מבחן סוף שנה

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

מבחן סוף השנה של כיתה ז׳, לפי המבחן הארצי. הוא עובר על כל מה שנלמד: חזקות, ביטויים אלגבריים, כינוס איברים, משוואות, זוויות ושטחים.

בשאלות אלגברה — קודם פותחים סוגריים, ורק אז מכנסים. ובשאלות שטח, לזכור שמשולש הוא תמיד חצי ממכפלת הבסיס בגובה.

תרגילים

תרגיל 1

איזה ביטוי שווה ל-353^5?

  1. 3+3+3+3+33 + 3 + 3 + 3 + 3
  2. 3⋅3⋅3⋅3⋅33 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3
  3. 5⋅5⋅55 \cdot 5 \cdot 5
  4. 5+5+55 + 5 + 5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 3⋅3⋅3⋅3⋅33 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

הפתרון:

35=3⋅3⋅3⋅3⋅3=243\begin{aligned}3^5 &= 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \\ &= 243\end{aligned}

הבסיס מוכפל בעצמו חמש פעמים

חזקה היא כפל חוזר, לא חיבור חוזר. 3+3+3+3+33 + 3 + 3 + 3 + 3 הוא 3×53 \times 5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

איזה ביטוי שווה ל-4m4m?

  1. 4+m4 + m
  2. m⋅m⋅m⋅mm \cdot m \cdot m \cdot m
  3. m4m^4
  4. m+m+m+mm + m + m + m
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד m+m+m+mm + m + m + m

הפתרון:

4m=4⋅m=m+m+m+m\begin{aligned}4m &= 4 \cdot m \\ &= m + m + m + m\end{aligned}

כפל הוא חיבור חוזר

כאן דווקא חיבור חוזר — כי 4m4m אינו חזקה. m⋅m⋅m⋅mm \cdot m \cdot m \cdot m הוא m4m^4.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

נתון a=5a = 5 ו-b=4b = 4. מהו ערך הביטוי 3a+2b3a + 2b?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 23

הפתרון:

3⋅5=153 \cdot 5 = 15
2⋅4=82 \cdot 4 = 8
15+8=2315 + 8 = 23

3a3a פירושו 3⋅a3 \cdot a, ולא 3+a3 + a.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

חשבו: 13−3⋅213 - 3 \cdot 2

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

3⋅2=63 \cdot 2 = 6

כפל קודם

13−6=713 - 6 = 7

בלי סוגריים — הכפל קודם לחיסור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

חשבו: (13−3)⋅2(13 - 3) \cdot 2

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

13−3=1013 - 3 = 10

הסוגריים קודמים

10⋅2=2010 \cdot 2 = 20

אותם שלושה מספרים, ותשובה שונה לגמרי — בגלל הסוגריים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

חשבו: 13−3⋅2213 - 3 \cdot 2^2

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

22=42^2 = 4

החזקה ראשונה

3⋅4=123 \cdot 4 = 12

ואז הכפל

13−12=113 - 12 = 1

סדר הפעולות: חזקות, אחר כך כפל וחילוק, ולבסוף חיבור וחיסור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

כנסו איברים דומים בביטוי 5x+3y−x+2y5x + 3y - x + 2y. מהו המקדם של xx בתוצאה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

5x−x=4x5x - x = 4x

איברי ה-xx

3y+2y=5y3y + 2y = 5y

ואיברי ה-yy

4x+5y4x + 5y

התוצאה

מכנסים רק איברים מאותו סוג. xx ו-yy אינם מתחברים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

באותו ביטוי — מהו המקדם של yy?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

3y+2y=5y3y + 2y = 5y

התוצאה המלאה: 4x+5y4x + 5y.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

פתחו סוגריים וכנסו: 4(x−3)−3(4−x)4(x - 3) - 3(4 - x). מהו המקדם של xx?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

4(x−3)=4x−124(x-3) = 4x - 12
−3(4−x)=−12+3x-3(4-x) = -12 + 3x

המינוס מתחלק על שני האיברים

4x+3x=7x4x + 3x = 7x

הסוגריים השניים הם המלכודת: −3⋅(−x)=+3x-3 \cdot (-x) = +3x.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

ובאותו ביטוי — מהו האיבר החופשי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -24

הפתרון:

−12−12=−24-12 - 12 = -24

שני האיברים החופשיים

הביטוי המלא: 7x−247x - 24.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

פתרו: 8(x−1)−4x=08(x - 1) - 4x = 0

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

8x−8−4x=08x - 8 - 4x = 0

פותחים סוגריים

4x=84x = 8

מכנסים ומעבירים

x=2x = 2

בדיקה: 8⋅1−8=08 \cdot 1 - 8 = 0.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

פתרו: −5x−(3−x)=2x+3-5x - (3 - x) = 2x + 3

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -1

הפתרון:

−5x−3+x=2x+3-5x - 3 + x = 2x + 3

המינוס לפני הסוגריים הופך את שני האיברים

−4x−3=2x+3-4x - 3 = 2x + 3
−6x=6-6x = 6
x=−1x = -1

בדיקה: אגף שמאל 5−4=15 - 4 = 1, אגף ימין −2+3=1-2 + 3 = 1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

היקפו של מלבן 24 ס״מ ואחת מצלעותיו 4 ס״מ. מה אורך הצלע השנייה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

24:2=1224 : 2 = 12

אורך ועוד רוחב

12−4=812 - 4 = 8

חצי ההיקף הוא סכום שתי הצלעות השכנות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

ומהו שטח אותו מלבן בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 32

הפתרון:

4⋅8=324 \cdot 8 = 32

למלבנים אחרים באותו היקף יהיה שטח אחר — למשל 5⋅7=355 \cdot 7 = 35.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

במשולש ABCABC נתון BC=32BC = 32 ס״מ. הקטע ADAD מחלק אותו לשניים: שטח ABDABD הוא 36 סמ״ר ושטח ADCADC הוא 108 סמ״ר. מהו הגובה לצלע BCBC?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

36+108=14436 + 108 = 144

שטח כל המשולש

32⋅h2=144\frac{32 \cdot h}{2} = 144

נוסחת שטח המשולש

h=9h = 9

שני החלקים יחד הם המשולש כולו — וזה השלב שפותח את השאלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

ובאותו משולש — מה אורך BDBD?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

BD⋅92=36\frac{BD \cdot 9}{2} = 36

שטח המשולש ABDABD

BD=8BD = 8

לשני המשולשים אותו גובה — וזה מה שמאפשר את החישוב.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

ואם ידוע שהצלע ACAC אורכה 8 ס״מ — מהו הגובה לצלע ACAC?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 36

הפתרון:

8⋅h2=144\frac{8 \cdot h}{2} = 144

אותו שטח, בסיס אחר

h=36h = 36

לאותו משולש יש שלושה גבהים שונים — לכל צלע גובה משלה. השטח, כמובן, אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת