תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשרה תרגילים על כל הפרק: שורש כפעולה הפוכה לריבוע, המספרים הריבועיים, הערכת שורש בין שני מספרים שלמים, ושורש של מספר שלילי. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

חשבו: 36+4\sqrt{36} + \sqrt{4}

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

36=6\sqrt{36} = 6

כי 6×6=366 \times 6 = 36

4=2\sqrt{4} = 2

כי 2×2=42 \times 2 = 4

6+2=86 + 2 = 8

התוצאה היא 8.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

25=12.5\sqrt{25} = 12.5

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

12.5×12.5=156.2512.5 \times 12.5 = 156.25

בודקים: כופלים את התשובה בעצמה — לא חזרנו ל-25

25=5\sqrt{25} = 5

כי 5×5=255 \times 5 = 25

שורש אינו חילוק ב-2. שואלים: איזה מספר כפול עצמו שווה ל-25?

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

אריח ריבועי שטחו 81 סמ״ר. מה אורך צלעו בס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

81=9\sqrt{81} = 9

הצלע כפול עצמה שווה לשטח

בדיקה: 9×9=819 \times 9 = 81 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

40\sqrt{40} נמצא בין שני מספרים שלמים עוקבים. מהו הקטן מביניהם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

36<40<4936 < 40 < 49

שני המספרים הריבועיים שמסביב ל-40

6<40<76 < \sqrt{40} < 7

הקטן מבין השניים הוא 6.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

לאיזה מספר שלם 80\sqrt{80} הכי קרוב?

  1. 40
  2. 10
  3. 8
  4. 9
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 9

הפתרון:

64<80<8164 < 80 < 81

ולכן 8<80<98 < \sqrt{80} < 9

81−80=180−64=16\begin{aligned}81 - 80 &= 1 \quad \\ \quad 80 - 64 &= 16\end{aligned}

80 רחוק רק 1 מ-81

השורש כמעט 9. התשובה 40 היא הטעות של «לחלק ב-2».

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

כמה זה −16\sqrt{-16}?

  1. לא קיים
  2. −8-8
  3. 44
  4. −4-4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א לא קיים

הפתרון:

4×4=16(−4)×(−4)=16\begin{aligned}4 \times 4 &= 16 \quad \\ \quad (-4) \times (-4) &= 16\end{aligned}

מספר כפול עצמו לעולם אינו שלילי

אין מספר שכפול עצמו שווה ל-−16-16, ולכן השורש לא קיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

חשבו: 3×49−93 \times \sqrt{49} - \sqrt{9}

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18

הפתרון:

49=79=3\begin{aligned}\sqrt{49} &= 7 \quad \\ \quad \sqrt{9} &= 3\end{aligned}

שורשים קודמים לכפל

3×7=213 \times 7 = 21
21−3=1821 - 3 = 18

התוצאה היא 18.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

מגרש כדורסל ריבועי בקיבוץ שטחו 144 מ״ר. רוצים להקיף אותו בגדר. כמה מטרים של גדר צריך?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 48

הפתרון:

144=12\sqrt{144} = 12

אורך הצלע במטרים

4×12=484 \times 12 = 48

לריבוע ארבע צלעות שוות

צריך 48 מטרים של גדר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

כמה מספרים שלמים יש שהשורש שלהם גדול מ-5 וקטן מ-6?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

52=2562=36\begin{aligned}5^2 &= 25 \quad \\ \quad 6^2 &= 36\end{aligned}

השורש בין 5 ל-6 כשהמספר בין 25 ל-36

26,27,…,3526, 27, \ldots, 35

בלי 25 ובלי 36 — שם השורש שלם

35−26+1=1035 - 26 + 1 = 10

יש 10 מספרים כאלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

שתי ערוגות ריבועיות עומדות צמודות זו לזו בשורה אחת. שטח האחת 64 מ״ר ושטח השנייה 25 מ״ר. מה האורך הכולל של השורה, במטרים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 13

הפתרון:

64=8\sqrt{64} = 8

צלע הערוגה הגדולה

25=5\sqrt{25} = 5

צלע הערוגה הקטנה

8+5=138 + 5 = 13

שימו לב: 64+25=89\sqrt{64 + 25} = \sqrt{89} אינו 13 — מוציאים שורש לכל ערוגה בנפרד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת