מבחן לדוגמא — הנדסה

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

מבחן לדוגמא — הנדסה. 18 שאלות, 60 דקות. יש כאן אלגברה והנדסה יחד, בדיוק כמו במבחן אמיתי.

עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.

תרגילים

אלגברה

תרגיל 1

מהו הקו y=4y = 4?

  1. קו העובר בראשית
  2. קו אנכי ב-4
  3. הנקודה (4, 4)(4,\, 4)
  4. קו אופקי בגובה 4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד קו אופקי בגובה 4

הפתרון:

y=4 לכל xy = 4 \ \text{לכל } x

הגובה קבוע

כל נקודה עליו בגובה 4, לא משנה כמה זזנו הצידה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

והנקודה (5, 0) נמצאת:

  1. על ציר ה-yy
  2. על ציר ה-xx
  3. ברביע הראשון
  4. בראשית
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב על ציר ה-xx

הפתרון:

y=0y = 0

לא עלינו

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מה קורה כשמעבירים איבר מאגף לאגף?

  1. הוא מתחלף במקומו
  2. הוא נשאר אותו דבר
  3. הוא מחליף סימן
  4. הוא מוכפל ב-2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג הוא מחליף סימן

הפתרון:

+4 → −4+4 \ \rightarrow \ -4

הסימן מתהפך

כי זה בעצם חיסור של אותו איבר משני האגפים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

גיאומטריה

תרגיל 4

בסימון ∠ABC\angle ABC, איזו אות היא הקודקוד?

  1. AA
  2. BB
  3. CC
  4. כל השלוש
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב BB

הפתרון:

BB

האות האמצעית

זה כלל קבוע — האמצעית תמיד הקודקוד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

שתי זוויות קודקודיות — מה נכון?

  1. תלוי אם יש מקבילים
  2. סכומן 90
  3. הן שוות
  4. סכומן 180
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג הן שוות

הפתרון:

α=β\alpha = \beta

שוות

הבלבול עם צמודות — שסכומן 180 — הוא הטעות הנפוצה ביותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

טרפז עם בסיסים 8 ו-12 וגובה 5. מהו שטחו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 50

הפתרון:

8+122=10\frac{8+12}{2} = 10

ממוצע הבסיסים

10×5=5010 \times 5 = 50
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מעגל שקוטרו 10. מהו היקפו? (בלי פאי)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

P=dπ=10π\begin{aligned}P &= d\pi \\ &= 10\pi\end{aligned}

ההיקף הוא הקוטר כפול פאי — או פעמיים הרדיוס כפול פאי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8. מהו שטחו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 24

הפתרון:

6×82=24\frac{6 \times 8}{2} = 24

הניצבים הם בסיס וגובה

במשולש ישר זווית הזוג המושלם כבר בנוי — שני הניצבים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

ועכשיו B בין A ל-C, AC = 12 ו-AB = 5. מהו BC?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

12−5=712 - 5 = 7

כשנקודה יושבת בין שתיים, שני החלקים מרכיבים יחד את השלם: AB+BC=ACAB + BC = AC. לכן החלק החסר נמצא בחיסור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

קטע אחד ארכו 68 ס״מ, וקטע שני ארכו 0.7 מ׳.

איזה קטע ארוך יותר?

ומה התשובה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 70

הפתרון:

0.7 מ׳=0.7×100=70 ס״מ\begin{aligned}0.7 \ \text{מ׳} &= 0.7 \times 100 \\ &= 70 \ \text{ס״מ}\end{aligned}

מביאים לאותה יחידה

70>6870 > 68

ועכשיו אפשר להשוות

הקטע השני ארוך יותר. אי אפשר להשוות 68 ל-0.7 — קודם מביאים לאותה יחידה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

מהו המרחק מנקודה לישר?

  1. הקטע הארוך ביותר
  2. אורך הקטע המאונך מהנקודה לישר
  3. המרחק לקצה הישר
  4. אורך כל קטע מהנקודה לישר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב אורך הקטע המאונך מהנקודה לישר

הפתרון:

⊥\perp

הקצר ביותר

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

המרחק מנקודה לישר הוא:

  1. המרחק לקצה הישר
  2. אורך כל קטע מהנקודה לישר
  3. הקטע הארוך ביותר
  4. אורך הקטע המאונך
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד אורך הקטע המאונך

הפתרון:

⊥\perp

רק המאונך

הוא הקצר ביותר מכל הקטעים — ולכן הוא «המרחק».

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

מנסרה שבסיסה משולש ישר זווית עם ניצבים 3 ו-4, וגובהה 10. מהו הנפח?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60

הפתרון:

S=3⋅42=6\begin{aligned}S &= \frac{3 \cdot 4}{2} \\ &= 6\end{aligned}

שטח הבסיס

V=6⋅10=60\begin{aligned}V &= 6 \cdot 10 \\ &= 60\end{aligned}

הנפח

לא לשכוח את החצי — הבסיס משולש, לא מלבן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

ומהו שטח הפנים כולו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 168

הפתרון:

2⋅24=482 \cdot 24 = 48

שני הבסיסים

48+120=16848 + 120 = 168
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

Sמעטפת=2(a+b)⋅cS_{\text{מעטפת}} = 2(a + b) \cdot c
V=60 סמ״קV = 60 \ \text{סמ״ק}
S=ab+bc+acS = ab + bc + ac
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: S=ab+bc+acS = ab + bc + ac → S=2(ab+bc+ac)S = 2(ab + bc + ac)

הפתרון:

שכחו את הכפל בשתיים. לכל פאה יש תאומה בצד הנגדי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

איזו יחידה מתאימה לשטח?

  1. בלי יחידה
  2. סמ״ק\text{סמ״ק}
  3. סמ״ר\text{סמ״ר}
  4. ס״מ\text{ס״מ}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג סמ״ר\text{סמ״ר}

הפתרון:

סמ״ר\text{סמ״ר}

סופרים ריבועים

אורך — cm. שטח — cm בריבוע. נפח — בשלישית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

במשולש ישר זווית זווית חדה אחת היא 28°28°. מהי השנייה (במעלות)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 62

הפתרון:

180−90=90180 - 90 = 90

נשאר לשתי החדות

90−28=6290 - 28 = 62

השנייה

שתי החדות משלימות ל-90, לא ל-180.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

משושה

מהו סכום הזוויות במשושה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 720

הפתרון:

(6−2)×180=720(6-2) \times 180 = 720

ארבעה משולשים

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת