שלב 2 מתוך 20

משולשים דומים

שני משולשים הם דומים אם אחד מהם הוא הגדלה או הקטנה של השני. במילים של גאומטריה, שני תנאים: הזוויות המתאימות שוות, וכל צלע במשולש אחד שווה לצלע המתאימה במשולש השני כפול אותו מספר. המספר הזה הוא יחס הדמיון kk.

△ABC∼△DEF⇒DEAB=EFBC=DFAC=k\begin{aligned}\triangle ABC \sim \triangle DEF \quad \Rightarrow \quad \frac{DE}{AB} &= \frac{EF}{BC} \\ &= \frac{DF}{AC} \\ &= k\end{aligned}
3456810
הזוויותללא שינויאותן זוויות בדיוק
כל צלע× 26 , 8 , 10
ההיקף× 212 ← 24
השטח× 46 ← 24
ההיקף גדל פי 2, אבל השטח גדל פי 4 — כלומר פי 2 בריבוע. זה לא כלל שצריך לשנן: שטח נמדד בשני כיוונים, ולכן כל אחד מהם נמתח פי 2.
הזיזו את המחוון. הזוויות אינן זזות, ושלוש הצלעות נמתחות יחד, באותו יחס kk. כשהיחס 11 המשולשים חופפים.