מבחן לדוגמא — אלגברה

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

מבחן לדוגמא — אלגברה. 20 שאלות, 60 דקות. יש כאן אלגברה והנדסה יחד, בדיוק כמו במבחן אמיתי.

עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.

תרגילים

אלגברה

תרגיל 1

איזו נקודה נמצאת על ציר ה-yy?

  1. (7, 0)(7,\, 0)
  2. (7, 7)(7,\, 7)
  3. (−7, 7)(-7,\, 7)
  4. (0, 7)(0,\, 7)
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד (0, 7)(0,\, 7)

הפתרון:

x=0x = 0

לא זזים ימינה או שמאלה

על ציר ה-yy ה-xx הוא אפס. על ציר ה-xx — ההפך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

הנקודה (0, 5) נמצאת:

  1. ברביע השני
  2. בראשית
  3. על ציר ה-yy
  4. על ציר ה-xx
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג על ציר ה-yy

הפתרון:

x=0x = 0

לא זזנו הצידה

נשארנו על הציר האנכי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

פתרו: x+8=3x + 8 = 3

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -5

הפתרון:

x=3−8x = 3 - 8

ה-8 עובר ומחליף סימן

x=−5x = -5

תוצאה שלילית — לגמרי תקינה

פתרון של משוואה יכול להיות שלילי. אין בזה שום בעיה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

פתרו את המשוואה:

6x+5=2x+256x + 5 = 2x + 25
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

6x−2x=25−56x - 2x = 25 - 5

האיקסים לצד אחד, המספרים לשני — ומחליפים סימן

4x=204x = 20

מכנסים כל צד

x=5x = 5

מחלקים ב-4

בדיקה: 6⋅5+5=356 \cdot 5 + 5 = 35, ומהצד השני 2⋅5+25=352 \cdot 5 + 25 = 35.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

רוכב עבר 45 ק״מ בשלוש שעות. מהו קצבו בקמ״ש?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 15

הפתרון:

45:3=1545 : 3 = 15

קצב הוא תמיד «כמה לכל יחידה»: מחלקים את הדרך בזמן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

באותה פונקציה y=x2+4y = \dfrac{x}{2} + 4: מה הערך של yy כאשר x=4x = 4?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

y=42+4=6\begin{aligned}y &= \tfrac{4}{2} + 4 \\ &= 6\end{aligned}

הצבה

שימו לב: כל פעם ש-xx גדל ב-2, ה-yy גדל ב-1 — קצב אחיד של חצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

תלמיד פתח 4(x+3)=4x+34(x + 3) = 4x + 3. מה הטעות?

  1. הוא הכפיל רק את האיבר הראשון
  2. אין טעות
  3. חסרו סוגריים
  4. צריך לחבר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א הוא הכפיל רק את האיבר הראשון

הפתרון:

4⋅3=124 \cdot 3 = 12

הכפל מתפזר על כל מה שבפנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

קנינו 3 חבילות של 4 עפרונות, ועוד 2 עפרונות בודדים. כמה עפרונות יש בסך הכול?

איזה חישוב מתאים?

  1. 3×4+23 \times 4 + 2
  2. 3+4×23 + 4 \times 2
  3. 3×(4+2)3 \times (4 + 2)
  4. (3+4)×2(3 + 4) \times 2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 3×4+23 \times 4 + 2

הפתרון:

3×4+23 \times 4 + 2

זה החישוב שהסיפור מתאר

בלי סדר הפעולות, 3+4×23 + 4 \times 2 היה נותן 11 — סיפור אחר לגמרי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

חשבו:

23⋅{114⋅[(−2)⋅3+0.3⋅100]−6}\tfrac{2}{3} \cdot \left\{ 1\tfrac{1}{4} \cdot [(-2) \cdot 3 + 0.3 \cdot 100] - 6 \right\}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 16

הפתרון:

−6+30=24-6 + 30 = 24
54⋅24=30\tfrac{5}{4} \cdot 24 = 30
30−6=2430 - 6 = 24
23⋅24=16\tfrac{2}{3} \cdot 24 = 16

תרגיל ארוך נפתר שלב אחרי שלב, מבפנים החוצה — לא בקפיצה אחת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

