מבחן לדוגמא — שליש שני

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

מבחן לדוגמא — שליש שני. 19 שאלות, 60 דקות. יש כאן אלגברה והנדסה יחד, בדיוק כמו במבחן אמיתי.

עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.

תרגילים

אלגברה

תרגיל 1

האם (2, 6)(2,\, 6) ו-(6, 2)(6,\, 2) הן אותה נקודה?

  1. רק אם שתיהן ברביע הראשון
  2. כן
  3. לא — הסדר קובע
  4. תלוי בגרף
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג לא — הסדר קובע

הפתרון:

(2, 6)≠(6, 2)(2,\, 6) \neq (6,\, 2)

שני מקומות שונים

הראשון הוא הצעד האופקי — והוא שונה בשתי הנקודות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מתחילים בראשית, זזים 6 ימינה ו-2 למטה. מהו ערך ה-yy של הנקודה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -2

הפתרון:

(6, −2)(6,\, -2)

למטה — ולכן שלילי

הכיוון קובע את הסימן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

פתרו: 10x=5x−4510x = 5x - 45

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -9

הפתרון:

10x−5x=−4510x - 5x = -45

ה-5x5x עובר שמאלה ומחליף סימן

5x=−45⇒x=−9\begin{aligned}5x &= -45 \Rightarrow x \\ &= -9\end{aligned}

מכנסים ומחלקים ב-5

בדיקה: 10⋅(−9)=−9010 \cdot (-9) = -90, וגם 5⋅(−9)−45=−905 \cdot (-9) - 45 = -90.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

פתרו את המשוואה:

3x+7=−2x+223x + 7 = -2x + 22
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

3x+2x=22−73x + 2x = 22 - 7

האיקסים לצד אחד, המספרים לשני — ומחליפים סימן

5x=155x = 15

מכנסים כל צד

x=3x = 3

מחלקים ב-5

בדיקה: 3⋅3+7=163 \cdot 3 + 7 = 16, ומהצד השני −2⋅3+22=16-2 \cdot 3 + 22 = 16.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בגרף מרחק-זמן קו עובר מ-(0,0)(0,0) ל-(2,120)(2, 120). מהי המהירות בקמ״ש?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60

הפתרון:

120:2=60120 : 2 = 60

עליית המרחק חלקי הזמן

השיפוע של הקו — הוא המהירות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

קטע אופקי בגרף מרחק-זמן פירושו…

  1. חזרה אחורה
  2. האצה
  3. מהירות קבועה
  4. עצירה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד עצירה

הפתרון:

→\rightarrow

הזמן רץ, המרחק קופא

זו הנקודה שהכי מבלבלת: אופקי אינו «נסיעה רגילה» — זו עצירה. המרחק לא משתנה

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

פתחו וכנסו: 2(x+3)+3(x−1)2(x + 3) + 3(x - 1) — מהו המקדם של xx?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

2x+6+3x−32x + 6 + 3x - 3
5x+35x + 3

פותחים כל זוג סוגריים בנפרד, ורק אחר כך אוספים את האיברים הדומים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

לשלושה ילדים חילקו 20 סוכריות שווה בשווה, ולכל אחד נתנו עוד 2 מתנה. כמה סוכריות קיבל כל ילד? (החלוקה יצאה שלמה — היו 21 סוכריות)

איזה חישוב מתאים?

  1. 21:(3+2)21 : (3 + 2)
  2. 21:3+221 : 3 + 2
  3. (21+2):3(21 + 2) : 3
  4. 21+2:321 + 2 : 3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 21:3+221 : 3 + 2

הפתרון:

21:3+221 : 3 + 2

זה החישוב שהסיפור מתאר

התוספת ניתנה אחרי החלוקה ולכל ילד בנפרד — ולכן היא לא נכנסת לסוגריים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

חשבו (התשובה שבר):

(−312+258):(−4:23)\left(-3\tfrac{1}{2} + 2\tfrac{5}{8}\right) : \left(-4 : 2^3\right)
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.75

הפתרון:

−72+218=−78-\tfrac{7}{2} + \tfrac{21}{8} = -\tfrac{7}{8}
−4:8=−12-4 : 8 = -\tfrac{1}{2}
−78:(−12)=74-\tfrac{7}{8} : \left(-\tfrac{1}{2}\right) = \tfrac{7}{4}

74\tfrac{7}{4}, כלומר 1341\tfrac{3}{4}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

קו השבר פועל כמו סוגריים: קודם המונה כולו, אחר כך המכנה כולו.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

קו השבר מקבץ: הוא שקול לסוגריים סביב המונה וסביב המכנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

כמה זה (20−8)−3(20 - 8) - 3?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

12−3=912 - 3 = 9

בחיסור אין חוק קיבוץ: מיקום הסוגריים משנה את התוצאה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

הציבו x=−3x = -3 בביטוי 2x+102x + 10 וחשבו.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

2⋅(−3)+102 \cdot (-3) + 10
−6+10=4-6 + 10 = 4

כשמציבים מספר שלילי כדאי לכתוב אותו בסוגריים — כך לא מתבלבלים בסימנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

גיאומטריה

תרגיל 13

זווית שטוחה גדולה ב-90°90° מזווית ישרה. כמה מעלות בזווית השטוחה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 180

הפתרון:

90+90=18090 + 90 = 180

שתי ישרות יחד

זווית שטוחה היא בדיוק קו ישר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

שתי זוויות קודקודיות. האחת 65 מעלות — מהי השנייה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 65

הפתרון:

6565

קודקודיות שוות תמיד

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

מעוין שאלכסוניו 6 ו-8. מהו שטחו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 24

הפתרון:

6×82=24\frac{6 \times 8}{2} = 24

מכפלת האלכסונים חלקי 2

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

שטח מעגל 49π49\pi. מהו הרדיוס?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

r2=49  r=7\begin{aligned}r^2 &= 49 \ \\ \ r &= 7\end{aligned}

מחלקים בפאי כדי לבודד את r2r^2, ורק אחר כך מוציאים שורש. שני שלבים, בסדר הזה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

במשולש שטח 30, בסיס אחד 10 ובסיס אחר 12. מהו הגובה אל הבסיס של ה-12?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

30×2=6030 \times 2 = 60
60:12=560 : 12 = 5

לכל בסיס גובה משלו — אבל השטח אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

שתי קרניים שיוצאות מאותה נקודה יוצרות…

  1. מצולע
  2. קטע
  3. ישר
  4. זווית
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד זווית

הפתרון:

∠\angle

הנקודה המשותפת היא הקודקוד

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

חלקו חבל שארכו 3.2 מ׳ ל-4 חלקים שוי־ארך. מה ארך כל חלק בס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 80

הפתרון:

3.2 מ׳=320 ס״מ3.2 \ \text{מ׳} = 320 \ \text{ס״מ}

קודם ממירים — התשובה נדרשת בס״מ

320:4=80320 : 4 = 80

ואז מחלקים

אפשר גם לחלק קודם — 3.2:4=0.83.2 : 4 = 0.8 מ׳ — ואז להמיר ל-80 ס״מ. אותה תשובה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת