מבחן לדוגמא — חזרה כללית

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

מבחן לדוגמא — חזרה כללית. 22 שאלות, 90 דקות. יש כאן אלגברה והנדסה יחד, בדיוק כמו במבחן אמיתי.

עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.

תרגילים

אלגברה

תרגיל 1

באיזה רביע נמצאת הנקודה (−4, −2)(-4,\, -2)?

  1. רביע שני
  2. רביע ראשון
  3. רביע שלישי
  4. רביע רביעי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג רביע שלישי

הפתרון:

(−, −)(-,\, -)

שני המספרים שליליים

שמאל למטה — הרביע השלישי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

פתרו: 2(x+3)=162(x + 3) = 16

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

2x+6=162x + 6 = 16

קודם פותחים סוגריים

2x=102x = 10

מעבירים

x=5x = 5

מחלקים

אפשר גם לחלק ב-2 מיד: x+3=8x + 3 = 8. אותה תשובה, פחות עבודה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

פתרו את המשוואה:

−3x+14=−x+2-3x + 14 = -x + 2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

−3x+1x=2−14-3x + 1x = 2 - 14

האיקסים לצד אחד, המספרים לשני — ומחליפים סימן

−2x=−12-2x = -12

מכנסים כל צד

x=6x = 6

מחלקים ב-−2-2

בדיקה: −3⋅6+14=−4-3 \cdot 6 + 14 = -4, ומהצד השני −1⋅6+2=−4-1 \cdot 6 + 2 = -4.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

הפונקציה y=2x−6y = 2x - 6 — האם היא משתנה בקצב אחיד?

  1. כן — כל תוספת של 1 ל-xx מוסיפה בדיוק 2 ל-yy
  2. רק בין −2-2 ל-55
  3. לא — ה-yy משתנה ממקום למקום
  4. רק כאשר xx חיובי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א כן — כל תוספת של 1 ל-xx מוסיפה בדיוק 2 ל-yy

הפתרון:

−10,  −8,  −6-10,\; -8,\; -6

ב-x=−2,−1,0x = -2, -1, 0: קפיצות של 2

y=2x−6y = 2x - 6

המקדם של xx הוא הקצב

לכן הגרף שלה קו ישר. קצב אחיד = ישר; קצב משתנה (כמו המשקעים) = לא ישר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

נתונה הפונקציה y=x2+4y = \dfrac{x}{2} + 4. מה הערך של yy כאשר x=−6x = -6?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

y=−62+4y = \tfrac{-6}{2} + 4

מציבים

y=−3+4=1\begin{aligned}y &= -3 + 4 \\ &= 1\end{aligned}

חצי ממספר שלילי — שלילי

הטבלה המלאה: 1,2,4,5,61, 2, 4, 5, 6 עבור x=−6,−4,0,2,4x = -6, -4, 0, 2, 4.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

חשבו בעזרת גורם משותף: 23⋅17+23⋅323 \cdot 17 + 23 \cdot 3

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 460

הפתרון:

23(17+3)23(17 + 3)

הוצאת הגורם

23⋅20=46023 \cdot 20 = 460

הפירוק הפך תרגיל קשה לכפל בעשרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

מה מחשבים ראשון בתרגיל?

  1. את מה שכתוב משמאל
  2. את מה שבתוך הסוגריים
  3. את הכפל
  4. את החיבור
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב את מה שבתוך הסוגריים

הפתרון:

()→×:→+−(\quad ) \rightarrow \times : \rightarrow + -

הסדר הקבוע

הסוגריים תמיד ראשונים. הם קיימים בדיוק כדי לשנות את הסדר הרגיל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

חשבו (התשובה שבר):

33:{34−14⋅[9−(8−1)]}33 : \{34 - 14 \cdot [9 - (8 - 1)]\}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5.5

הפתרון:

8−1=79−7=2\begin{aligned}8 - 1 &= 7 \quad \\ \quad 9 - 7 &= 2\end{aligned}

מבפנים החוצה

34−28=634 - 28 = 6
33:6=11233 : 6 = \tfrac{11}{2}

שלוש רמות של סוגריים, ותמיד מהפנימי ביותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

חשבו:

20:[−1+2(9−11)]20 : [-1 + 2(9 - 11)]
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -4

הפתרון:

9−11=−29 - 11 = -2
−1+2⋅(−2)=−5-1 + 2 \cdot (-2) = -5
20:(−5)=−420 : (-5) = -4

עובדים מבפנים החוצה — קודם הסוגריים, אחר כך הכפל, ולבסוף החילוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

באיזו פעולה אין חוק חילוף?

  1. בכולן יש
  2. חיבור
  3. כפל
  4. חיסור
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד חיסור

הפתרון:

7−3≠3−77-3 \neq 3-7

גם בחילוק אין — הסדר שם חלק מהמשמעות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

ההיקף של מלבן הוא 22x−222x - 2. אורך אחת הצלעות הוא 7x+17x + 1. מה אורך הצלע השנייה?

