שלב 2 מתוך 20

שלוש שאלות, יחס אחד

כל חישוב בפרק מתחיל באותן שלוש שאלות. איזו זווית חדה משתתפת? איזו צלע נתונה ביחס אליה? איזו צלע מחפשים? שתי הצלעות, הנתונה והמבוקשת, בוחרות את היחס:

sin⁡α\sin\alpha
הניצב שמול α\alpha והיתר
cos⁡α\cos\alpha
הניצב שליד α\alpha והיתר
tan⁡α\tan\alpha
הניצב שמול והניצב שליד. בלי יתר
51213
הניצבים — שתי הצלעות הסמוכות לזווית הישרההיתר — הצלע שמול הזווית הישרה, ותמיד הארוכה ביותר
52+122=25+144=169\begin{aligned}5^2 + 12^2 &= 25 + 144 \\ &= 169\end{aligned}c=169=13\begin{aligned}c &= \sqrt{169} \\ &= 13\end{aligned}
שלוש הצלעות יצאו מספרים שלמים: 5, 12, 13. צירוף כזה נקרא שלשה פיתגורית.
שנו את שני הניצבים. היתר תמיד הארוך ביותר. לכן כשמחפשים יתר, התוצאה חייבת לצאת ארוכה מכל ניצב, וכשמחפשים ניצב מתוך היתר, היא יוצאת קצרה ממנו. זו בדיקה של שנייה לכל תשובה.