חקירת פונקציה רציונלית

חקירה מלאה היא מסלול קבוע, ותמיד באותו סדר: תחום הגדרה (איפה המכנה מתאפס), אסימפטוטות, נגזרת ונקודות קיצון, תחומי עלייה וירידה. נחקור יחד את $f(x) = \frac{x^2}{x-1}$ מההתחלה עד הסוף.