חשבו:

20+12:(−3)−12+2⋅(−2)\dfrac{20 + 12 : (-3)}{-12 + 2 \cdot (-2)}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -1

הפתרון:

20−4=1620 - 4 = 16

המונה

−12−4=−16-12 - 4 = -16

המכנה

16:(−16)=−116 : (-16) = -1
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

חשבו בדרך נוחה: 25⋅17⋅425 \cdot 17 \cdot 4

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1700

הפתרון:

25⋅4=10025 \cdot 4 = 100

חילוף וקיבוץ

100⋅17=1700100 \cdot 17 = 1700
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

נתונה סדרה של 3 מספרים עוקבים. הביטוי של הגדול ביניהם הוא 3t3t. מהו הביטוי לסכום שלושת המספרים?

  1. 9t−29t - 2
  2. 9t−39t - 3
  3. 9t9t
  4. 9t−19t - 1
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 9t−39t - 3

הפתרון:

3t,3t−1,3t−23t \quad ,\quad 3t - 1 \quad ,\quad 3t - 2

שלושת המספרים העוקבים

3t+(3t−1)+(3t−2)=9t−33t + (3t-1) + (3t-2) = 9t - 3

ומחברים

«עוקבים» פירושו שכל אחד קטן באחד מקודמו. הגדול ניתן — אז השניים האחרים נכתבים ממנו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

לפניכם סדרה. מהו האיבר הבא?

15,18,21,24,…15,\quad 18,\quad 21,\quad 24,\quad \ldots
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 27

הפתרון:

18−15=318 - 15 = 3

קודם בודקים את ההפרש בין איברים עוקבים

24+3=2724 + 3 = 27

ומוסיפים אותו לאיבר האחרון

ההפרש קבוע בכל הסדרה — זה מה שהופך אותה לסדרה חשבונית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

כנסו איברים דומים ובחרו את הביטוי המקוצר:

5x−3+2x+85x - 3 + 2x + 8
  1. 3x+53x + 5
  2. 7x+57x + 5
  3. 12x12x
  4. 7x−117x - 11
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 7x+57x + 5

הפתרון:

5x+2x=7x5x + 2x = 7x

מחברים את איברי ה-x בלבד

−3+8=5-3 + 8 = 5

ובנפרד את המספרים

x-ים עם x-ים, מספרים עם מספרים. השניים לא מתערבבים לעולם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

כמה זה? (המעריך סופר את האפסים)

103=  ?10^{3} = \;?
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1000

הפתרון:

103=100010^{3} = 1000

3 אפסים

זו הסיבה שחזקות של 10 נוחות כל כך למספרים גדולים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

חשבו:

72=  ?7^{2} = \;?
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 49

הפתרון:

7×77 \times 7

2 פעמים 7

=49= 49

ומחשבים

כשלא בטוחים — כותבים את הכפל במלואו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

חשבו: ∣−3∣+∣−5∣|-3| + |-5|

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

3+5=83 + 5 = 8

כל אחד הופך למרחק — ואז מחברים

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

חשבו:

−3+5=?-3 + 5 = \quad ?
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

−3-3

מתחילים בקומה -3

+5+ 5

עולים 5 קומות

−3+5=2-3 + 5 = 2

מגיעים לקומה 2

המספר הראשון הוא מקום, השני הוא נסיעה. הסימן שביניהם הוא הכיוון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

גיאומטריה

תרגיל 19

האם הארכת הקרניים משנה את גודל הזווית?

  1. תלוי בסוג הזווית
  2. כן, היא קטנה
  3. לא
  4. כן, היא גדלה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג לא

הפתרון:

פתיחה≠אורך\text{פתיחה} \neq \text{אורך}

שני גדלים שונים

זווית מודדת סיבוב, לא מרחק. הזווית תלויה רק בפתיחה

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

שני ישרים מקבילים נחתכים בישר. אחת הזוויות 115°115°. מהי הזווית המתאימה לה (במעלות)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 115

הפתרון:

115115

מתאימות שוות — כי הישרים מקבילים

לו הישרים לא היו מקבילים, לא היה אפשר לומר דבר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת