שלב 8 מתוך 20

היקפים ושטחים

כל אורך במשולש הגדול ארוך פי kk: הצלעות, הגבהים, ולכן גם ההיקף. אבל שטח הוא אורך כפול אורך. אם הבסיס גדל פי kk והגובה גדל פי kk, השטח גדל פי k⋅k=k2k \cdot k = k^2.

P2P1=kS2S1=k2\begin{aligned}\frac{P_2}{P_1} &= k \qquad \frac{S_2}{S_1} \\ &= k^2\end{aligned}
34591215
הזוויותללא שינויאותן זוויות בדיוק
כל צלע× 39 , 12 , 15
ההיקף× 312 ← 36
השטח× 96 ← 54
ההיקף גדל פי 3, אבל השטח גדל פי 9 — כלומר פי 3 בריבוע. זה לא כלל שצריך לשנן: שטח נמדד בשני כיוונים, ולכן כל אחד מהם נמתח פי 3.
הזיזו את המחוון ל-33. שורת ההיקף גדלה פי 33, ושורת השטח פי 99.