שלב 4 מתוך 20

האינטגרל המסוים

כמה שטח יש מתחת לגרף של f(x)=3x2+2xf(x)=3x^2+2x, בין x=1x=1 ל-x=3x=3? אפשר לכסות אותו במלבנים ולחבר את השטחים שלהם. הזיזו את מספר המלבנים.

השטח מתחת ל-f(x)=3x2+2xf(x)=3x^2+2x בין 11 ל-33
4 מלבניםסכום המלבנים ≈\approx 33.875השטח המדויק = 34.000
הסכום כבר לא נבדל מהשטח. זה בדיוק מה שהאינטגרל אומר: הגבול של סכום המלבנים כשהם נעשים צרים לאין קץ. ומרגע שיודעים זאת, מחשבים אותו בקיצור — F(b)−F(a)F(b) - F(a).
ככל שהמלבנים צרים יותר, הסכום מתקרב למספר אחד. המספר הזה הוא האינטגרל המסוים.