  1. 4x4x
  2. 4x−24x - 2
  3. 15x−315x - 3
  4. 15x−115x - 1
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 4x−24x - 2

הפתרון:

(22x−2):2=11x−1(22x - 2) : 2 = 11x - 1

ההיקף הוא פעמיים סכום שתי הצלעות

(11x−1)−(7x+1)=4x−2(11x - 1) - (7x + 1) = 4x - 2

ומחסרים את הצלע הידועה

הטעות הנפוצה היא לחסר ישר מההיקף. ההיקף מכיל את שתי הצלעות פעמיים — לכן קודם מחלקים בשתיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

באותה סדרה — מהו האיבר ה-50?

11,18,25,32,…11,\quad 18,\quad 25,\quad 32,\quad \ldots
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 354

הפתרון:

הכלל: 7n+4\text{הכלל: } 7n + 4

ההפרש כפול n, ועוד התיקון הקבוע

7×50+4=3547 \times 50 + 4 = 354

ומציבים 50

בדיקת הכלל על האיבר הראשון: 7 כפול 1 ועוד 4 נותן 11 — נכון. תמיד לבדוק לפני שקופצים ל-50.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

כנסו איברים דומים ובחרו את הביטוי המקוצר:

3x+2+1x+73x + 2 + 1x + 7
  1. 4x−54x - 5
  2. 13x13x
  3. 4x+94x + 9
  4. 2x+92x + 9
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 4x+94x + 9

הפתרון:

3x+1x=4x3x + 1x = 4x

מחברים את איברי ה-x בלבד

2+7=92 + 7 = 9

ובנפרד את המספרים

x-ים עם x-ים, מספרים עם מספרים. השניים לא מתערבבים לעולם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

גיאומטריה

תרגיל 15

חוצה זווית מחלק זווית של 80°80°. מהי כל אחת מהזוויות שנוצרו (במעלות)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 40

הפתרון:

80:2=4080 : 2 = 40

שני חלקים שווים

«חוצה» פירושו לשני חלקים שווים בדיוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

איזה כלל דורש שהישרים יהיו מקבילים?

  1. זוויות קודקודיות שוות
  2. סכום זוויות במשולש 180
  3. זוויות מתחלפות שוות
  4. זוויות צמודות משלימות ל-180
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג זוויות מתחלפות שוות

הפתרון:

a∥ba \parallel b

תנאי הכרחי

בלי הקבלה המתחלפות פשוט לא שוות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

שטח משולש הוא 24 והגובה 6. מהו הבסיס?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

24=a⋅6224 = \frac{a \cdot 6}{2}

מציבים

48=6a48 = 6a

כופלים ב-2

a=8a = 8

מחלקים

תמיד באותו סדר: להיפטר מהחצי, ואז לחלק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

מהו π\pi?

  1. היחס בין השטח לרדיוס
  2. מספר שרירותי
  3. היחס בין ההיקף לקוטר
  4. היחס בין הרדיוס לקוטר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג היחס בין ההיקף לקוטר

הפתרון:

π=Pd\pi = \frac{P}{d}

ההגדרה

והוא זהה בכל מעגל בעולם — קטן או ענק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

?6
הבסיס מוסתר

שטח משולש 27 סמ״ר והגובה 6. מהו הבסיס?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

27×2=5427 \times 2 = 54
54:6=954 : 6 = 9

הולכים אחורה: קודם מכפילים בשתיים כדי לבטל את החלוקה שבנוסחה, ורק אז מחלקים בגובה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

כמה נקודות דרושות כדי לקבוע ישר?

  1. שלוש
  2. אחת
  3. שתיים
  4. ארבע
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג שתיים

הפתרון:

22

דרך נקודה אחת עוברים אינסוף ישרים; שתיים כבר קובעות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • 1 ס״מ=10 מ״מ1 \ \text{ס״מ} = 10 \ \text{מ״מ}
  • 1 דצ״מ=10 ס״מ1 \ \text{דצ״מ} = 10 \ \text{ס״מ}
  • 1 מטר=10 דצ״מ1 \ \text{מטר} = 10 \ \text{דצ״מ}
  • 1 מטר=100 ס״מ1 \ \text{מטר} = 100 \ \text{ס״מ}
  • דצימטר — היחידה שנשכחת, והיא בדיוק עשרה סנטימטרים.
  • ולכן גם מטר לסנטימטר.
  • מטר לדצימטר.
  • סנטימטר למילימטר.
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1 ס״מ=10 מ״מ1 \ \text{ס״מ} = 10 \ \text{מ״מ} — סנטימטר למילימטר. · 1 דצ״מ=10 ס״מ1 \ \text{דצ״מ} = 10 \ \text{ס״מ} — דצימטר — היחידה שנשכחת, והיא בדיוק עשרה סנטימטרים. · 1 מטר=10 דצ״מ1 \ \text{מטר} = 10 \ \text{דצ״מ} — מטר לדצימטר. · 1 מטר=100 ס״מ1 \ \text{מטר} = 100 \ \text{ס״מ} — ולכן גם מטר לסנטימטר.

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

איך משרטטים את המרחק מנקודה A לישר?

  1. עיגול סביב A
  2. שני קווים
  3. קו ישר לקצה הישר
  4. אנך מ-A אל הישר, עם ריבוע קטן
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד אנך מ-A אל הישר, עם ריבוע קטן

הפתרון:

⊥\perp

מורידים אנך ומוסיפים את הריבוע הקטן. בלי הסימון אי אפשר לדעת שהקו באמת מאונך, ובלי אנך המדידה אינה מרחק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת