שלב 7 מתוך 20

שטח בין גרף לציר ובין שני גרפים

ביחידה הקודמת יצא ∫03(x2−2x) dx=0\int_0^3 (x^2-2x)\,dx=0. אבל תסתכלו על הגרף: יש שם שטח.

y=x2−2xy=x^2-2x בין x=0x=0 ל-x=3x=3
xyS₁S₂230
החלק S1S_1 מתחת לציר, והחלק S2S_2 מעליו. שני החלקים שווים בגודלם, ולכן ∫03(x2−2x) dx=0\int_0^3 (x^2-2x)\,dx=0. אבל השטח האפור אינו אפס.