טעויות נפוצות · חזקות ושורשים · כיתה ט׳

החוק שלא קיים, ושתי טעויות של סוגריים.

(a + b)^n = a^n + b^n

(a + b)^n \neq a^n + b^n

החזקה מתחלקת על כפל וחילוק בלבד, לעולם לא על חיבור. בדיקה מהירה: $(2+3)^2 = 25$ , אבל $2^2 + 3^2 = 13$ .

(2x)^3 = 2x^3

(2x)^3 = 8x^3

החזקה חלה על כל מה שבסוגריים, כולל המקדם. רק בלי סוגריים — $2x^3$ — החזקה שייכת ל- $x$ בלבד.

(-3)^2 = -9

(-3)^2 = 9

בסוגריים גם המינוס מוכפל: $(-3)(-3) = 9$ . אבל $-3^2 = -9$ , כי בלי סוגריים החזקה שייכת רק ל-3.

תרגיל 1 מתוך 3

האם

(a + b)^2 = a^2 + b^2

?

כן, תמידכן, אם

a

ו-

b

חיובייםכן, אם

a = b

לא

תרגיל 2 מתוך 3

טענה

(2^3)^2 = 2^{3 \cdot 3}

נכוןלא נכון

תרגיל 3 מתוך 3

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

שורה אחת שגויה — לחצו עליה

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

בשלב הבא חזקת אפס