שלב 2 מתוך 20

מנוסחת המרחק למשוואה

נקודה (x, y)(x,\,y) נמצאת על מעגל שמרכזו M(a, b)M(a,\,b) ורדיוסו RR אם ורק אם המרחק שלה מ-MM הוא RR. כותבים את נוסחת המרחק ומעלים בריבוע:

(x−a)2+(y−b)2=R2(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
m=y2−y1x2−x1=5−(1)5−(2)=43=1.333\begin{aligned}m &= \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \\ &= \frac{5 - (1)}{5 - (2)} \\ &= \frac{4}{3} \\ &= 1.333\end{aligned}
מ-AA ל-BB הלכנו ימינה 3 ולמעלה 4. המונה הוא ההפרש ב-yy, המכנה ההפרש ב-xx — באותו סדר.
החליפו בין הנקודות: גם המונה וגם המכנה יחליפו סימן, והשיפוע יישאר אותו דבר. מה שאסור הוא להחליף רק באחד מהם.
הזיזו את שתי הנקודות. הניצב האופקי הוא x−ax-a, הניצב האנכי הוא y−by-b, והיתר הוא המרחק. אם המרחק קבוע ושווה ל-RR, הנקודה השנייה נעה על מעגל סביב הראשונה.