שלב 8 מתוך 20

המשפט והמשפט ההפוך

∠A+∠C=180∘∠B+∠D=180∘\begin{aligned}\angle A + \angle C &= 180^\circ \\ \quad \angle B + \angle D &= 180^\circ\end{aligned}

מזיזים קודקוד והסכום לא זז

∠A = 110°∠C = 70°הסכום: 180°
הזיזו את DD. שתי הזוויות משתנות — הסכום לא. במרובע החסום במעגל, כל שתי זוויות נגדיות משלימות ל-180°180°. שימו לב שהמשפט תקף רק כשכל ארבעת הקדקודים על המעגל.
גררו את אחד הקודקודים על המעגל. כל זווית משתנה, אבל ∠A+∠C\angle A + \angle C נשאר 180∘180^\circ.