מבחן מפמ״ר

תרגיל 1

לתוך מיכל בצורת תיבה שמידותיו 10 ס״מ על 20 ס״מ על $a$ מוזגים שלוש אריזות חלב של ליטר כל אחת, והן ממלאות אותו עד סופו. מהו $a$ בסנטימטרים?

תרגיל 2

פתרו: $2(x - 6) = 18$

תרגיל 3

איזה מספר הוא פתרון המשוואה $-4(x - 1) = x - 1$?

תרגיל 4

נתון הביטוי $a + b : c$. מהו ערכו כאשר $a = 8$, $b = -6$ ו-$c = -2$?

תרגיל 5

חשבו: $2 \cdot 9 - 12$

תרגיל 6

בקופסה קטנה 20 כרטיסים ממוספרים 1 עד 20, ובקופסה גדולה 100 כרטיסים ממוספרים 1 עד 100. מאיזו קופסה הסיכוי להוציא את המספר 13 גדול יותר?

1. אמהקופסה הגדולה
2. באותו סיכוי משתיהן
3. גאי אפשר לדעת
4. דמהקופסה הקטנה

תרגיל 7

ובאותן קופסאות — מאיזו קופסה הסיכוי להוציא מספר המתחלק ב-10 גדול יותר?

1. אמהקופסה הקטנה
2. במהקופסה הגדולה
3. גאי אפשר לדעת
4. דאותו סיכוי משתיהן

תרגיל 8

לארנון פי 2 ספרים מאשר לאלעד, ולאורה 8 ספרים יותר מאשר לארנון. לשלושתם יחד 63 ספרים. כמה ספרים יש לאלעד?

תרגיל 9

באותה שאלה — איזה ביטוי מתאים למספר הספרים של אורה, כאשר $x$ הוא מספר הספרים של אלעד?

1. א$2x + 8$
2. ב$x + 8$
3. ג$\frac{1}{2}x + 8$
4. ד$2(x + 8)$

תרגיל 10

הקטעים $AB$ ו-$CD$ נחתכים בנקודה $K$. נתון $\angle C = 90°$ ו-$\angle AKD = 52°$. מהו גודל $\angle B$ במעלות?

תרגיל 11

הנקודות $A$, $B$, $C$ על ישר אחד. $BM$ חוצה את $\angle EBC$ ו-$BD$ חוצה את $\angle EBA$. נתון $\angle MBC = 20°$. מהו $\angle DBE$ במעלות?

תרגיל 12

ב-13 גפרורים בנו 4 ריבועים מסודרים בשורה. כמה גפרורים צריך כדי לבנות 5 ריבועים באותה דרך?

תרגיל 13

ובאותה חוקיות — כמה ריבועים אפשר לבנות עם 82 גפרורים?

תרגיל 14

היקף משולש 35 ס״מ, ואורכי צלעותיו הם $x$, $x+3$ ו-$2x$. מה אורך הצלע הארוכה ביותר?

תרגיל 15

תכננו לנטוע 14 עצים בכל שורה. לאחר בחינת השטח הוחלט לנטוע רק 10 עצים בשורה, וכתוצאה מכך התקבלו 2 שורות יותר. כמה שורות תוכננו בהתחלה?

תרגיל 16

יוסי רצה לקנות 2 מחקים ו-5 מחברות. מחיר 2 המחקים גבוה ב-4 ₪ ממחיר מחברת אחת. אם כל מחברת עולה 10 ₪ — כמה שילם יוסי בסך הכול?

תרגיל 17

יוסי נתן שטר של 100 ₪. המוכר הציע לו 2 מחברות נוספות במקום העודף, ואמר שמחירן שווה בדיוק לעודף. מה היה מחיר מחברת אחת?

תרגיל 18

במלבן $ABCD$, הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $AB$, ומחברים אותה ל-$C$ ול-$D$. פי כמה גדול שטח המלבן משטח המשולש $DEC$?

1. אפי 4
2. בתלוי במידות המלבן
3. גפי 3
4. דפי 2

תרגיל 19

בונוס. סכום ארבעה מספרים הוא 45. אם נוסיף 2 לראשון, נחסר 2 מהשני, נכפול את השלישי ב-2 ונחלק את הרביעי ב-2 — נקבל ארבעה מספרים שווים. מהו המספר הרביעי?