y=0y = 0. הנקודה (0, −5)(0,\, -5) היא אותם מספרים בסדר הפוך, והיא על ציר ה-y.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

הנקודות (1, −4)(1,\, -4) ו-(−4, 1)(-4,\, 1) נמצאות באותו רביע.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

(1, −4)(1,\, -4)

ימינה ולמטה — רביע רביעי

(−4, 1)(-4,\, 1)

שמאלה ולמעלה — רביע שני

החלפת הסדר העבירה את הנקודה לרביע אחר לגמרי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

הנקודות (−3, 2)(-3,\, 2) ו-(5, 2)(5,\, 2) — מהו המרחק ביניהן?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

y=2y = 2

לשתיהן אותו yy — הן על קו אופקי אחד

5−(−3)=85 - (-3) = 8

הפרש ערכי ה-xx

3 צעדים עד ציר ה-y, ועוד 5 — סך הכול 8.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מהו הקו x=−2x = -2?

  1. קו שעובר בראשית הצירים
  2. קו אופקי בגובה −2-2
  3. הנקודה (−2, −2)(-2,\, -2)
  4. קו אנכי שחותך את ציר ה-x ב-−2-2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד קו אנכי שחותך את ציר ה-x ב-−2-2

הפתרון:

(−2, 0) , (−2, 3) , (−2, −5)(-2,\, 0) \ , \ (-2,\, 3) \ , \ (-2,\, -5)

לכל הנקודות אותו xx, וה-yy משתנה

כשה-xx קבוע, הקו מקביל לציר ה-y — כלומר אנכי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מתחילים בראשית הצירים. זזים 4 שמאלה, עולים 7, ואז זזים 9 ימינה. מהו ערך ה-xx של הנקודה שהגענו אליה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

0−4+9=50 - 4 + 9 = 5

רק התזוזות ימינה ושמאלה משנות את ה-xx

הגענו לנקודה (5, 7)(5,\, 7).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

שלושה קודקודים של מלבן שצלעותיו מקבילות לצירים הם (−2, 3),  (6, 3),  (6, −4)(-2,\, 3) ,\; (6,\, 3) ,\; (6,\, -4). מהו הקודקוד הרביעי?

  1. (−2, −4)(-2,\, -4)
  2. (−4, −2)(-4,\, -2)
  3. (−2, 4)(-2,\, 4)
  4. (2, −4)(2,\, -4)
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א (−2, −4)(-2,\, -4)

הפתרון:

x=−2x = -2

הקודקוד הרביעי מתחת ל-(−2, 3)(-2,\, 3) — אותו xx

y=−4y = -4

ובאותו גובה כמו (6, −4)(6,\, -4) — אותו yy

הקודקוד הרביעי (−2, −4)(-2,\, -4). התשובה (−4, −2)(-4,\, -2) היא אותם מספרים בסדר הפוך — נקודה אחרת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

מלבן שקודקודיו (−3, −1),  (4, −1),  (4, 5),  (−3, 5)(-3,\, -1) ,\; (4,\, -1) ,\; (4,\, 5) ,\; (-3,\, 5). מהו שטחו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 42

הפתרון:

4−(−3)=74 - (-3) = 7

אורך הצלע האופקית

5−(−1)=65 - (-1) = 6

אורך הצלע האנכית

7⋅6=427 \cdot 6 = 42

השטח 42 יחידות ריבועיות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

על מפת שכונה בבאר שבע כל יחידה על הצירים היא 100 מטר. בית הספר נמצא ב-(−2, 4)(-2,\, 4), הספרייה ב-(−2, −3)(-2,\, -3) והגן הציבורי ב-(5, −3)(5,\, -3). דני הולך מבית הספר לספרייה, ומשם לגן, לאורך קווים מקבילים לצירים. כמה מטרים הוא הולך?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1400

הפתרון:

4−(−3)=74 - (-3) = 7

מבית הספר לספרייה: אותו xx, הפרש ה-yy

5−(−2)=75 - (-2) = 7

מהספרייה לגן: אותו yy, הפרש ה-xx

(7+7)⋅100=1400(7 + 7) \cdot 100 = 1400

דני הולך 1,400 מטר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה א — קל

תרגיל 11

הנקודה (−2, −9)(-2,\, -9) נמצאת ברביע השלישי.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

(−, −)(-,\, -)

שני השיעורים שליליים

שמאלה ולמטה — הרביע השלישי. הגודל של ה-9 לא משנה כלום; רק הסימנים קובעים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 12

MM היא אמצע הקטע ABAB, כאשר A(−3, 4)A(-3,\, 4) ו-B(5, 4)B(5,\, 4). מהו שיעור ה-xx של MM?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

5−(−3)=85 - (-3) = 8

אורך הקטע

8:2=48 : 2 = 4

חצי מהאורך

−3+4=1-3 + 4 = 1

הולכים חצי מהדרך מ-AA

M(1, 4)M(1,\, 4). מי שענה 4 מצא את חצי האורך, לא את מקום האמצע — צריך עוד להתחיל מ-AA וללכת את החצי הזה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

מהו שטח המשולש שקודקודיו O(0, 0)O(0,\, 0), A(6, 0)A(6,\, 0) ו-B(0, 4)B(0,\, 4)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

OA=6OA = 6

צלע על ציר ה-xx

OB=4OB = 4

צלע על ציר ה-yy — מאונכת ל-OAOA

6⋅42=12\frac{6 \cdot 4}{2} = 12

משולש ישר-זווית: חצי ממכפלת הניצבים

השטח 12. שני הצירים מאונכים, ולכן הזווית בראשית ישרה והניצבים הם פשוט השיעורים. מי שענה 24 שכח לחלק ב-2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

מהו היקף המלבן ABCDABCD, כאשר A(−4, −2)A(-4,\, -2), B(3, −2)B(3,\, -2), C(3, 1)C(3,\, 1) ו-D(−4, 1)D(-4,\, 1)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

3−(−4)=73 - (-4) = 7

הצלע האופקית ABAB

1−(−2)=31 - (-2) = 3

הצלע האנכית BCBC

2⋅(7+3)=202 \cdot (7 + 3) = 20

ההיקף 20. בהפרש עם מספר שלילי קל לטעות: 3−(−4)3 - (-4) הוא 7, לא 1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

A(−2, −1)A(-2,\, -1), B(2, −1)B(2,\, -1) ו-C(2, 3)C(2,\, 3) הם שלושה קודקודים של הריבוע ABCDABCD. מהו הקודקוד DD?

  1. (2, −3)(2,\, -3)
  2. (−2, −3)(-2,\, -3)
  3. (−2, 3)(-2,\, 3)
  4. (3, −2)(3,\, -2)
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג (−2, 3)(-2,\, 3)

הפתרון:

x=−2x = -2

DD נמצא מעל AA — אותו xx

y=3y = 3

ובגובה של CC — אותו yy

D(−2, 3)D(-2,\, 3). התשובה (3, −2)(3,\, -2) היא אותם מספרים בסדר הפוך — היא בכלל ברביע הרביעי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 16

מהו שטח המשולש ABCABC, כאשר A(−3, −2)A(-3,\, -2), B(5, −2)B(5,\, -2) ו-C(1, 4)C(1,\, 4)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 24

הפתרון:

AB=5−(−3)=8\begin{aligned}AB &= 5 - (-3) \\ &= 8\end{aligned}

הבסיס ABAB אופקי

h=4−(−2)=6\begin{aligned}h &= 4 - (-2) \\ &= 6\end{aligned}

הגובה: מהקו y=−2y = -2 עד CC

8⋅62=24\frac{8 \cdot 6}{2} = 24

השטח 24. הגובה אינו ה-4 של CC — הבסיס לא יושב על ציר ה-xx אלא 2 מתחתיו, ולכן הגובה 4−(−2)=64 - (-2) = 6.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

מלבן שצלעותיו מקבילות לצירים, אורכו 6 ורוחבו 3. הקודקוד A(−1, 2)A(-1,\, 2) הוא הקודקוד השמאלי התחתון, והצלע הארוכה אופקית. מהו הקודקוד הנגדי ל-AA?

  1. (2, 8)(2,\, 8)
  2. (5, 5)(5,\, 5)
  3. (6, 3)(6,\, 3)
  4. (5, −1)(5,\, -1)
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב (5, 5)(5,\, 5)

הפתרון:

−1+6=5-1 + 6 = 5

הצלע הארוכה אופקית — מוסיפים 6 ל-xx

2+3=52 + 3 = 5

והקצרה אנכית — מוסיפים 3 ל-yy

(5, 5)(5,\, 5). (2, 8)(2,\, 8) שמה את הצלע הארוכה לאורך ציר ה-yy; (6, 3)(6,\, 3) היא אורך ורוחב בלי קודקוד המוצא — מיקום אינו מידה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

משקפים את A(3, 2)A(3,\, 2) בציר ה-yy ומקבלים את A′A'. מהו אורך הקטע AA′AA'?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

A′=(−3, 2)A' = (-3,\, 2)

שיקוף בציר ה-yy: ה-xx מחליף סימן

3−(−3)=63 - (-3) = 6

הקטע אופקי — הפרש שיעורי ה-xx

האורך 6: פעמיים המרחק של AA מציר ה-yy, כי המראה נמצאת בדיוק באמצע. מי שענה 3 מדד רק עד הציר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

רובוט במחסן יוצא מהנקודה S(−2, −3)S(-2,\, -3). הוא נוסע 5 ימינה, 7 למעלה, ואז 3 שמאלה. היכן הוא עוצר?

  1. ברביע השני
  2. ברביע הראשון
  3. על ציר ה-yy
  4. על ציר ה-xx
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג על ציר ה-yy

הפתרון:

−2+5−3=0-2 + 5 - 3 = 0

כל התזוזות האופקיות יחד

−3+7=4-3 + 7 = 4

והאנכית

(0, 4)(0,\, 4)

x=0x = 0 — על ציר ה-yy

הרובוט עוצר ב-(0, 4)(0,\, 4), על ציר ה-yy. את התזוזות לצדדים מחברים ביחד, בנפרד מהתזוזות למעלה ולמטה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

מהו שטח המשולש שקודקודיו O(0, 0)O(0,\, 0), P(−5, 0)P(-5,\, 0) ו-Q(0, −4)Q(0,\, -4)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

OP=5OP = 5

אורך הוא תמיד חיובי, גם משמאל לראשית

OQ=4OQ = 4

וגם מתחתיה

5⋅42=10\frac{5 \cdot 4}{2} = 10

השטח 10. המשולש כולו ברביע השלישי, אבל אורכי הצלעות חיוביים: מינוס בשיעור אומר כיוון, לא אורך שלילי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת